Question

[Nguyễn Thị Hạnh]

Bài 3. (1 điểm)

Một chiếc đu quay có bán kính $75$ m, tâm của vòng quay ở độ cao $80$ m so với mặt đất. Thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là $30$ phút. Nếu một người vào cabin ở vị trí thấp nhất của đu quay thì sau $10$ phút người đó ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất (giả sử đu quay quay đều)?

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Giả sử sau 10 phút người đó ở vị trí C như hình vẽ.

Với \(OA=80\left(m\right)\), \(OB=OC=75\left(m\right)\), \(\widehat{AOB}=90^0\)

Kẻ \(CH\perp OB\)

Theo đề bài ta có:

\(\widehat{AOC}=\dfrac{10.360^0}{30}=120^0\)

\(\Rightarrow\widehat{HOC}=120^0-90^0=30^0\)

Trong tam giác vuông HOC:

\(sin\widehat{HOC}=\dfrac{CH}{OC}\Rightarrow CH=OC.sin\widehat{HOC}=75.sin30^0=37,5\left(m\right)\)

Độ cao của người đó là:

\(80+37,5=117,5\left(m\right)\)