cho tam giác ABC vuông tại A và gocsC=30độ; AB=3cm từ trung điểm E vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại F.
a)C/m F là trung điểm của BC
b)Tứ giác AEFC là hình j? Vì sao?
c)tTinhs độ dài các cạnh của tứ giác AEFC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 1 2022
Xét ΔABM có : BA=BM
=> ΔABM cân tại B
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{B}=30^o\)
=> \(\widehat{MAC}=90^o-30^o=60^o\)
\(\widehat{C}=90^o-\widehat{B}=60^o\)
ΔAMC có 2 góc \(60^o\)
=> ΔAMC là tam giác đều
NP
1
7 tháng 3 2022
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}\)
=>AC/BC=1/2
hay BC=2AC
TL
0
16 tháng 1 2019
a, Ta có:
\(\widehat{ADC}=\widehat{A}-\widehat{DAB}=90^o-30^o=60^o\)
Mà \(\widehat{C}=\widehat{A}-\widehat{B}=90^o-30^o=60^o\)
Nên \(\widehat{ADC}=\widehat{C}=60^o\)
Do đó \(\Delta ADC\) là tam giác đều. (đpcm)
b, Theo chứng minh phần a, ta có: \(\Delta ADC\) là tam giác đều \(\Rightarrow AD=DC=AC\left(1\right)\)
Mà do AD là trung tuyến của \(\Delta ABC\) trên AC nên \(BD=CD=\dfrac{1}{2}BC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2), suy ra: \(AC=BD=CD=\dfrac{1}{2}BC\) (đpcm)
Chúc bạn học tốt nha
.
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
5 tháng 10 2023
b) Ta có:
\(\widehat{B}=180^o-90^o-42^o=48^o\)
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(cosB=\dfrac{AB}{BM}\Rightarrow cos48^o=\dfrac{6}{BM}\)
\(\Rightarrow BM=\dfrac{6}{cos48^o}\approx9\left(cm\right)\)
Mà: \(sinB=\dfrac{AM}{BM}\Rightarrow sin48^o=\dfrac{AM}{9}\)
\(\Rightarrow AM=9\cdot sin48^o\approx6,7\left(cm\right)\)