Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1, 53/51 + 1,75 + 61/8 + 41/4 + 3,875 - 3,4
53/51 + 7/4 + 61/8 + 41/4 + 31/8 - 17/5
53/51 + 7/4 + 61/8 + 31/8 + 41/4 - 17/5
53/51 + 7/4 + 23/2 + 41/4 - 17/5
53/51 + 7/4 + 41/4 + +23/2-17/5
53/51 + 12 + 41/4 + 23/2
= 7097/204
câu 2:đặt B=1/1*2+1/2*3+...+1/2007*2008
ta có:\(A=3\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2008^2}\right)\)
\(\frac{A}{3}=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2008^2}
câu 2:đặt B=1/1*2+1/2*3+...+1/2007*2008
\(A=3\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2008^2}\right)\)
\(\frac{A}{3}=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2008^2}\)\( (1)
mà \(B=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{2007.2008}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}\)
\(=1-\frac{1}{2008}\)<1 (2)
mà 1<3 (3)
từ (1),(2) và (3)=> đpcm
C3:
Gọi UCLN(12n + 1 ; 30n + 2) là d
Ta có : 12n + 1 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)5(12n + 1) \(⋮\)d \(\Rightarrow\)60n + 5 \(⋮\)d
30n + 2 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)2(30n + 2) \(⋮\)d \(\Rightarrow\)60n + 4 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 ) \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)60n + 5 - 60n - 4 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)1 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)d \(\subset\){ 1 ; -1 }
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản
Gọi d thuộc Ư C ( 12n + 1 ; 30n + 2 ) ; d nguyên tố
=> \(\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)=> ( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 ) \(⋮\)d => 1 \(⋮\)d => d thuộc Ư ( 1 ) mà d nguyên tố => d = 1
Do đó phân số 12n+1/30n+2 tối giản với mọi n thuộc Z
Vậy phân số 12n+1/30n+2 tối giản với mọi n thuộc Z
a)để n+9/n-6 thuộc Z
=>n+9 chia hết n-6
=>n-6+15 chia hết n-6
=>15 chia hết n-6
=>n-6 thuộc {1,-1,3,-3,5,-5,15,-15}
=>n thuộc {7,5,9,3,11,1,21,-9}
b)để 4n+1/2n+3 thuộc Z
=>4n+1 chia hết 2n+3
<=>[2(2n+3)-5] chia hết 2n+3
=>5 chia hết 2n+3
=>2n+3 thuộc {1,-1,5,-5}
=>2n thuộc {-2,-4,2,-8}
=>n thuộc {-1,-2,1,-4}
c,d tương tự
dễ thôi
bằng 2