Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trước hết, ta chứng minh 1 công thức nhỏ về diện tích 2 tam giác
Cho tam giác ABC, điểm I bất kì thuộc cạnh BC sao cho BI : BC = k nào đó ( k không đổi)
Kẻ AH vuông gốc với BC. Diện tích tam giác ABI = (AH x BI) : 2 ; Diện tích tam giác ACI = (AH x CI) : 2
Diện tích ABI Chia cho diện tích tam giác ACI sẽ bằng BI : CI hay " Tỉ số diện tích 2 tam giác này sẽ bằng tỉ số 2 cạnh đáy"
*Lưu ý : Chỉ áp dụng cho 2 tam giác chung đỉnh và chung đáy là 1 đường thẳng, như ABI và ACI chung đỉnh A, chung đáy BC
Đặc biệt nếu I là trung điểm của BC thì cho ta 2 tam giác có diện tích bằng nhau
Nếu bạn biết rồi thì không sao, bỏ qua. Chưa biết thì nên học, cái này dùng nhiều.
Trở lại bài toán
Nối BD
Ký hiệu diện tích của 1 tam giác là S ( VD : S ABC là diện tích tam giác ABC)
S AKD = 1/2 x S CDK ( vì AD = 1/2 CD)
S BEK = S CEK ( E là trung điểm BC)
S BED = S CED ( E là trung điểm BC)
mà S BEK = S BDK + S BED, S CEK = S CDK + S CED
Suy ra S BDK = S CDK
Suy ra S AKD = 1/2 S BDK
Suy ra S AKD = BAD
S BAD = 1/3 S ABC 1/3 x 180 = 60 cm vuông
Vậy S AKD = 60 cm vuông
NHa ba mih hah nhat
Xét tam giác AMN và tam giác ABC có
\(\hept{\begin{cases}\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{AC}=\frac{1}{3}\\\widehat{A}\text{ chung}\end{cases}}\Rightarrow\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\frac{1}{3}.\frac{1}{3}=\frac{1}{9}\)
=> SAMN = \(\frac{1}{9}.432=48cm^2\)
Nối MI ; Xét tam giác BMI và tam giác BAC có
\(\hept{\begin{cases}\frac{BM}{AB}=\frac{BI}{BC}=\frac{2}{3}\\\widehat{B}\text{ chung}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{S_{BMI}}{S_{ABC}}=\frac{2}{3}.\frac{2}{3}=\frac{4}{9}\Leftrightarrow S_{BMI}=432\times\frac{4}{9}=192\) cm2
Khi đó MINC hình bình hành
và SMINC = SABC - SMBI - SMAN = 432 - 192 - 48 = 192 cm2
mà SMINC = 2.SMNI => SMNI = 96 cm2
=> SMNBI = SMNI + SMBI = 96 + 48 = 144 cm2