K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 10 2019
1. a) Ta có: M = |x + 15/19| \(\ge\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 15/19 = 0 <=> x = -15/19
Vậy MinM = 0 <=> x = -15/19
b) Ta có: N = |x - 4/7| - 1/2 \(\ge\)-1/2 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 4/7 = 0 <=> x = 4/7
Vậy MinN = -1/2 <=> x = 4/7
17 tháng 10 2019
2a) Ta có: P = -|5/3 - x| \(\le\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 5/3 - x = 0 <=> x = 5/3
Vậy MaxP = 0 <=> x = 5/3
b) Ta có: Q = 9 - |x - 1/10| \(\le\)9 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/10 = 0 <=> x = 1/10
Vậy MaxQ = 9 <=> x = 1/10
TD
0
NM
1
29 tháng 8 2018
Bạn cần biết: \(|a+b|\le|a|+|b|\).Dấu "=" xảy ra khi: \(ab\ge0\)
\(A=|x-2|+|x-5|=|x-2|+|5-x|\ge|x-2+5-x|=3\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-2\right)\left(5-x\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-5\right)\le0\)
Mà \(x-2>x-5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\x-5\le0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\le5\end{cases}\Rightarrow}2\le x\le5}\)
Vậy GTNN của A là 3 khi \(2\le x\le5\)
Chúc bạn học tốt.
20 tháng 1 2019
A=5.|1-4x|-1
Do|1-4x|\(\ge0\Rightarrow5.\left|1-4x\right|\ge0\Rightarrow5.\left|1-4x\right|-1\ge\)-1
=>MinA=-1
Dấu "=" xảy ra khi |1-4x|=0 <=> 1-4x=0 <=> x=\(\frac{1}{4}\)
b, B=|x|+|x|
Do|x|\(\ge0\Rightarrow\left|x\right|+\left|x\right|\ge0\)
=>Min B=0 \(\Leftrightarrow\left|x\right|=0\Leftrightarrow x=0\)
c, C=x2+2.|y-2|-1
Do x2\(\ge0;2.\left|y-2\right|\ge0\Rightarrow x^2+2\left|y-2\right|\ge0\)
=>C\(\ge-1\)=> Min C=-1
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x^2=0\\\left|y-2\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}}\)
BN TỰ KẾT LUẬN NHA
TK MK NHÉ
MN
17 tháng 6 2020
Ta có : \(\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\left|y-5\right|\ge0\)
\(\sqrt{z-4}\ge0\)
Để có được \(Min_A\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-5=0\\z-4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=5\\z=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow A=1^2+0+0+0+2020=2021\)
Vậy \(Min_A=2021\Leftrightarrow\left(x;y;z\right)=\left(1;5;4\right)\)
C
2
11 tháng 11 2018
\(\frac{\left(x+2\right)+3}{\left(x+2\right)-5}=\frac{\left(x+2\right)-5+8}{\left(x+2\right)-5}=1+\frac{8}{\left(x+2\right)-5}\)
Vậy phân số trên nhỏ nhất khi \(\frac{8}{\left(x+2\right)-5}\)nhỏ nhất
\(\Rightarrow\left(x+2\right)-5< 0\)và \(\left(x+2\right)-5\)lớn nhất
hay \(\left(x+2\right)-5=-1\Rightarrow x+2=4\Rightarrow x=2\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của p/s trên là -7 khi x=2
\(\left(x+5\right)^2>=0\forall x\)
=>\(\left(x+5\right)^2-2>=-2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+5=0
=>x=-5
Ta có: (x+5)2 >= 0 với mọi x
suy ra (x+5)2-2 >= -2 với mọi x
hay A >= -2
dấu "=" xảy ra khi (x+5)2=0
x+5=0
x=-5
Vậy A đạt GTNN là -2 với x=-5