Cho tam giác ABC vuông tại A có BÀ = 26cm ; AB:AC=5. tính AB; AC?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
B
2
LK
6
NH
0
T
2
19 tháng 3 2020
ta có tam giác ABC vuông tại A
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{5AC}{12}\right)^2+AC^2=26^2\)
<=>AC=24
=>AB=10 cm
19 tháng 3 2020
Theo bài ra ta cs
\(AB:AC=5:12\Rightarrow\frac{AB}{5}=\frac{AC}{12}\Rightarrow\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{144}\)
và \(BC^2=AB^2+AC^2\)( theo định lí Py ta go )
ADTC dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{144}=\frac{AB^2+AC^2}{25+144}=\frac{BC^2}{169}=\frac{26^2}{169}=4=2^2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{AB}{5}=2\\\frac{AC}{12}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=10\\AC=24\end{cases}}}\)
A
13 tháng 5 2021
Ta có: \(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{2}\Rightarrow2AB=5AC\)
\(\Rightarrow AB=\frac{5}{2}AC\)
Áp dụng ĐL Py-ta-go vào \(\Delta ABC\) vuông tại A
Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=\left(\frac{5}{2}AC\right)^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=\frac{25}{4}.AC^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=\left(\frac{25}{4}+1\right)AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2:\left(\frac{25}{4}+1\right)\)
\(\Rightarrow AC^2=26^2:\frac{29}{4}\)
\(\Rightarrow AC^2\approx5,83\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{5,83}\)cm
Lại có: \(AB^2=BC^2-AC^2\)
\(\Rightarrow AB^2\approx676-5,83=670.17\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{670.17}\)cm
Vậy .....
LQ
1
4 tháng 3 2017
Tam giác ABC vuông tại A => Áp dụng định lý pitago ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2=26^2=676\) (cm)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}\Rightarrow\frac{AB}{5}=\frac{AC}{12}\Rightarrow\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{144}\) Áp dụng TCDTSBN ta có :
\(\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{144}=\frac{AB^2+AC^2}{25+144}=\frac{676}{169}=4=2^2\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{5}=2\Rightarrow AB=10\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AC}{12}=2\Rightarrow AC=24\left(cm\right)\)
Vậy AB = 10 (cm); AC = 24 (cm)