A = 4 + 4² + 4³ +...+ 4²³ +4²⁴

Xét dãy số: 1;2;3;..; 24 dãy số này có 24 số hạng vì

                    24 : 2 = 12

Vậy nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau ta có:

      A = (4 + 4²) + (4³ + 4⁴) + ... + (4²³ + 4²⁴)

     A = (4 + 16) + 4².(4 + 4²) + .... + 4²².(4 + 4²)

     A = 20 + 4².20 + ... + 4²².20

     A = 20.( 1 + 4² + ... + 4²²)

     20 ⋮ 20 ⇒ A = 20.(1 + 4² + ... + 4²²) ⋮ 20 (đpcm)

 A = 4 + 4² + 4³ + ... + 4²³ + 4²⁴

Dãy số trên có 24 số hạng vì 24 : 3 = 8

Vậy ta nhóm 3 số hạng liên tiếp của A thành nhóm thì 

A = (4 + 4² + 4³) + (4⁴ + 4⁵ + 4⁶) + ... + (4²² + 4²³ + 4²⁴)

A = 4.(1 + 4 + 4²) + 4⁴.(1 + 4 + 4²) + ... + 4²².(1 + 4 + 4²)

A = 4.21 + 4⁴.21 + ... + 4²².21

A =21.(4 + 4⁴ + ... + 4²²)

Vì 21 ⋮ 21 vậy A = 21.(4 + 4⁴ + ... + 4²²) ⋮ 21

Phần diện tích tăng thêm chính là phần diện tích hình chữ nhật DJIF

Đổi 0,3375 ha = 3375 m

Hiệu giữa chiều dài lúc đầu và chiều rộng lúc sau bằng độ dài đoạn FI và bằng:

                 3375 : 15 = 225 (m)

Hiệu giữa chiều dài lúc đầu và chiều rộng lúc đầu là:

              225 + 15 = 240 (m)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Chiều rộng lúc đầu là: 240 : (3- 1) = 120 (m)

Chiều dài lúc đầu là: 120 x 3 = 360 (m)

Diện tích lúc đầu của khu đất là:

360 x 120 = 43200 (m²)

Đổi 43200 m² = 4,32 ha

Đs...

Gọi số có 4 chữ số và số đó không thay đổi khi viết theo thứ tự ngược lại là \(\overline{abba}\left(a\ne0\right)\) 

Ta có \(\overline{abba}⋮5\Rightarrow a=5\Rightarrow\overline{abba}=\overline{5bb5}\)

Ta có \(0\le b\le9\) => b có 10 giá trị

=> có 10 số \(\overline{5bb5}\) thỏa mãn điều kiện đề bài

(10 + 3) - 9

= 13 - 9

= 4

   14 - 4 x 3 

= 14 - 12

= 2

10 x 2 x 3

= 20 x 3

 = 60

a (10+3)-9

13-9

=4

b14-4x3

10x3

30

10x2x3

20x3

60

Vì x+5 là ước của 3
=> 3 chia hết cho (x+5)
Ư(3)=(-3;-1;1;3)
lập bảng:

___________
x+5|-3|-1|1|3|

x    |-8|-6|-4|-2|

____________
Vậy x E (-8;-6;-4;-2)

Cô Hoài ơi, cô trả lời tin nhắn em với ạ!

a, (-25) + 276 - (276 - 25)

= (-25) + 276 - 276 + 25

= [ (-25) + 25] - (276 - 276)

= 0 - 0

 = 0

b, 24 x 46 + 24 x 53 + 24 

= 24 x ( 46 + 53 + 1)

= 24 x 100

= 2400

\(23-5.\left(x+4\right)=-2\)

\(5\left(x+4\right)=23-\left(-2\right)=23+2\)

\(5\left(x+4\right)=25\)

\(x+4=25:5\)

\(x+4=5\)

\(x=5-4\)

\(x=1\)

23-5(x+4)=-2

5(x+4)=23-(-2)

5(x+4)=25

x+4=25÷5

x+4=5

x=5-4

x=1

Xét tg vuông ABC

\(MB=MC\left(gt\right)\Rightarrow MA=MB=MC=\dfrac{BC}{2}\) (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

Xét tg MAC có

MA=MC (cmt) => tg MAC cân tạo M \(\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{ACB}\) (1)

\(\widehat{ABC}=\widehat{HAC}\) (cùng phụ với \(\widehat{ACB}\) ) (2)

Gọi O là giao của AH và PQ

Xét tứ giác APHQ có

\(AB\perp AC\left(gt\right);HQ\perp AC\left(gt\right)\) => AB//HQ

\(AC\perp AB\left(gt\right);HP\perp AB\left(gt\right)\) => AC//HP

=> APHQ là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi 1 là hbh)

Mà \(\widehat{A}=90^o\left(gt\right)\) => APHQ là hình chữ nhật

\(\Rightarrow AH=PQ\) (2 đường chéo HCN băng nhau)

Mà OA=OH; OP= OQ (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

=> OA=OH=OP=OQ => tg OAQ là tg cân tạo O

\(\Rightarrow\widehat{HAC}=\widehat{AQP}\) (góc ở đáy tg cân) (3)

Từ (2) và (3) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{AQP}\) (4)

Xét tg vuông ABC có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\) (5)

Từ (1) (4) (5) \(\Rightarrow\widehat{AQP}+\widehat{MAC}=90^o\)

Gọi K là giao của PQ và AM, xét tg AKQ có

\(\widehat{AKQ}=180^o-\left(\widehat{AQP}+\widehat{MAC}\right)=180^o-90^o=90^o\)

\(\Rightarrow PQ\perp AM\left(dpcm\right)\)

Số tuổi bố hơn mẹ là

 42-37=5(tuổi)

Đáp án : 5 tuổi

SAU 2 năM bố hơn mẹ 5 tuổi