K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 3 2018

Lời giải:

Xét pt hoành độ giao điểm của $(d_1)$ và $(d_2)$:

\(y=2x+1=-x-2\)

\(\Leftrightarrow 3x=-3\Leftrightarrow x=-1\)

Suy ra \(y=2(-1)+1=-1\)

Vậy giao điểm của \(d_1,d_2\) là: \(I(-1;-1)\)

Để ba đường thẳng trên đồng quy (cùng giao nhau tại 1 điểm ) thì $I$ phải thuộc đường thẳng $(d_3)$

\(\Rightarrow -1=(m-1)(-1)-4\)

\(\Leftrightarrow m=-2\)

Khi đó pt đường thẳng \(d_3: y=-3x-4\)

Hình minh họa:

Hàm số bậc nhất

20 tháng 4 2017

Giao điểm A(x; y) của hai đường thẳng d 2 và d 3 là nghiệm hệ phương trình: y = - x + 3 y = - 2 x + 1 ⇔ x = - 2 y = 5 ⇒ A ( - 2 ; 5 )

Do đường thẳng  d 4 // d 1 nên  d 4  có dạng: y = 2x + b

Ba đường thẳng  d 2 ;   d 3 ;   d 4  đồng quy nên điểm A(-2; 5) thuộc đường thẳng  d 4 .

Suy ra:  5 = 2.(-2) + b  ⇔ b = 9

Vậy phương trình đường thẳng ( d 4 ) là y = 2x + 9.

NV
9 tháng 8 2021

a.

Để hai đường thẳng song song:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=-\dfrac{1}{3}\\m-1\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{1}{6}\\m\ne2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{6}\)

b.

\(-2x-y=5\Leftrightarrow y=-2x-5\)

Để hai đường thẳng trùng nhau:

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=-2\\m-1=-5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn

Vậy ko tồn tại m để 2 đường thẳng trùng nhau

10 tháng 8 2021

giải chi tiết giúp e với được ko ạ

 

 

15 tháng 11 2021

d1//d2 vì chung hệ số của x là -2

d2 cắt d3 do các hệ số a,b đều khác nhau

3 tháng 9 2021

Ta có : 

+) d1 : x+y-1=0 <=> y= -x+1

+) d2 : y= -2x+1

+) d3 : y= -2x+3

+) d4 : 2y=x+4 <=> y= \(\dfrac{1}{2}\)x + 2

 Suy ra : 

- Cặp đường thẳng // là : d2 và d3

-Các cặp đường thẳng cắt nhau là : d1 và d2 , d1 và d3 , d1 và d4 , d2 và d4 , d3 và d4

10 tháng 12 2021

PT hoành độ giao điểm \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\)

\(2x+1=3x-1\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow y=5\Leftrightarrow A\left(2;5\right)\)

Thay \(x=2;y=5\) vào \(\left(d_3\right)\Leftrightarrow2+3=5\) (đúng)

Do đó \(A\left(2;5\right)\in\left(d_3\right)\)

Vậy \(\left(d_1\right);\left(d_2\right);\left(d_3\right)\) đồng quy tại \(A\left(2;5\right)\)

10 tháng 12 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=3x-1\\y=2x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=5\end{matrix}\right.\)

Thay x=2 và y=5 vào y=x+3, ta được:

2+3=5(đúng)

29 tháng 9 2019

d1//d2 hoặc d1trùng d2 nếu m=3

d1⊥d3

4 tháng 4 2021

Để (d) và (d) song song thì
+) b≠b'
⇔m-2≠3
⇔m≠5
+) a=a'
⇔m-1=-2
⇔m=-1 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy tại m=-1 thì (d1) // (d2)

30 tháng 10 2023

Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ phương trình sau:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=x+2\\y=x+2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-x=2-1\\y=x+2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)

Để (d1),(d2),(d3) đồng quy thì (d3) đi qua A(1;3)

Thay x=1 và y=3 vào (d3), ta được:

\(m^2+1+m=3\)

=>\(m^2+m-2=0\)

=>\(m^2+2m-m-2=0\)

=>\(\left(m+2\right)\left(m-1\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}m+2=0\\m-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-2\\m=1\end{matrix}\right.\)

9 tháng 1 2022

undefinedhelp me pls

1: Để hai đường song song thì m+3=2

hay m=-1

3: Tọa độ của điểm A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y_A=0\\2x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(-2;0\right)\)

Tọa độ điểm B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y_B=0\\-x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow B\left(4;0\right)\)