(a+1)(a+7)(a+3)(a+5)+15
=(a²+8a+7)(a²+8a+15)+15
=(a²+8a+11-4)(a²+8a+11+4)+15
=(a²+8a+11)²-4²+15
=(a²+8a+11)²-1
=(a²+8a+11-1)(a²+8a+11+1)
=(a²+8a+10)(a²+8a+12)
 

Rút gọn biểu thức sau:A=(2x-3)(2x+3)-(x+5)²-(x-1)(x+2)

A=x^2+2x+1+x^2-6x+9

A=2x^2-4x+10

A=2(X^2-2x+5)

A=2(x^2-2x+1+4)

A=2((x-1)^2+4)

A=2(x-1)^2+8

      Vì (x-1)^2>=0

      =>2(x-1)^2>=0

=>A=2(x-1)^2+8>=8 Với mọi giá trị của x

Để A có giá trị nhỏ nhất khi 2(x-1)^2 nhỏ nhất khi đó:

        2(x-1)^2=0

     =>(x-1)^2=0

    =>x-1=0

     =>x=1 

      Vậy Amin=8 Khi x=1

Đúng ko bạn nhỉ?

Gọi x,y,z là các cạnh của tam giác vuông \(1\le x\le y< z\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=z^2\left(\cdot\right)\\xy=2\left(x+y+z\right)\left(\cdot\cdot\right)\end{cases}}\)

Từ \(\left(\cdot\right)\)ta có: \(z^2=\left(x+y\right)^2-2xy=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y+z\right)=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)-4z\)

\(\Leftrightarrow z^2+4z+4=\left(x+y^2\right)-4\left(x+y\right)+4\Leftrightarrow\left(z+2\right)^2=\left(x+y+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x+y-2=z+2\left(vi,x+y\ge2\right)\)

Thay z = x + y - 4 vào \(\left(\cdot\cdot\right)\)ta được

\(\left(x-4\right)\left(y-4\right)=8\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-4=1\\y-4=8\end{cases}hoac\hept{\begin{cases}x-4=2\\y-4=4\end{cases}\left(vi,y\ge x\right)}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=12\end{cases}hoac\hept{\begin{cases}x=6\\y=8\end{cases}}}\)

Vậy độ dài các cạnh tam giác vuông cần tìm là: 5,12,13 hoặc 6,8,10.

hello bạn nguyên vũ

Thương của hai số là 3 . Nêdu tăng số bị chia lên 10 và giảm số chia đi một nửa thì hiệu của hai số mới là 30 . Tìm hai số đó

mọi người giài giúp mình với mình đang cần gấp

bài 1 câu a

nối BD lại và cắt MN tại O

trong tam giac ABD co

MO//AB => theo dinh li talet ta co AM/MD=BO/OD (1)

NO//DC =>            nt                    BN/NC=BO/OD (2)

tu 1  va 2 => dpcm

Bài 1 b) Theo hình vẽ bạn B.Phương

Ta có : MO//AB suy ra AM/AD = BO/BD (1)

Lại có : ON//CD suy ra CN/CB = DO/BD (2)

Cộng từng vế (1) và (2) ta được : AM/AD + CN/CB = BO/BD + DO/BD = (BO + DO)/BD = BD/BD = 1(đpcm)