HD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ML
16 tháng 10 2016
A=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...(5^299+5^300)
A=5(1+5)+5^2(1+5)+...+5^299(1+5)
A=5.6+5^2.6+...+5^299.6 => Achia hết cho 6.
Tường tự phần A nhóm 3 số với nhau chia hết cho 31
phần B đường nhiên sẽ chia hết cho 7 vì mỗi số hạng đều chia hết cho 7, nhóm 2 số với nhau chia hết cho 8
KD
22 tháng 8 2018
\(a.\)\(5^{2003}+5^{2002}+5^{2001}\)
\(=5^{2001}.\left(1+5+5^2\right)\)
\(=5^{2001}.31\)
\(\Rightarrow5^{2003}+5^{2002}+5^{2001}⋮31\)
\(b.\)
\(1+7+7^2+7^3+......+7^{101}\)
\(=8+7^2.\left(1+7\right)+7^4.\left(1+7\right)+....+7^{100}.\left(1+7\right)\)
\(=8+7^2.8+7^4.8+.....+7^{100}.8\)
\(=8+8.\left(7^2+7^4+...+7^{100}\right)\)
Ta thấy cả hai số hạng đều chia hết cho 8
\(\Rightarrow1+7+7^2+7^3+......+7^{101}⋮8\)
12 tháng 10 2021
1.Chứng tỏ rằng:
a) 1+5+52+53+.......+5101:6
b)2+22+23+......+2106 vừa chia hết cho 31,vừa chia hết cho 5
2.Chứng tỏ rằng:
a)Nếu abc-deg chia hết cho 11 thì abc deg chia hết cho 11
b)Nếu abc chia hết cho 8 thì 4a +2b+c chia hết cho 8
8 tháng 7 2017
a) \(5^{15}+5^{14}+5^{13}\)
\(=5^{12}\left(5^3+5^2+5\right)\)
=\(5^{12}\left(125+25+5\right)\)
=\(5^{12}\times155=5^{12}\times5\times31\)chia hết cho 31
b)\(7^6+7^5+7^4\)ko chia hết cho 8 (bấm máy tính là ra)
c)\(2^{10}+2^9+2^8+2^7\)
\(=2^7\left(2^3+2^2+2+2^0\right)\)
\(=2^7\left(8+4+2+1\right)\)
\(=2^7\times15\) chia hết cho 15
TN
2
20 tháng 9 2015
\(B=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+\left(5^6+5^7+5^8\right)\)
\(B=31.1+5^3.31+5^6.31=31.\left(1+5^3+5^6\right)\)
Vậy B chia hết cho 31
BA
14 tháng 8 2017
a, 5^2016+5^2015+5^2014=5^2014x(5^2+5+1)=5^2014x 31=> chia hết cho 31
b, 1+7+7^2+7^3+...7^101= (1+7)+(7^2+7^3)+...+(7^100+7^101)=1x(1+7)+7^2x(1+7)+...+7^100x(1+7)=1x8+7^2x8+...+7^100x8
=8x(1+7^2+...7^100)=>chia hết cho 8
c,4^39+4^40+4^41=4^38x4+4^38x4^2+4^38x4^3=4^38x(4+16+64)=4^38x84=> chia hết cho 28
BT
14 tháng 8 2017
a/ 52016+52015+52014=52014(52+5+1)=31.52014 => Chia hết cho 31
b/ 1+7+72+73+...+7101 Có tổng 101+1=102 số hạng. Nhóm 2 số hạng liên tiếp với nhau ta được 51 nhóm như sau:
(1+7)+(72+73)+...+(7100+7101)=(1+7)+72(1+7)+...+7100(1+7)
= (1+7)(1+72+...+7100)=8.(1+72+...+7100) => Chia hết cho 8
c/ 439+440+441=439(1+4+42)=439.21=438.4.7.3=3.438.28
=> Chia hết cho 28
16 tháng 8 2015
a)52003+52002+52001=52001(52+5+1)=52001(25+5+1)=52001.31=>chia hết cho 31
b)1+7+72+73+...+7101= (1+7)+(72+73)+...+(7100+7101)= 1(1+7) + 72.(1+7) +......+ 7100.(1+7)= 1.8 + 72.8 +........+ 7100.8= 8.(1+72+...+7100) =>chia hết cho 8
c)439+440+441=438.4+438.42+438.43=438.(4+16+64)=438.84=> chia hết cho 28
16 tháng 8 2015
a)52003+52002+52001=52001(52+5+1)=52001(25+5+1)=52001.31=>chia hết cho 31
b)1+7+72+73+...+7101= (1+7)+(72+73)+...+(7100+7101)= 1(1+7) + 72.(1+7) +......+ 7100.(1+7)= 1.8 + 72.8 +........+ 7100.8= 8.(1+72+...+7100) =>chia hết cho 8
c)439+440+441=438.4+438.42+438.43=438.(4+16+64)=438.84=> chia hết cho 28
MN
4 tháng 2 2016
+)A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^2010
=>A=(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^2009+2^2010)
=>A=6+2^2.(2+2^2)+2^4.(2+2^2)+...+2^2008(2+2^2)
=>A=6+2^2.6+2^4.6+...+2^2008.6
=>A=6.(1+2^2+2^4+...+2^2008)
=>A=3.2.(1+2^2+2^4+...+2^2008)
=>A chia hết cho 3
A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2010
A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+(2^7+2^8+2^9)+...+(2^2008+2^2009+2^2010)
A=2.(1+1+2^2)+2^4(1+2+2^2)+2^7.(1+2+2^4)+...+2^2008.(1+2+2^2)
A=2.7+2^4.7+2^7.7+...+2^2008.7
A=7.(2+2^4+2^7+...+2^2008)
=> A chia hết cho 7
các phần khác làm tương tự
4 tháng 2 2016
A = 21 + 22 + 23 + 24 + .... + 22009 + 22010
=> A = ( 21 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + .... + ( 22009 + 22010 )
=> A = 21.( 1 + 2 ) + 23.( 1 + 2 ) + .... + 22009.( 1 + 2 )
=> A = 21.3 + 23.3 + .... + 22009.3
=> A = 3.( 21 + 23 + .... + 22009 )
Vì 3 ⋮ 3 => A ⋮ 3 ( đpcm )
A = 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + .... + 22007 + 22008 + 22009
=> A = ( 21 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + .... + ( 22007 + 22008 + 22009 )
=> A = 21.( 1 + 2 + 2.2 ) + 24.( 1 + 2 + 2.2 ) + .... + 22007.( 1 + 2 + 2.2 )
=> A = 21.7 + 24.7 + .... + 22007.7
=> A = 7.( 21 + 24 + .... + 22007 )
Vì 7 ⋮ 7 => A ⋮ 7 ( đpcm )
Các ý sau tương tự .
`1 + 5 + 5^2 + ... + 5^7 + 5^8`
`= (1 + 5 + 5^2) + (5^3 + 5^4 + 5^5) + (5^6 + 5^7 + 5^8)`
`= 1 . (1+ 5 + 5^2) + 5^3 . (1 + 5 + 5^2) + 5^6 . (1 + 5 + 5^2)`
`= 1 . (1+5+25)+5^3 . (1+5+25) + 5^6 . (1+5+25)`
`= 1 . 31 + 5^3. 31 + 5^6 . 31`
`= 31 .(1+5^3+5^6)\vdots 31 (đpcm)`
=(1+5+25)+...+56(1+5+25)
=31(1+...+56)⋮31