Mệnh đề nào sau đây đúng?
(1) Đường tròn (C1) : x2+ y2 – 2x +4y - 4= 0 có tâm I( 1; -2) bán kính R= 3.
(2) Đường tròn (C2) x2+ y2 – 5x +3y – 0,5= 0 có tâm bán I 5 2 ; - 3 2 kính R= 3.
A. Chỉ (1).
B. Chỉ (2).
C.cả hai
D. Không có.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ 2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0 không phải phương trình đường tròn vì hệ số của x2 khác hệ số của y2.
+ Phương trình x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 có :
a = –1; b = 2; c = –4 ⇒ a2 + b2 – c = 9 > 0
⇒ phương trình trên là phương trình đường tròn.
+ Phương trình x2 + y2 – 2x – 6y + 20 = 0 có :
a = 1; b = 3; c = 20 ⇒ a2 + b2 – c = –10 < 0
⇒ phương trình trên không là phương trình đường tròn.
+ Phương trình x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0 có :
a = –3; b = –1; c = 10 ⇒ a2 + b2 – c = 0 = 0
⇒ phương trình trên không là phương trình đường tròn.
a) Đây không phải là phương trình đường tròn do có \(xy\).
b) Vì \({a^2} + {b^2} - c = {1^2} + {2^2} - 5 = 0\)nên phương trình đã cho không là phương trình tròn.
c) Vì \({a^2} + {b^2} - c = {\left( { - 3} \right)^2} + {4^2} - 1 = 24 > 0\)nên phương trình đã cho là phương trình tròn có tâm \(I\left( { - 3;4} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} = 2\sqrt 6 \).
Đáp án D
- Ta có :
(C1) tâm I1(0;2) và R1= 3; (C2) tâm I2( 3;-4) và R2= 3
- Nhận xét : không cắt C2
- Gọi d: ax+ by+ c= 0 là tiếp tuyến chung , thế thì : d(I1; d) = R1 và d (I2; d) = R2
- Trường hợp: a= 2b thay vào (1):
- Do đó ta có hai đường thẳng cần tìm :
- Trường hợp : thay vào :
-Có 2 đường thẳng : d3: 2x- 1 = 0 và d4: 6x + 8y -1= 0.
Có tất cả 4 tiếp tuyến chung.
(S) có tâm I ( 0;-2;1 ) và bán kính R = 3
Ta có d ( I; (a) ) = - 2 + 2 - 6 = 4 6 3 > R = 3
Vậy (a) không cắt mặt cầu (S).
Đáp án D
+Ta có a= -4; b= -3 ; c= 9 và a2+ b2- c= 16+ 9 - 9 = 16> 0
Suy ra (C) là đường tròn tâm I( -4; -3) và R= 4
Vậy B; C đúng.
+Thay O vào (C) ta có: 02+ 02+ 8.0+ 6.0 + 9= 0 vô lí . Vậy A đúng.
+Thay M( -1; 0) vào (C) ta có: (-1) 2+ 02+ 8.(-1) + 6.0 + 9= 0 ( vô lý). Vậy D sai.
Chọn D.
Cho x= 0 ta được: y2+ 3= 0 phương trình vô nghiệm.
Vậy (C) không có điểm chung nào với trục tung.
Chọn D.
Ta có: đường tròn (C1) :
Vậy (1) đúng
Đường tròn ( C2):
Vậy (2) đúng.
Chọn C.