Cho Δ ABC vuông tại A có AB = 20cm; AC = 15cm. AH là đường cao của Δ ABC
a) C/m: Δ ACH ∞ Δ BCA
b) Tính BC và AH
c) Gọi BF là đường phân giác của Δ ABC; BF cắt AH tại D. C/M: Δ ABD ∞ Δ CBF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 7 2021
c) Xét ΔKAN vuông tại K và ΔQAN vuông tại Q có
AN chung
\(\widehat{KAN}=\widehat{QAN}\)
Do đó: ΔKAN=ΔQAN(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AK=AQ(hai cạnh tương ứng)
26 tháng 7 2021
a) Xét ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC(ΔBAC cân tại A)
AH chung
BH=CH(H là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
hay AH\(\perp\)BC tại H
b) Xét ΔADM và ΔBHM có
\(\widehat{DAM}=\widehat{HBM}\)(hai góc so le trong, AD//BH)
MA=MB(M là trung điểm của AB)
\(\widehat{AMD}=\widehat{BMH}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADM=ΔBHM(g-c-g)
Suy ra: AD=BH(hai cạnh tương ứng)
mà AD=12cm(gt)
nên BH=12cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=20^2-12^2=256\)
hay AH=16(cm)
PT
1
CM
28 tháng 4 2017
Áp dụng tinh chất của đường phân giác ta có:
BD/DC = AB/AC ⇔ BD/( BC - DB) = AB/AC
hay BD /( 25 - BD) = 15/20 = 3/4 ⇔ 4BD = 75 - 3BD ⇔ 7BD = 75 ⇒ BD = 10(5/7)
Chọn đáp án B.
CM
4 tháng 1 2018
Áp dụng định lý Py – ta – go ta có: A C = ( B C 2 - A B 2 ) = ( 52 - 32 ) = 4 ( c m )
Δ ABC, AD là đường phân giác của góc BACˆ ( D ∈ BC )
Ta có: DB/DC = AB/AC hay DB/AB = DC/AC
Khi đó ta có: DB/DC = AB/AC ⇒ DB/( DB + DC ) = AB /( AB + AC )
hay DB/5 = 3/( 3 + 4) ⇒ DB = 15/7 cm; DC = 20/7 ( cm )
Chọn đáp án B.
CM
30 tháng 11 2018
Áp dụng định lý Py – ta – go ta có: A C = ( B C 2 - A B 2 ) = ( 5 2 - 3 2 ) = 4 ( c m )
Δ ABC, AD là đường phân giác của góc BACˆ ( D ∈ BC )
Ta có: DB/DC = AB/AC hay DB/AB = DC/AC
Khi đó ta có: DB/DC = AB/AC ⇒ DB/(DB + DC) = AB/(AB + AC)
hay DB/5 = 3/(3 + 4) ⇒ DB = 15/7 cm; DC = 20/7 ( cm )
Chọn đáp án B.