\(B=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)

=>\(3B=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)

=>\(3B-B=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}-...-\dfrac{1}{3^{100}}\)

=>\(2B=1-\dfrac{1}{3^{100}}=\dfrac{3^{100}-1}{3^{100}}\)

=>\(B=\dfrac{3^{100}-1}{3^{100}\cdot2}\)

\(B=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\\ \Rightarrow3B=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\\ \Rightarrow3B-B=\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\right)\\ \Rightarrow2B=1-\dfrac{1}{3^{100}}\\ \Rightarrow2B=\dfrac{3^{100}-1}{3^{100}}\\ \Rightarrow B=\dfrac{3^{100}-1}{2\cdot3^{100}}\)Vậy \(B=\dfrac{3^{100}-1}{2\cdot3^{100}}\)

a: \(\left(x\times7+8\right):5=10\)

=>\(x\times7+8=10\times5=50\)

=>\(x\times7=50-8=42\)

=>\(x=\dfrac{42}{7}=6\)

b: \(4\times\left(36-4\times x\right)=64\)

=>\(36-4\times x=64:4=16\)

=>\(4\times x=36-16=20\)

=>\(x=\dfrac{20}{4}=5\)

c: \(\left(x:2+50\right):5=12\)

=>\(x:2+50=12\times5=60\)

=>x:2=60-50=10

=>\(x=10\times2=20\)

d: \(\left(84,6-2\times x\right):3,02=5,1\)

=>\(84,6-2\times x=5,1\times3,02=15,402\)

=>\(2\times x=84,6-15,402=69,198\)

=>x=69,198:2=34,599

Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

=>\(\widehat{B}+70^0+40^0=180^0\)

=>\(\widehat{B}=70^0\)

Ta có: \(\widehat{xAB}+\widehat{ABC}=70^0+110^0=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên Ax//BC

3 + 6 + 9 + ... + 36+ 39+ 42+ 45

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

 6 - 3 = 3

Số hạng thứ sáu của dãy trên là:

3 x (6 - 1) + 3 = 18

Đáp số: 18 

Cách 1

Số hạng tổng quát là

\(x_n=3n,x=1,2,3,....\)

\(x_6=3\times6=18\)

Cách 2: 

\(x_1=3\\ x_{n+1}=x_n+3\)

\(x_6=x_5+3\\ =x_4+3+3\\ =...\\ =x_1+3+3+3+3+3\\ =3+3+3+3+3+3\\ =3\times6=18\)

a: \(5\times\left(4+6\times x\right)=290\)

=>\(4+6\times x=290:5=58\)

=>\(x\times6=58-4=54\)

=>\(x=\dfrac{54}{6}=9\)

b: \(\left(x\times3+4\right):5=8\)

=>\(x\times3+4=8\times5=40\)

=>\(x\times3=40-4=36\)

=>x=36:3=12

c: \(5\times\left(7+3\times x\right)=140\)

=>\(7+3\times x=\dfrac{140}{5}=28\)

=>\(x\times3=28-7=21\)

=>x=21:3=7

d: \(\left(x:4+6\right):7=70\)

=>\(x:4+6=70\times7=490\)

=>x:4=490-6=484

=>\(x=484\times4=1936\)

khoảng cách giữa (3.x - 0,8) với x là nhân hay chia vậy bạn? 

mình  nhầm chia ạ

a: \(9\left(12-2x\right)=54\)

=>\(12-2x=54:9=6\)

=>2x=12-6=6

=>\(x=\dfrac{6}{2}=3\)

b: \(7\left(8+2x\right)=210\)

=>\(2x+8=\dfrac{210}{7}=30\)

=>2x=30-8=22

=>\(x=\dfrac{22}{2}=11\)

c: \(280:\left(7+3x\right)=4\)

=>7+3x=280:4=70

=>3x=70-7=63

=>\(x=\dfrac{63}{3}=21\)

d: \(6\left(28-8x\right)=72\)

=>28-8x=72:6=12

=>8x=28-12=16

=>\(x=\dfrac{16}{8}=2\)

Số hạng thứ 6 là 21+2x(6-1)=21+2x5=31

Cách 1:

\(x_n=18+2n,n=1,2,3,....\)

\(x_6=18+2\times6=31\)

cách 2: đếm tay

21,23,25,27,29,31

Tổng của hai đáy ban đầu là 8,5+15=23,5(m)

Tổng của hai đáy lúc sau là 23,5+3=26,5(m)

Chiều cao của mảnh đất là:

\(7,5:\dfrac{26,5-23,5}{2}=7,5:1,5=5\left(m\right)\)

Diện tích ban đầu là: \(23,5\times5:2=58,75\left(m^2\right)\)

Nhận xét: phần tăng thêm là tam giác có chiều cao là chiều cao của hình thang và đáy là 7,5m

chiều cao mảnh đất: h = 2 x 7,5 /3=5m

diện tích của hình thang khi chưa mở rộng

(8,5+15)x5:2 = 58,75 m²

\(x:\dfrac{5}{4}-x\times\dfrac{2}{5}=\dfrac{16}{5}\)

=>\(x\times\dfrac{4}{5}-x\times\dfrac{2}{5}=\dfrac{16}{5}\)

=>\(x\times\left(\dfrac{4}{5}-\dfrac{2}{5}\right)=\dfrac{16}{5}\)

=>\(x\times\dfrac{2}{5}=\dfrac{16}{5}\)

=>\(x=\dfrac{16}{5}:\dfrac{2}{5}=\dfrac{16}{5}\times\dfrac{5}{2}=\dfrac{16}{2}=8\)

\(x\) :\(\dfrac{5}{4}\) - \(x\) \(\times\) \(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{16}{5}\)

\(x\) \(\times\) \(\dfrac{4}{5}\) - \(x\) \(\times\) \(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{16}{5}\)

\(x\) \(\times\) (\(\dfrac{4}{5}\) - \(\dfrac{2}{5}\)) = \(\dfrac{16}{5}\)

\(x\)  \(\times\) \(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{16}{5}\)

\(x\)         = \(\dfrac{16}{5}\) : \(\dfrac{2}{5}\)

\(x\)        = 8