Cho cos a = 4/5 ; 0° < a < 90°. Tính giá trị của A = cos a +sin a / cos a - sin a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 3 2022
\(tana-5cota+4=0\Rightarrow tana-\dfrac{5}{tana}+4=0\)
\(\Rightarrow tan^2a+4tana-5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tana=1\\tana=-5\end{matrix}\right.\)
\(A=\dfrac{4sina+2cosa}{3sina-cosa}=\dfrac{\dfrac{4sina}{cosa}+\dfrac{2cosa}{cosa}}{\dfrac{3sina}{cosa}-\dfrac{cosa}{cosa}}=\dfrac{4tana+2}{3tana-1}=\left[{}\begin{matrix}3\\\dfrac{9}{8}\end{matrix}\right.\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
Ta có :
\(\cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right) = \frac{1}{2}\left( {\cos 2a + \cos 2b} \right) = \frac{1}{2}\left( {2{{\cos }^2}a - 1 + 2{{\cos }^2}b - 1} \right) = 0\)
Chọn A
PT
1
CM
30 tháng 12 2018
Chọn C.
Ta có :
Áp dụng công thức cộng ta có:
sin(a – b) = sin a.cos b – cos a.sin b
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 11 2019
\(\left(sinx+cosx\right)^2=\frac{25}{16}\Rightarrow1+2sinx.cosx=\frac{25}{16}\)
\(\Rightarrow sinx.cosx=\frac{9}{32}\)
\(\left(sinx-cosx\right)^2=\left(sinx+cosx\right)^2-4sinx.cosx=\frac{25}{16}-4.\frac{9}{32}=\frac{7}{16}\)
\(\Rightarrow sinx-cosx=\pm\frac{\sqrt{7}}{4}\)
15 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
\(\Leftrightarrow\cos^2\alpha=1-\dfrac{9}{25}=\dfrac{16}{25}\)
Ta có: \(A=5\cdot\sin^2\alpha+6\cdot\cos^2\alpha\)
\(=5\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)+\cos^2\alpha\)
\(=5+\dfrac{16}{25}=\dfrac{141}{25}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 9 2019
\(cosa.sina=\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{cosa.sina}{sin^2a}=\frac{1}{5sin^2a}=\frac{sin^2a+cos^2a}{5sin^2a}\)
\(\Rightarrow\frac{cosa}{sina}=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}.\frac{cos^2a}{sin^2a}\)
\(\Rightarrow cota=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}cot^2a\)
\(\Rightarrow cot^2a-5cota+1=0\)
\(\Rightarrow cota=\frac{5\pm\sqrt{21}}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 9 2019
Câu 2:
\(\frac{cosa}{1-sina}=\frac{cosa\left(1+sina\right)}{\left(1-sina\right)\left(1+sina\right)}=\frac{cosa\left(1+sina\right)}{1-sin^2a}=\frac{cosa\left(1+sina\right)}{cos^2a}=\frac{1+sina}{cosa}\)
b/
\(\frac{\left(sina+cosa\right)^2-\left(sina-cosa\right)^2}{sina.cosa}\)
\(=\frac{sin^2a+cos^2a+2sina.cosa-\left(sin^2a+cos^2a-2sina.cosa\right)}{sina.cosa}\)
\(=\frac{4sina.cosa}{sina.cosa}\)
\(=4\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 6 2020
\(sina+cosa=\frac{5}{4}\Rightarrow\left(sina+cosa\right)^2=\frac{25}{16}\)
\(\Rightarrow sin^2a+cos^2a+2sina.cosa=\frac{25}{16}\)
\(\Rightarrow2sina.cosa=\frac{25}{16}-1=\frac{9}{16}\)
\(\Rightarrow sina.cosa=\frac{9}{32}\)
\(\Rightarrow1-\frac{9}{16}=sin^2a+cos^2a-2sina.cosa\)
\(\Leftrightarrow\left(sina-cosa\right)^2=\frac{7}{16}\)
\(\Rightarrow sina-cosa=\pm\frac{\sqrt{7}}{4}\)
\(0< a< 90\Rightarrow sina>0\Rightarrow sina=\sqrt{1-cos^2a}=\frac{3}{5}\)
\(A=\frac{cosa+sina}{cosa-sina}=\frac{\frac{4}{5}+\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}-\frac{3}{5}}=7\)