a.b.\(\overline{ab}\) = \(\overline{bbb}\)

⇔a.b.\(\overline{ab}\) = 111.b

⇔a.b.\(\overline{ab}\) - 111.b = 0

⇔ b.(a.\(\overline{ab}\) - 111) = 0

⇔a.\(\overline{ab}\) - 111 = 0

⇔ a.\(\overline{ab}\) = 111 = 3.37

⇔ a = 3; \(\overline{ab}\) = 37

vậy ta có: \(\overline{ab}\) = 37; \(\overline{bbb}\) = 777

Em viết rõ đề bài ra nha em!

    58 x 123 + 42 x 123 + 20

= 123 x ( 58 + 42) + 20

= 123 x 100 + 20

= 12320

58 x 123 + 42 x 123 + 20

= 123 x ( 58 + 42 ) + 20

= 123 x 100 + 20

= 12300 + 20

= 12320

n = 12¹⁰ + x 

n ⋮ 6  ⇔ 12¹⁰ + x ⋮ 6 ⇔ x ⋮ 6 ⇔ x ϵ A = {x=6k/kϵN}

số có hai chữ số có dạng : \(\overline{ab}\)

số đảo ngược của nó là: \(\overline{ba}\)

ta có: \(\overline{ab}\) - \(\overline{ba}\) = 10a + b - 10b -  a = 9a - 9b =9(a-b) 

vì a- b ⋮ a-b ⇔ 9(a-b)⋮ a-b ⇔ \(\overline{ab}\) - \(\overline{ba}\) ⋮ a-b (đpcm)

thì sao á em, ghi đề ra đủ em nè

\(\left\{{}\begin{matrix}a-n⋮m\\b-n⋮m\end{matrix}\right.\)  ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a-n⋮m\\a-n-b+n⋮m\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a-n⋮m\\a-b⋮m\end{matrix}\right.\)

vậy a và b có cùng số dư khi chia cho m thì a-b ⋮ m (đpcm)

số có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)

số đảo ngược là: \(\overline{ba}\)

ta có : \(\overline{ab}\) + \(\overline{ba}\) = 10a+ b+ 10b+ a = 11a+11b = 11(a+b)

vì a+b ⋮ a+b ⇔ 11(a+b)⋮ a+b ⇔ \(\overline{ab}\) + \(\overline{ba}\)⋮ a+b(đpcm)

em ghi đủ đề nha em

gọi số chia là x , x ϵ N , x > 12

theo bài ra ta có số 155 - 12 ⋮ x ⇔ 143 ⋮ x  

⇔ x ϵ Ư(143)   =  {11;13} vì x > 12 ⇔ x = 13

vậy số chia là : 13

thương là: (155  - 12) : 13 = 11

Em ơi mình nhập đề bài lại nha em!

các số chia 7 dư 3 không vượt quá 2019 là các số thuộc dãy số sau:

10; 17; 24; 31;......; 2019

vậy tập B ={10; 17; 24; 31;.......; 2012; 2019}

             B = {x=  7k + 3/kϵN; k≤ 288}

tổng các phần tử của B là:

B = 10  + 17 + 24+.....+ 2019

B = (10+2019)x{(2019-10):7+1}:2

B = 292176

c, xét 330 ta có: 330 : 7 = 47 (dư 1 ) vậy 330 không thuộc B

   xét 702 ta có : 702 : 7 = 100( dư 2 ) vậy 702 không thuộc B

xét 2026 ta có: 2026 > 2019 vậy 2026 không thuộc B

\(2^x+2^x.2+2^x.2^2+2^x.2^3=3968-3^x+4\\ \Leftrightarrow2^x(1+2+2^2+2^3)=3972-3^x\\ \Leftrightarrow15.2^x+3^x=3972\)

Bài toán tới đây nếu giải thì phải dùng phương pháp logarit hóa. Nếu lớp 6 thì bạn xem lại đề nhé. Còn nếu logarit cả hai vế thì đơn giản

Gọi a là số học sinh lớp 6C

Theo bài ra thì a chia cho 2;3;4;8 đều dư 1.

Do đó \(a-1\) chia hết cho 2;3;4;8.

Mặt khác: \(BCNN\left(2;3;4;8\right)=24\)

Vậy \(a-1\) chia hết cho 24.

\(35\le a\le60\)

Suy ra \(a-1\) bằng 48 => a = 49

Vậy số học sinh của lớp 6C bằng 49 học sinh.