Gọi $x_1; \, x_2$ là hai nghiệm của phương trình $x^2-2(m-3)x-6m-7=0$ với $m$ là tham số. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $C=(x_1+x_2)^2+8x_1x_2$.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 9 2021
-1/7 . 7/3 ; -4 ; -43/10
=-7/3 ; -4 ; -43/10
nhớ tính lại từ đây nha=-7/3 ; -4/1 ; -43/10
= -7/3 . -1/4 ; -43 /10
= 8/12; -43/10
=8/12 . -10/43
= -80/516
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 1 2024
Lời giải:
Vì $x,y$ là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên tích $xy=k$ không đổi với $k$ là số thực, hay còn được gọi là hệ số tỉ lệ.
Có:
$x_1y_1=x_2y_2=k$
$\Rightarrow 6y_1=-9y_2$
$\Rightarrow \frac{y_1}{-9}=\frac{y_2}{6}$
Áp dụng TCDTSBN: $\frac{y_1}{-9}=\frac{y_2}{6}=\frac{y_1-y_2}{-9-6}=\frac{10}{-15}=\frac{-2}{3}$
$\Rightarrow y_1=\frac{-2}{3}.(-9)=6; y_2=\frac{-2}{3}.6=-4$
CM
7 tháng 2 2019
Chọn C
Điều kiện
Ta có: log5(x+1) + log5( x-3) = 1
Tương đương : log5[(x+1)( x-3)] = 1 hay ( x+1) (x-3) = 5
=> x2- 3x+ x- 3= 5 nên x2- 2x-8= 0
Do đó; x= -2 hoặc x= 4
Mà x= -2 loại do đó đáp án đúng là C .
KV
18 tháng 12 2023
Bài 1
1)
a) x²(x - 2y) - 3xy(x - 2y)
= x(x - 2y)(x - 3y)
b) x² + 2xy + y² - 9z²
= (x² + 2xy + y²) - 9z²
= (x + y)² - (3z)²
= (x + y + 3z)(x + y - 3z)
2) 5x(x - 3) - x + 3 = 0
5x(x - 3) - (x - 3) = 0
(x - 3)(5x - 1) = 0
x - 3 = 0 hoặc 5x - 1 = 0
*) x - 3 = 0
x = 0 + 3
x = 3
*) 5x - 1 = 0
5x = 1
x = 1/5
Vậy x = 1/5; x = 3
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023
a)
+) Ta có: a=3128 suy ra \(x = 3130\).
\(\left| {a - x} \right| = \left| {3128 - 3130} \right| = \left| { - 2} \right| = 2 \le 5\)
Vậy \(\left| {a - x} \right| \le 5\).
+) Ta có:
\(\begin{array}{l}x - 5 = 3128 - 5 = 3123\\x + 5 = 3128 + 5 = 3133\end{array}\)
Nên \(x - 5 \le a \le x + 5\)
b) Do y là số làm tròn đến hàng phần trăm của \(\frac{1}{3}\) nên \(y = 0,33\).
Ta có: \(\left| {\frac{1}{3} - y} \right| = \left| {\frac{1}{3} - 0,33} \right| = \left| {\frac{1}{{300}}} \right| = \frac{1}{{300}} = 0,00\left( 3 \right) \le 0,005\).
Nên \(\left| {\frac{1}{3} - y} \right| \le 0,005\).
\(\text{Δ}=\left[-2\left(m-3\right)\right]^2-4\left(-6m-7\right)\)
\(=4\left(m-3\right)^2+4\left(6m+7\right)\)
\(=4\left(m^2-6m+9+6m+7\right)=4\left(m^2+16\right)>=64>0\forall m\)
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\left(m-3\right)=2m-6\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-6m-7\end{matrix}\right.\)
\(C=\left(x_1+x_2\right)^2+8x_1x_2\)
\(=\left(2m-6\right)^2+8\left(-6m-7\right)\)
\(=4m^2-24m+36-48m-56\)
\(=4m^2-72m-20\)
\(=4\left(m^2-18m-5\right)\)
\(=4\left(m^2-18m+81-86\right)\)
\(=4\left(m-9\right)^2-344>=-344\forall m\)
Dấu '=' xảy ra khi m-9=0
=>m=9