Question

[Trương Ngọc Hải]

CÓ BA THÙNG DẦU A,B VÀ CHỨA 657 LÍT DẦU . NẾU BỚT ĐI 1/3 SỐ DẦU Ở THÙNG A, 2/7 SỐ DẦU Ở THÙNG B VÀ THÊM VÀO THÙNG C THÌ KHI ĐÓ SỐ DẦU Ở BA THÙNG BẰNG NHAU. TÍNH SỐ DẦU Ở MỖI THÙNG LÚC ĐẦU

Answer 1

[Trần Thiên Phát Lê]

Giả sử số dầu ban đầu ở các thùng A, B và C lần lượt là AA, BB, và CC. Ta có phương trình tổng số dầu:

A+B+C=657A + B + C = 657

Khi bớt 1/3 số dầu ở thùng B và thêm vào thùng C, số dầu ở các thùng sẽ như sau:

• Thùng B còn lại 23B\frac{2}{3}B.

• Thùng C sẽ có thêm 13B\frac{1}{3}B.

Khi đó, số dầu ở ba thùng bằng nhau, tức là:

A=23B=C+13BA = \frac{2}{3}B = C + \frac{1}{3}B

Do đó, ta có các phương trình sau:

1. A=23BA = \frac{2}{3}B

2. A=C+13BA = C + \frac{1}{3}B

Ta có tổng số dầu:

A+B+C=657A + B + C = 657

Thay A=23BA = \frac{2}{3}B vào phương trình:

23B+B+C=657\frac{2}{3}B + B + C = 657

Chúng ta biết:

A=C+13BA = C + \frac{1}{3}B

Do đó, C=A−13BC = A - \frac{1}{3}B. Thay giá trị này vào phương trình trên:

23B+B+(A−13B)=657\frac{2}{3}B + B + (A - \frac{1}{3}B) = 657

Chúng ta biết A=23BA = \frac{2}{3}B, thay vào phương trình trên:

23B+B+(23B−13B)=657\frac{2}{3}B + B + (\frac{2}{3}B - \frac{1}{3}B) = 657

Đơn giản hóa phương trình trên:

23B+B+13B=657\frac{2}{3}B + B + \frac{1}{3}B = 657 23B+33B+13B=657\frac{2}{3}B + \frac{3}{3}B + \frac{1}{3}B = 657 2B=6572B = 657

Chia cả hai vế cho 2:

B=328.5B = 328.5

Sau khi tính được BB, ta tính AA và CC:

A=23B=23×328.5=219A = \frac{2}{3}B = \frac{2}{3} \times 328.5 = 219 C=A−13B=219−13×328.5=219−109.5=109.5C = A - \frac{1}{3}B = 219 - \frac{1}{3} \times 328.5 = 219 - 109.5 = 109.5

Vậy, số dầu ban đầu ở các thùng là:

• Thùng A: 219 lít

• Thùng B: 328.5 lít

• Thùng C: 109.5 lít

Tổng số dầu kiểm tra lại là:

219+328.5+109.5=657219 + 328.5 + 109.5 = 657

(đúng với tổng ban đầu)

Nên số dầu ban đầu ở mỗi thùng là chính xác như trên.
(Hơi dài một chút)