\(\Leftrightarrow\frac{34}{9}.x:\left(9+\frac{13}{9}\right)=34+\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{34}{9}.x:\frac{94}{9}=\frac{137}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{17}{57}.x=\frac{137}{4}\Rightarrow x=\frac{17.4}{57.137}\)(tu tinh )

\(A=\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+...+\frac{3}{95.98}\right)\)

\(A=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{95}-\frac{1}{98}\right)\)

\(A=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{98}\right)\)

\(A=\frac{1}{3}.\frac{48}{98}\)

\(A=\frac{8}{49}\)

A = \(\frac{1}{3}\).{ \(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{95}-\frac{1}{98}\)}

A = \(\frac{1}{3}\).{\(\frac{1}{2}-\frac{1}{98}\)}

A = \(\frac{1}{3}.\left\{\frac{49}{98}-\frac{1}{98}\right\}\)

A=\(\frac{1}{3}.\frac{24}{49}\)

A = \(\frac{49}{98}\)

\(P=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}.\frac{5}{6}......\frac{399}{400}\)

\(P=\frac{1.3.4.5....399}{2.4.5.6.....400}\)

\(P=\frac{1.3}{2.400}\)

\(P=\frac{3}{800}\)

Vì \(\frac{3}{800}< \frac{40}{800}\)

\(\Rightarrow P< \frac{40}{800}\)

\(\Rightarrow P< \frac{1}{20}\left(đpcm\right)\)

Ta co:

\(P=\frac{1}{2}.\frac{3.4.5...399}{4.5.6...400}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{1}{2}.\frac{3}{400}=\frac{3}{800}< \frac{3}{600}=\frac{1}{20}\)

\(\Rightarrow P< \frac{1}{20}\left(dpcm\right).\)

a ) Có \(\widehat{xOz}\) và \(\widehat{zOy}\)là hai góc kề nhau

=> \(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=\widehat{xOy}\)

       \(50^o+\widehat{zOy}=100^o\)

=> \(\widehat{zOy}=50^o\)

b) Oz có là tia p/g của \(\widehat{xOy}\) , vì :
+ Oz nằm giữa Ox và Oy

+ \(\widehat{xOz}=\widehat{zOy}\left(=50^o\right)\)

c) Có Ot là tia đối của tia Oz => \(\widehat{zOt}=180^o\)

Có : \(\widehat{zOy}+\widehat{tOy}=180^o\)( hai góc kề bù)

        \(50^o+\widehat{tOy}=180^o\)

=> \(\widehat{tOy}=130^o\)

Ta co:

\(\frac{1}{2}A=\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{4}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{13}{20}\Rightarrow A=\frac{13}{10}.\)

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+...+\frac{1}{36}+\frac{1}{45}\)

\(A=\frac{2}{4}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+\frac{2}{30}+...+\frac{2}{72}+\frac{2}{90}\)

\(A=\frac{2}{2.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+\frac{2}{5.6}+...+\frac{2}{8.9}+\frac{2}{9.10}\)

\(A=2\left(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\right)\)

\(A=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)

\(A=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\right)\)

\(A=2.\frac{2}{5}\)

\(A=\frac{4}{5}\)

~ Học tốt ~ K cho mk nhé! Thank you.

\(n^2>\left(n-1\right)\left(n+1\right)\Rightarrow\frac{1}{n^2}< \frac{1}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n+1}\right).\) 

 Do đó:   \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2013^2}+\frac{1}{2014^2}< \frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{2012.2014}+\frac{1}{2013.2015}=\) 

\(=\frac{1}{2}[1-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2014}+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2015}]=\) 

\(=\frac{1}{2}[1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}]=\frac{1}{2}[\frac{3}{2}-\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}]=\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}\right)< \frac{3}{4}.\)

Quê hương vốn là tên gọi thiêng liêng mà rất đỗi thân thuộc trong tâm trí mỗi con người. Đó là nơi sinh ra, nơi chúng ta bắt đầu mọi thứ.Và đối với em quê hương cũng là một nơi rất bình yên mỗi khi nhớ về. Nhất là vào lúc bình minh ,quê hương em trở nên đẹp lạ kì.

Trời tờ mờ sáng, ngước mắt lên cao vẫn nhìn thấy những ngôi sao lấp lánh ở phía Tây. Gà trong xóm em thi nhau cất tiếng gáy râm ran như một bản hòa ca chào bình minh. Mọi người đã thức dậy, nghe đâu đây tiếng í ới gọi nhau đi chợ buổi sớm của các cô các mẹ , và tiếng hò nhau đi làm đồng , tất cả những âm thanh tạo nên một bầu không khí sinh động. Trời hửng sáng , sương tan dần, cạnh vật bắt đầu hiện rõ dưới ánh nắng tran hòa. Mặt trời lên vươn vai tỏa ánh sáng vàng sau những rặng tre xanh mướt đầu làng.Tiếng chim chích chèo hót vàng hòa cùng tiếng ríu rít của những chú chim sâu trong vườn.Những hàng cau xanh cao đón ánh nắng sớm mai , nắng bao phủ khu vườn, nó không phải ánh nắng trang trang buổi trưa hè, không phải ánh nắng vàng của mùa thu mà nó là cái nắng ướt của buổi sớm mùa hạ trong trẻo tinh khôi. Những làn gió mát thổi nhẹ làm rung động cành lá, khẽ giật mình ,con bướm trắng đang đậu bỗng nhẹ đập cánh bay đi.Trên con đường đất , những đứa trẻ kéo nhau chạy tung tăng đến trường, đi ngang qua cánh đồng đang mùa lúa chín vàng trải dài bát ngát,em thấy những người nông dân đang chăm chỉ làm việc gặt lúa và những chú trâu đang cần mẫn cày từng đường đất . Quả thật, từ xưa đến nay , trâu luôn là người bạn thân thiết với con người trên những mảnh đất làm nông dân dã.Phía đông ánh hồng rực rỡ, mặt trời như chạy theo ta tỏa những tia nắng vàng xuyên qua kẽ lá. Trời mùa hạ trong xanh với những tảng mây trắng bồng bềnh lững lờ trôi vô định.Nằm dưới gốc đa đầu đình, có thể ngắm hết những đám mây đủ hình thù kì thú.Thỉnh thoảng nghe vọng xa xa tiếng họp chợ, tiếng mua bán trao đổi của các bà, các mẹ làm cho không gian buổi sớm tràn đầy sức sống.Nhịp sống nơi thôn dã vào buổi sớm mùa hạ thật khác thành phố đầy khói bụi, đầy xe cộ, người ta vội vã ra đường , tụ tập nơi điểm chờ xe buýt để đến chỗ làm , bắt đầu ngày mới với những vội vàng và bận rộn.Còn bình minh trên quê hương thì bình yên vô cùng từ cảnh vật đến con người luôn mang một thứ gì đó rất đỗi thơ mộng.

Ánh nắng đã lên cao và bắt đầu chói chang hơn, trời ngả về trưa .Một buổi sáng diễn ra và kết thúc như thường lệ.Chỉ khi con người ta sống chậm lại mới cảm nhận được hết thảy vẻ đẹp trong lành của nó. Bình minh là lúc quê hương em đẹp nhất, đẹp với những sinh hoạt thường ngày của người dân nơi đây.

Khoảnh khắc tuyệt vời nhất trong ngày với em có lẽ là bình minh ló rạng trên quê hương. Bình minh trên quê em đẹp lắm. Đẹp đến ấn tượng, khắc ghi.

Em sinh ra và lớn lên ở thành phố nên bình minh trên quê hương hay chính là bình minh của thành phố Nam Định. Sáng nào cũng thế, em thức dậy từ 4 rưỡi sáng lên sân thượng tập thể dục. Tầm này trời vẫn còn tờ mờ sáng. Bầu trời còn chưa sáng hẳn, vẫn còn khoác trên mình chiếc áo màu lam đậm điểm vài nét tối. Nhưng gần 5 giờ sáng vì là trời mùa hè nên trời lúc này đã chuyển hẳn sang màu áo xanh sáng tỏ. Từng đám mây đã bắt đầu hiện rõ từng khoảng không. Từ đằng Đông, ông Mặt trời thức giấc sau một đêm dài, vươn vai ló rạng. Nhìn từ xa mặt trời như một quả gấc chín khổng lồ đang từ từ nhô lên. Ánh sáng từ mặt trời toả ra sáng rõ cả không gian. Mới lúc nào không gian còn đang chàm trong bóng tối. Vậy mà bây giờ lại bừng sáng. Mặt trời lên thì mặt trăng lặn nhường chỗ cho ánh nắng vàng của mặt trời và mây xanh lững lờ.
Bình minh lên cũng là lúc vạn vật xung quanh bừng tỉnh giấc. Cây cối vươn mình rung rinh đón chào ánh nắng ngày mới. Trên những mặt lá xanh còn đọng lại những giọt sương sớm, long lanh lấp lánh dưới ánh nắng sáng. Hoa thơm khoe sắc thắm sau một buổi đêm ngủ giấc dài. Chim ca ríu rít gọi nhau cùng ca khúc hát đón chào bình minh ngày sớm.

Con người cũng thức giấc. Từ sân thượng nhìn xuống góc phố thấy rõ nhịp sống buổi sớm của mọi người. Đầu phố, những gánh hàng sáng đang sắp xếp, chuẩn bị mở cửa chào đón khách. Mùi thơm từ hàng xôi bác Tám, hàng phở bác Kim thoang thoảng trong gió. Gần đó có một nhóm các cụ già đang tập thể dục. Người đi bộ, người tập dưỡng sinh,.. Mọi người nói cười vui vẻ. Ai cũng hạnh phúc đón chào ngày mới bắt đầu. Cứ như thế nhịp sống của mọi người bắt đầu.

Bình minh trên quê hương em giản dị mà đẹp như thế. Thiên nhiên, cây cối, con người đều sung sướng, hạnh phúc đón chào bình minh. Khoảnh khắc ấy thật đẹp và đáng nhớ.