K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 7 2024

chịu

\(N=1^2+2^2+...+60^2\)

\(=\dfrac{60\left(60+1\right)\left(2\cdot60+1\right)}{6}\)

\(=10\cdot61\cdot121=73810\)

4 tháng 10 2019

A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 259 + 260

2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 260 + 261

2A - A = 261 - 1

B = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32018 + 32019

3B = 32 + 33 + 34 + 35 + ... + 32019 + 32020

3B - B = 32020 - 3

B = 32020−32  

4 tháng 8 2019

ta có 

\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{60}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{61}\)

\(\Rightarrow2A-A=2^{61}-1\)

\(\Rightarrow A=2^{61}-1\)

tương tự với biểu thức B bạn lấy 3B - B còn 2B rồi chia cho 2 sẽ ra \(\frac{3^{2020}-3}{2}\)

21 tháng 3 2020

Đặt \(A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{59}+2^{60}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+.....+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+....+2^{59}\left(1+2\right)\)

\(\Leftrightarrow A=2\cdot3+2^3\cdot3+....+2^{59}\cdot3\)

\(\Leftrightarrow A=3\cdot\left(2+2^3+....+2^{59}\right)\)

Vậy A chia hết cho 3 (đpcm)

21 tháng 3 2020

*) Chứng mình A \(⋮\)3

Ta có : A= ( 21 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + .... + ( 259 + 260)

               =  2. ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2) + ... + 259 . ( 1+ 2)

               = 2  . 3             + 23 . 3        + .....+ 259 . 3

                = 3. (2 + 23 + .... + 259 )  \(⋮\)3

Vậy A \(⋮\)3 => đpcm

 

27 tháng 2 2016

21+22+23+..............+259+260

=(2+22+23)+..............+(258+259+260)

=2.(1+2+22)+.................+258.(1+2+22)

=2.7+............+258.7

=(2+24+.............+258).7 chia hết cho 7

27 tháng 2 2016

21+22+23+..............+259+260

=(2+22+23)+..............+(258+259+260)

=2.(1+2+22)+.................+258.(1+2+22)

=2.7+............+258.7

=(2+24+.............+258).7 chia hết cho 7

27 tháng 2 2016

2A=22+23+24+25+.............+260+261

2A-A=(22+23+24+25+..............+260+261)-(2+22+23+24+............+259+260)

A=261-2

6 tháng 12 2015

đặt A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^59+2^60

2.A=2.(2+2^2+2^3+2^4+...+2^59+2^60)

2.A=2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^60+2^61

-

A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^59+2^60

---------------------------------------------------------

2A-A=A=2^61-2

vậy A=2^61-2

kick cho mình nhé

12 tháng 7 2019

A = 2 + 22 + 23 + .. + 260

=> 2A = 22 + 23 + 24 + ... + 261

Lấy 2A - A = (22 + 23 + 24 + ... + 261) - (2 + 22 + 23 + ... + 260)

              A  = 261 - 2

Vậy A = 261 - 2

12 tháng 7 2019

A=2+2^2+...+2^60

Suy ra 2A=2(2+2^2+...+2^60)

           2A=2^2+2^3+2^4+...+2^61

           2A-A=(2^2+2^3+...+2^61)-(2+2^2+...+2^60)

           A=2^61-2

10 tháng 2 2019

phần b tương tự phần a nên em làm câu a và c thôi :

a, \(M=1-2+2^2-2^3+...+2^{2012}\)

\(2M=2-2^2+2^3-2^4+...+2^{2013}\)

\(3M=2^{2013}+1\)

\(M=\frac{2^{2013}+1}{3}\)

c, \(E=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-1\)

\(E=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+...+1\right)\)

đặt \(A=2^{99}+2^{98}+...+1\)

\(2A=2^{100}+2^{98}+...+2\)

\(2A-A=2^{100}-1\) hay \(A=2^{100}-1\)

ta có : 

\(E=2^{100}-\left(2^{100}-1\right)\)

\(E=2^{100}-2^{100}+1=1\)

3 tháng 10 2020

2 chân đi trước, 3 chân đi sau 

Bg

Ta có: P = 5 + 52 + 53 ​+...+559 + 560 

=> 5P = 5.(5 + 52 + 53 ​+...+559 + 560)

=> 5P = 52 + 53 ​+ 54 +...+560 + 561 

=> 5P - P = 52 + 53 ​+ 54 +...+560 + 561 - (5 + 52 + 53 ​+...+559 + 560)

=> 4P = 561 - 5

=> P = \(\frac{5^{61}-5}{4}\)

Vậy P = \(\frac{5^{61}-5}{4}\)

3 tháng 10 2020

P = 5 + 52 + 53 + ... + 559 + 560

=> 5P = 5( 5 + 52 + 53 + ... + 559 + 560 )

           = 52 + 53 + ... + 560 + 561

=> 4P = 5P - P

           = 52 + 53 + ... + 560 + 561 - ( 5 + 52 + 53 + ... + 559 + 560 )

           = 52 + 53 + ... + 560 + 561 - 5 - 52 - 53 - ... - 559 - 560 

           = 561 - 5

4P = 561 - 5 => P = \(\frac{5^{61}-5}{4}\)

19 tháng 9 2016

Đặt : \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{59}+2^{60}\)

             \(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)

             \(=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+....+2^{59}.\left(1+2\right)\)

             \(=2.3+2^3.3+...+2^{59}.3\)

             \(=3.\left(2+2^3+....+2^{59}\right)\) chia hết cho 3 .

Vậy \(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{59}+2^{60}\) chia hết cho 3 .