Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm $A\left(1;2;3\right)$ và hai mặt phẳng $\left(P\right):x-y=0$, $\left(Q\right):2x+4z+1=0$. Phương trình mặt phẳng (R) đi qua A và chứa giao tuyến của hai mặt phẳng (P),(Q) là

A. $\left(R\right):-2x+2y-z+3=0.$

B.  $\left(R\right):2x-2y-z+3=0.$

C. $\left(R\right):2x+2y+3z-17=0.$

D. $\left(R\right):x-y+1=0.$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Gọi d = P ∩ Q ,d có VTCP là u → .

Khi đó u → = 1 ; − 1 ; 0 , 2 ; 0 ; 4 = − 4 ; − 4 ; 2 = − 2 2 ; 2 ; − 1 .

Mặt phẳng (R) qua A 1 ; 2 ; 3 , có VTCP là 2 ; 2 ; − 1  và đi qua điểm B ( − 1 2 ; − 1 2 ; 0 )  thuộc giao tuyến, (R) có phương trình là  R : x − y + 1 = 0.