Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối của điểm A(-1; -1) và đường tròn tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 2
A. Điểm A nằm ngoài đường tròn
B. Điểm A nằm trên đường tròn
C. Điểm A nằm trong đường tròn
D. Không kết luận được
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Ta có khoảng cách từ A đến trục Ox bằng 6 > R.
Đường tròn (A; R) cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt .
Khoảng cách từ A đến trục Oy bằng 5 = R..
Do đó, đường tròn (A; R) tiếp xúc với trục Oy.
Kẻ AH ⊥ Ox, AK ⊥ Oy.
Vì AH = 4 > R = 3 nên đường tròn tâm (A) và trục hoành không giao nhau.
Vì AK = 3 = R nên đường tròn (A) và trục tung tiếp xúc nhau.
Kẻ AH ⊥ Ox, AK ⊥ Oy.
Vì AH = 4 > R = 3 nên đường tròn tâm (A) và trục hoành không giao nhau.
Vì AK = 3 = R nên đường tròn (A) và trục tung tiếp xúc nhau.
Do A(2; 4) nên A cách trục Ox 2 đơn vị, cách trục Oy 4 đơn vị
Khi đó đường tròn (A; 2) tiếp xúc với trục Ox và không giao nhau với trục Oy
- Khoảng cách từ tâm A đến trục Ox là 4.
Vậy d>R, do đó đường tròn và trục Ox không giao nhau.
- Khoảng cách từ tâm A tới trục Oy là 3.
Vậy d=R, do đó đường tròn và trục Oy tiếp xúc nhau.
Gọi R là bán kính của đường tròn (O; 2). Ta có: R = 2
O A 2 = 1 2 + 1 2 = 2 ⇒ OA = 2 < 2
Vì OA < R nên điểm A nằm trong đường tròn (O; 2)
O B 2 = 2 2 + 2 2 = 2 + 2 = 4 ⇒ OB = 2
Vì OB = R nên điểm B thuộc đường tròn (O; 2)
O C 2 = 1 2 + 2 2 = 1 + 4 = 5 ⇒ OC = 5 > 2
- Khoảng cách từ tâm A đến trục Ox là 4.
Vậy d>R, do đó đường tròn và trục Ox không giao nhau.
- Khoảng cách từ tâm A tới trục Oy là 3.
Vậy d=R, do đó đường tròn và trục Oy tiếp xúc nhau.
Chọn đáp án C
Ta có:
Nên A nằm trong đường tròn tâm O bán kính R = 2