1.

Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=\frac{7}{2}$

$x_1x_2=\frac{-3}{2}$
Khi đó:

$B=x_1^2x_2+x_2^2x_1-3x_1x_2=x_1x_2(x_1+x_2)-3x_1x_2$

$=\frac{-3}{2}.\frac{7}{2}-3.\frac{-3}{2}=\frac{-3}{4}$

2.

Để pt có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thì:

$\Delta'=(m+1)^2-3(2m-1)\geq 0$

$\Leftrightarrow m^2-4m+4\geq 0$

$\Leftrightarrow (m-2)^2\geq 0\Leftrightarrow m\in\mathbb{R}$
Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=\frac{2(m+1)}{3}$

$x_1x_2=\frac{2m-1}{3}$
Để PT có 2 nghiệm $x_1,x_2<2$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2< 4\\ (x_1-2)(x_2-2)>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_1+x_2<4\\ x_1x_2-2(x_1+x_2)+4>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{2(m+1)}{3}<4\\ \frac{2m-1}{3}-2.\frac{2(m+1)}{3}+4>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m<5\\ m< \frac{7}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< \frac{7}{2}\)

Vậy..........

Lời giải:
a.

$\frac{-9}{20}=-2,1.\frac{3}{14}$

b.

$\frac{-9}{20}=-2\frac{3}{4}:\frac{55}{9}$

\(>;< ;=?\)

\(192,4\times2\times4,7...384,8\times4,6\)

Ta có :

\(192,4\times2\times4,7=1808,56\)

\(384,8\times4,6=1770,08\)

Vì \(1808>1770\) nên \(1808,56>1770,08\) hay

\(\Rightarrow192,4\times2\times4,7>384,8\times4,6\)

Vậy ​\(192,4\times2\times4,7>384,8\times4,6\)

​

dấu > này nhé.Nhớ tick cho mình nhé

 Gọi \(P_i\) là biến cố: "Rút được tấm thẻ ghi số \(i\)." với \(5\le i\le8\)

 Theo đề bài, ta có: \(P_7=3P_4;P_5=4P_7;P_5=2P_8\). Khi đó \(P_5=12P_4,P_8=6P_4\)

 Vì \(P_4\cup P_5\cup P_7\cup P_8=\Omega\) và \(P_5,P_6,P_7,P_8\) độc lập từng đôi nên \(P_4+P_5+P_7+P_8=1\)

 Do đó \(P_4+12P_4+2P_4+6P_4=1\) \(\Leftrightarrow P_4=\dfrac{1}{21}\)

 \(\Rightarrow P_5=\dfrac{12}{21};P_8=\dfrac{6}{21}\)

 \(\Rightarrow P=P_5+P_8=\dfrac{18}{21}=\dfrac{6}{7}\) (P là xác suất cần tìm)

Lời giải:

Coi độ dài của cạnh hình lập phương nhỏ là 1 cm. Thể tích mỗi hình lập phương nhỏ là 1 cm³. Khi xếp thành hình lập phương lớn, độ dài mỗi cạnh của hình lập phương lớn là 4 cm. Thể tích $64$ cm³

Hình lập phương không có mặt nào được tô màu chính là phần lập phương lõi, bỏ qua phần rìa ngoài.

Vì bỏ qua phần rìa ngoài nên phần lõi là 1 khối lập phương có độ dài $4-1-1=2$ (cm)

Thể tích phần lõi: $2\times 2\times 2=8$ (cm³)

Số hình lập phương con phần lõi: $8:1=8$ (hình) 

a: Độ dài đáy bé là \(18\times\dfrac{2}{3}=12\left(m\right)\)

Chiều cao là (18+12):2=15(m)

Diện tích mảnh đất là (18+12)x15:2=225(m²)

b: Số tiền thu được là:

225:15x180000=15x180000=2700000(đồng)

a)9990

B)1899 

a)9873

b)3789 

Cảm ơn thầy ạ , thầy đã cho em cơ hội sửa sai ạ . ^^

giải ra

B.6 sư tử,9 hổ.

Câu 4:

Cùng một độ dài quãng đường, tỉ số vận tốc lúc đi so với lúc về là $\frac{50}{40}=\frac{5}{4}$, nên tỉ số thời gian lúc đi so với lúc về là $\frac{4}{5}$

Hiệu số phần bằng nhau: $5-4=1$ (phần) 

Thời gian đi: $1:1\times 4=4$ (giờ)

Độ dài quãng đường từ Chũ đến Hưng Yên: 

$4\times 50=200$ (km)

Lời giải:
Xét số hạng tổng quát:
\(\sqrt{1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{(n+1)^2}}=\sqrt{\frac{n^2+1}{n^2}+\frac{1}{(n+1)^2}}\\ =\sqrt{\frac{(n+1)^2}{n^2}-\frac{2n}{n^2}+\frac{1}{(n+1)^2}}\\ =\sqrt{\frac{(n+1)^2}{n^2}-\frac{2}{n}+\frac{1}{(n+1)^2}}\\ =\sqrt{(\frac{n+1}{n}-\frac{1}{n+1})^2}=\frac{n+1}{n}-\frac{1}{n+1}=1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

Do đó:

\(C=1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+1+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+1+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\\ =(1+1+...+1)+(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2018})-(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019})\\ =2018+1-\frac{1}{2019}=2019-\frac{1}{2019}\)

đáp án : 2019-1/2019