Cho các số hữu tỉ x=a/b ; y=c/d ; z= a+c/b+d
Chứng minh rằng nếu x < y thì x < z < y
Áp dụng: Viết ba số hữu tỉ xen giữa hai số hữu tỉ -1/2 và -1/3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
7 tháng 5 2019
Ta có: x + y = ( a 1 2 + b 1 ) + ( a 2 2 + b 2 ) = ( a 1 + a 2 ) 2 + ( b 1 + b 2 )
Vì a 1 , a 2 , b 1 , b 2 là các số hữu tỉ nên a 1 + a 2 , b 1 + b 2 cũng là số hữu tỉ.
Lại có: xy = ( a 1 2 + b 1 )( a 2 2 + b 2 ) = 2 a 1 a 2 + a 1 b 2 2 + a 2 b 1 2 + b 1 b 2
= ( a 1 b 2 + a 2 b 1 ) 2 + (2 a 1 a 2 + b 1 b 2 )
Vì a 1 , a 2 , b 1 , b 2 là các số hữu tỉ nên a 1 b 2 + a 2 b 1 , a 1 a 2 + b 1 b 2 cũng là các số hữu tỉ.
TS
5 tháng 6 2016
Đáy lớn là
26 + 8 = 34 M
chIỀU CAO là
26 - 6 = 20 m
Diện tích thửa ruộng là
{ 34 + 26 } x 20 : 2 = 800 m2
Đáp số 800 m2
27 tháng 7 2019
a, Ta có x là số hữu tỉ dương tức là : \(\frac{a-4}{a^2}>0\) hay a > 4
b, Ta có : x là số hữu tỉ âm tức là : \(\frac{a-4}{a^2}< 0\)hay a < 4
c, Ta có : x không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm suy ra x = 0 hay \(\frac{a-4}{a^2}=0\)hay a = 4
Vì \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) nên ad < bc (1)
Xét tích : \(a\left(b+d\right)=ab+ad\) (2)
\(b\left(a+c\right)=ba+bc\) (3)
Từ (1) , (2) , (3) suy ra :
\(a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)
Do đó : \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) (4)
Tương tự ta có :\(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\) (5)
Từ (4) , (5) ta được : \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
Hay \(x< z< y\)