Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và thỏa mãn f(2016) = a, f(2017) = b, $\left(a; b\in \mathrm{ℝ}\right)$. Giá trị     $I={\int }_{2017}^{2016}2015f\text{'}\left(x\right).f^{2014}\left(x\right)dx$ bằng:

A.  $I=b^{2017}-a^{2017}$

B.  $I=a^{2016}-b^{2016}$

C. $I=a^{2015}-b^{2015}$

D.  $I=b^{2015}-a^{2015}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn C.

Đặt   t = f ( x ) → d t = f ' x d x . Đổi cận:  x = 2016 → t = f ( 2016 ) = a x = 2017 → t = f ( 2017 ) = b

Khi đó