Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Công thức (1) có liên kết – O – H, Công thức (2) có liên kết C – O – C.
Do ba đường tròn (O1);(O2);(O3) đôi một tiếp xúc ngoài với nhau nên p(O1O2O3) = 5 + 7+ 9 = 21
Áp dụng công thức Hê-rông cho \(\Delta\)O1O2O3 ta có:
\(S_{O_1O_2O_3}=\sqrt{21\left(21-12\right)\left(21-16\right)\left(21-14\right)}=21\sqrt{15}\)
Và ta tính được \(O_3H=\frac{2S_{O_1O_2O_3}}{O_1O_2}=\frac{2.21\sqrt{15}}{5+7}=\frac{7\sqrt{15}}{2}\)
Áp dụng ĐL Pytagoras cho \(\Delta\)O2HO3: \(O_2H=\sqrt{O_2O_3^2-O_3H^2}=\sqrt{\left(7+9\right)^2-\left(\frac{7\sqrt{15}}{2}\right)^2}=\frac{17}{2}\)
Suy ra \(HM=O_2H-O_2M=\frac{17}{2}-5=\frac{7}{2}\)
Từ O3 hạ O3Q vuông góc với PN. Khi đó NP = 2PQ và tứ giác HMQO3 là hình chữ nhật
Áp dụng ĐL Pytagoras ta có \(PQ=\sqrt{O_3P^2-O_3Q^2}=\sqrt{7^2-HM^2}=\frac{7\sqrt{3}}{2}\)
Do vậy \(NP=2PQ=7\sqrt{3}\). Kết luận \(NP=7\sqrt{3}.\)
