Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔKBD vuông tại K có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABK}\))
Do đó: ΔABD=ΔKBD(Cạnh huyền-góc nhọn)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
b: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)
\(BH=\sqrt{12^2-9.6^2}=7.2\left(cm\right)\)
`Answer:`
a. Vì `\triangleABC` vuông tại `A` nên theo định lí Pytago, ta có:
\(AB^2=BC^2-AC^2\Leftrightarrow AB^2=13^2-12^2\Leftrightarrow AC^2=169-144=25\Leftrightarrow AC=5cm\)
b. Xét `\triangleABD` và `\triangleEBD:`
`BD` chung
`BA=BE`
`\hat{ABD}=\hat{EBD}`
`=>\triangleABD=\triangleEBD(c.g.c)`
c. Theo phần b. `\triangleABD=\triangleEBD`
`=>\hat{BAD}=\hat{BED}=90^o`
`=>DE⊥BC`
d. Xét `\triangleADF` và `triangleEDC:`
`AD=DE`
`\hat{DAF}=\hat{DEC}=90^o`
`\hat{ADF}=\hat{EDC}`
`=>\triangleADF=\triangleEDC(g.c.g)`
`=>AF=BC`
(Ký hiệu thêm điểm E cho mình nhé)
a/ Theo đề bài ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(5^2+12^2=13^2\)
\(25+144=169\)(Luôn đúng)
=> Định lý Pytago
Mà định lý này chỉ sử dụng trong tam giác vuông => tam giác ABC vuông tại A
(Nếu đề có cho độ dài cạnh mà kêu cminh tam giác hay góc vuông thì cứ dùng pytago đảo. Mà lâu chưa làm không biết trình bày logic chưa, có gì thông cảm nhé)
Cạnh huyền của tam giác vuông là cạnh dài nhất: đó là cạnh BC
b/ Xét tam giác ABE và tam giác DEB có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABE}=\widehat{CBE}\left(gt\right)\\BE:chung\\\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^0\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta DBE\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow AB=BD\)
Mà: AB = 5 cm => BD = 5 cm
c/ Cái này làm chả biết đúng không.
Gọi H là giao điểm của BE và KC
Xét tam giác ABC có 2 đường cao AC;KD cắt nhau tại E => E là trực tâm tam giác ABC
=> BE là đường cao thứ 3
=> BE vuông góc KC tại H
Xét tam giác BKC có BH vừa là đường cao vừa là pgiác => tam giác BKC cân tại B => \(BK=BC\)(1)
* Xét tam giác BKH vuông tại H có BK là cạnh huyền => \(KH< BK\)(2)
* Xét tam giác BHC vuông tại H có BC là cạnh huyền => \(HC< BC\)(3)
Từ (1);(2);(3) \(\Rightarrow KH+HC< BK+BC\)
\(\Leftrightarrow KC< 2BC\left(đpcm\right)\)
bn tham khảo câu hỏi của bn Viêt Thanh Nguyễn Hoàng nhé, bài ấy mik cx làm đấy
a) Có tam giác ABC vuông tại A
=>BC2=AC2+AB2 ( định lí Pitago)
=>BC2=82+62=100
=> BC=10 (cm)
b) Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông KBE có
Cạnh BE chung
Góc DBA= góc DBK hay góc EBA= góc EBK ( vì BD là tia phân giác của góc ABC)
=> tam giác ABE= tam giác KBE( cạnh góc vuông- góc nhọn)
=> BA=BK ( 2 cạnh tương ứng)
Vạy tam giác ABK cân tại B
c) Nối D với K, ta có tam giác DKE vuông tại E
Theo câu b, ta có tam giác ABE= tam giác KBE
=> KE=EA( 2 cạnh tương ứng) và góc EAB=góc EKB (1)
Xét tam giác vuông DEA và tam giác vuông DEK có
Cạnh DE chung
EA=KE
=> tam giác DEA= tam giác DEK ( 2 cạnh góc vuông)
=> Góc DAE=góc DKE (2)
Từ (1) và (2) =>góc DKE+ góc EKB=góc DAE+ góc EAB= góc DAB=90 độ
=> Góc DKB= 90 độ
Vậy DK vuông góc với BC
AC) .
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBKD vuông tại K có
BD chung
góc ABD=góc KBD
=>ΔBAD=ΔBKD
=>BA=BK và DA=DK
b; AC=căn 13^2-12^2=5cm
BK=BA=12cm
KC=13-12=1cm
c: Xét ΔDAE vuông tại A và ΔDKC vuông tại K có
DA=DK
góc ADE=góc KDC
=>ΔDAE=ΔDKC
=>DC=DE