Cho \(x^{1000}+y^{1000}=6,912\); \(x^{2000}+y^{2000}=33,76244\)
Tính \(x^{3000}+y^{3000}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BC
2
15 tháng 7 2016
Ta có : \(\left(x^{1000}+y^{1000}\right)=6,912\Rightarrow x^{2000}+y^{2000}+2\left(xy\right)^{1000}=6,912^2\Leftrightarrow\left(xy\right)^{1000}=\frac{6,912^2-33,76244}{2}\)
Lại có : \(x^{3000}+y^{3000}=\left(x^{1000}+y^{1000}\right)^3-3\left(xy\right)^{1000}\left(x^{1000}+y^{1000}\right)\)
\(=6,912^3-3.\frac{6,912^2-33,76244}{2}.6,912\)
Đến đây bạn bấm máy tính nha ^^ Đề thi CASIO đúng không?
9 tháng 10 2016
Đặt a = x1000 , b = y1000. Theo bài ra ta có : a + b = 6,912 và a2 + b2 = 33,76244
=> x3000 + y3000 = a3 + b3 = ( a+b)3 – 3ab ( a + b)
mà: 3ab = 3\(\frac{3\left(a+b\right)^2-\left(a^2+b^2\right)}{2}\)
=> a3 + b3 = (a +b)3 – 3 \(\frac{3\left(a+b\right)^2-\left(a^2+b^2\right)}{2}\left(a+b\right)\)
=> Thay số tính trên máy ta được: x3000 + y300= 184,9360067
27 tháng 11 2016
Đặt \(\hept{\begin{cases}x^{1000}=a\\y^{1000}=b\end{cases}}\)
Thì ta có
\(\hept{\begin{cases}a+b=6,912\\a^2+b^2=33,76244\end{cases}}\)
Ta có (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab = 6,9122
Từ đây suy ra được ab có ab từ đây đễ đàng suy ra được
a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)
DT
0
QV
1
28 tháng 7 2017
Đặt \(a=x^{1000},b=y^{1000}\)
\(\Rightarrow a+b=6,912\) và \(a^2+b^2=33,76244.\)
Ta có \(\text{a+b= 6,912}\)
\(\Rightarrow\) \(\left(a+b\right)^2=6,912^2\)
\(\Leftrightarrow \)\(a^2+2ab+b^2=47,775744\)
\(\Leftrightarrow ab=\frac{47,775744-30,76244}{2}\)
\(\Leftrightarrow ab=8,506052\)
\(\Leftrightarrow ab(a+b)=58,797978624\)
Ta lại có \(a^3+b^3+ab(a+b)=(a+b)(a^2+b^2)\)
\(\Leftrightarrow \)\(a^3+b^3=174,5680067\)
Vậy \(x^{3000}+y^{3000}=174,5680067\)
TN
1
VT
30 tháng 9 2019
đặt x^1000=m,y^1000=n
m+n=a
m2+n2=2b/3 =>a2=2b/3+2mn =>mn=a2-2b/3
m5+n5=c/36 <=>(n+m)[(m+n)4-5mn(m+n)2+5m2n2]=c/36
<=>a.[a4-5(a2-2b/3)a2+5(a2-2b/3)2 ]=c/36 <=>a(a4-10a2b/3+20b2/9)=c/36 <=>a(9a4-30a2b+20b2)=c/4
Giải
Đặt x^1000 =a, y^1000=b
ta có a+b=6912
a^2+b^2=3376244
cần tính a^3+b^3= (a+b)(a^2-ab+b^2). chỉ còn thiếu ab nữa xong.
mà ab= [(a+b)^2 -(a^2+b^2)]/2.
Vậy a^3+b^3= (a+b) [ 3(a^2+b^2)/2 + (a+b)^2 /2 ]. thay vào là tính dc
Bạn cũng thi casio à? Mình cũng thi, lúc sáng mới khảo sát trúng bài này đơ luôn