K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QK
2
9 tháng 3 2017
A=7+7^3+7^5+..............+7^999
=[7+7^3]+[7^5+7^7]+..............+[7^997+7^999]
=7[1+7^2]+7^5[1+7^2]+..............+7^997[1+7^2]
=7[1+49]+7^5[1+49]+................7^997[1+49]
=7*50+7^5*50+...................+7^997*50
=350+7^4*7*50+.................+7^996*7*50
=350+7^4*350+................+7^996*350
=350[1+7^4+................+7^996]
vì 350 chia hết cho 35 nên A chia hết cho 35
NB
29 tháng 9 2023
\(_{^{ }^{ }^{ }^{ }^{ }^{ }^{ }^{ }^{ }\veebar\circledcircℕ^∗\Phi}\)
HH
2
16 tháng 9 2023
A = 1111...1 ( gồm 81 chữ số 1 )
=> 1111...1 cũng chia hết 9 ( gồm 81 chữ số 1 )
Mặt khác ta có :
1 + 1 + ... + 1 = 1 . 81 = 81
Ta lại có :
81 = 92 chia hết 9
=> 1111...1 ( gồm 81 chữ số 1 ) chia hết cho 81. đó nha
16 tháng 9 2023
A = 1111...1 ( gồm 81 chữ số 1 )
=> 1111...1 cũng chia hết 9 ( gồm 81 chữ số 1 )
Mặt khác ta có :1 + 1 + ... + 1 = 1 . 81 = 81
Ta có tiếp :
81 = 92 chia hết 9
=> 1111...1 ( gồm 81 chữ số 1 ) chia hết cho 81.
TV
10
1 tháng 8 2015
1111...1 81 so 1
chia thanh 9 phan
1111...1 9 so 1
111...1 : 9 so 1 khi chia cho 9 = mot so la A
111..11chia het 9 vi tong 9 so 1 chia het cho 9
vay khi dat vao phep tinh ta co
11111...1111 (81 so 1) : 9
= AAAA...AA 9soA
9 so A cung chia dc cho 9
suy ra 1111...1111 chia het cho 9x9=81 (DPCM)
11 tháng 8 2016
1111...1 chia hết 81
=> 1111..1
81 chữ số 1
=> 1111...1 chia hết cho 9
=> ( 1111...1 ) chia hết cho 9 ; tổng là 81
vậy 1111...1 chia hết cho 81
HM
4
9 tháng 9 2023
Số đã cho được viết là N = 111...11 (81 chữ số 1)
\(N=10^{80}+10^{79}+...+10^1+10^0\)
\(\Rightarrow10N=10^{81}+10^{80}+...+10^2+10^1\)
\(\Rightarrow9N=10^{81}-1\)
\(\Rightarrow N=\dfrac{10^{81}-1}{9}\)
Ta chứng minh \(\dfrac{10^{81}-1}{9}⋮81=3^4\) hay \(10^{81}-1⋮3^6\)
Kí hiệu \(v_p\left(n\right)\) là số mũ đúng của số nguyên tố p trong phân tích tiêu chuẩn của n.
Sử dụng định lý LTE, ta có:
\(v_3\left(10^{81}-1\right)=v_3\left(10-1\right)+v_3\left(81\right)\) \(=2+4=6\)
Do đó \(10^{81}-1⋮3^6\), ta có đpcm.
(Bạn có thể tìm hiểu thêm về định lý LTE trên mạng nhưng bạn sẽ không được dùng nó vào chương trình lớp 6 đâu. Bạn có thể cm điều này bằng cách phân tích \(10^{81}-1\) thành tích của các số nhưng sẽ hơi lâu.)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 9 2023
Lời giải:
Ta có:
\(\underbrace{111....1}_{81}=\underbrace{11...1}_{9}\times 10^{72}+\underbrace{11...1}_{9}\times 10^{63}+\underbrace{111...1}_{9}\times 10^{54}+....+\underbrace{11...1}_{9}\times 10^0\)
\(=\underbrace{111....1}_{9}(10^{72}+10^{63}+...+10^0)\)
\(=\underbrace{111...1}_{9}\times 1\underbrace{0...0}_{8}1\underbrace{00...0}_{8}1\underbrace{00...0}_{8}1\underbrace{00...0}_{8}1\underbrace{00...0}_{8}1\underbrace{00...0}_{8}1\underbrace{00...0}_{8}1\underbrace{00...0}_{8}1\)
Ta thấy thừa số thứ nhất chia hết cho 9 (do tổng các chữ số bằng 9). Thừa số thứ 2 cũng chia hết cho 9 (do tổng các chữ số chia hết cho 9)
Do đó tích 2 thừa số trên chia hết cho $9.9=81$
Ta có điều phải chứng minh.
ET
0
NH
3
31 tháng 10 2016
Nếu muốn số 81 chữ số 1 chia hết cho 81 thi phải chia hết cho 9
Tổng của 81 chữ số 1 là 81
kí hiệu chia hết cho 9 là tổng các chữ số đó cộng lại chia hết cho 9
8+1=9 chia hết cho 9 => 81 chữ số 1 chia hết ho 9
14 tháng 9 2017
Tổng 81 chữ số 1 = 81
Mà 81 chia hết cho 9 suy ra một số gồm 81 chữ số 1 chia hết cho 9
C
0