Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AHchung
Do đo: ΔAHB=ΔAHC
b: HB=HC=BC/2=3cm
=>AH=4cm
c: Xét ΔABM và ΔACN có
góc ABM=góc ACN
AB=AC
góc BAM chung
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra BM=CN
Xét ΔNBC và ΔMCB có
NB=MC
NC=MB
BC chung
Do đo: ΔNBC=ΔMCB
Suy ra: góc KBC=góc KCB
=>ΔKBC cân tại K
=>KB=KC
=>KN=KM
hay ΔKNM cân tại K
d: Xét ΔABC có AN/AB=AM/AC
nên NM//BC
. + vì tam giác ABC là tam giác cân
=> AB=AC ( hai cạnh bên bằng nhau)
Lại có: vì góc AHC bằng 90o (gt) (1)
Mà: AHB+ AHC= 180o ( hai góc kề bù)
Từ (1) và (2) ta suy ra:
AHB= 90o và tam giác AHB là tam giác vuông
a) xét tam giác vuông ABH và tam giác ACH:
AB= AC ( cmt)
Và AHB= AHC= 90o ( cmt)
=> tam giác ABH= tam giác ACH( ch-gv)
Do đó: BH = CH ( hai cạnh tương ứng)
Vậy: H là trung điểm của BC ( đpcm)
( mình chỉ làm được câu a thoii, sorry bạn nhiều nha) 😍😘
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA!
a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)có :
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)
\(AB=AC\)\((\Delta ABC\)cân \()\)
AH chung
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow HB=HC\)( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\)H là trung điểm của BC
b) Xét \(\Delta MBH\)và \(\Delta NCH\)có :
\(BM=CN\left(gt\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)\((\Delta ABC\)cân \()\)
\(BH=HC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta MBH=\Delta NCH\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BMH}=\widehat{CNH}\)( 2 góc tương ứng )
mà \(\widehat{BMH}=90^o\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CNH}=90^o\)
\(\Rightarrow HN\perp AC\)
jfccfffcfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
Sửa đề: N là trung điểm của AB, H là giao điểm của BM và CN
a: Ta có: \(AN=NB=\dfrac{AB}{2}\)
\(AM=MC=\dfrac{AC}{2}\)
mà AB=AC
nên AN=NB=AM=MC
Xét ΔAMB và ΔANC có
AM=AN
\(\widehat{MAB}\) chung
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔANC
=>BM=CN
b: Xét ΔABC có
BM,CN là các đường trung tuyến
BM cắt CN tại H
Do đó: H là trọng tâm của ΔABC
=>\(HB=\dfrac{2}{3}BM;HC=\dfrac{2}{3}CN\)
mà BM=CN
nên HB=HC
ta có: HB+HM=BM
HC+HN=CN
mà BM=CN và HB=HC
nên HM=HN
Xét ΔANH và ΔAMH có
AN=AM
NH=MH
AH chung
Do đó: ΔANH=ΔAMH
=>\(\widehat{NAH}=\widehat{MAH}\)
=>AH là phân giác của góc MAN
c: Xét ΔAMN có AM=AN
nên ΔAMN cân tại A
ΔAMN cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên AH\(\perp\)MN
vẽ thì tự vẽ vào vở đi