Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(BC=\sqrt{21^2+28^2}=35\left(cm\right)\)
BD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=35/7=5
=>DB=15cm; DC=20cm
b: AH=21*28/35=16,8cm
c: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
BC=căn 3^2+4^2=5cm
AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4
=>BD/3=CD/4=5/7
=>BD=15/7cm; CD=20/7cm
\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
Xet ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=5/7
=>BD=15/7cm; CD=20/7cm
Xét t/gABC ta thấy AD là đường p/g của BAC
=>DB/DC=AB/AC (t/c phân giác)
Mà AB=15 cm ;AC=20cm nên ta có:
DB/DC=15/20
=> ta có tỉ lệ thức sau: DB/DB+DC=15/15+20 (t/c tỉ lệ thức)
=>DB/BC=15/35=>DB=15/35.BC=15/35.25=75/7(cm).
b) Ta kẻ AH _|_ BC
=>SABD=1/2AH.BD
=>SACD=1/2AH.DC
=>SABD/SACD=1/2AH.BD/1/2AH.DC=BD/DC
Mà ta thấy DB/DC=15/20=3/4
=> t/s SABD và SACD=3/4.
P/S: Bài này mik làm rồi nên hình mũi tên chỉ điển hình AB=15cm AC..... thôi nhé :< Cậu đừng ghi vào cũng được
Lời giải:
Sử dụng tính chất đường phân giác:
ABAC=BDDC=1520=34(1)ABAC=BDDC=1520=34(1)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABCABC:
AB2+AC2=BC2=(BD+DC)2=352=1225(2)AB2+AC2=BC2=(BD+DC)2=352=1225(2)
Từ (1);(2)⇒AB3=AC4⇒AB29=AC216=AB2+AC29+16=122525=49(1);(2)⇒AB3=AC4⇒AB29=AC216=AB2+AC29+16=122525=49
⇒{AB2=49.9AC2=49.16⇒AB=21;AC=28⇒{AB2=49.9AC2=49.16⇒AB=21;AC=28 (cm)
a: BC=BD+CD
=15+20
=35(cm)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}\)
=>\(\dfrac{AB}{15}=\dfrac{AC}{20}\)
=>\(\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}=k\)
=>AB=3k; AC=4k
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=35^2\)
=>\(25k^2=1225\)
=>\(k^2=49\)
=>k=7
=>\(AB=3\cdot7=21\left(cm\right);AC=4\cdot7=28\left(cm\right)\)
b:
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot21\cdot28=294\left(cm^2\right)\)
\(\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{15}{35}=\dfrac{3}{7}\)
=>\(S_{ABD}=\dfrac{3}{7}\cdot S_{ABC}=\dfrac{3}{7}\cdot294=126\left(cm^2\right)\)
Ta có: \(S_{ABD}+S_{ACD}=S_{ABC}\)
=>\(S_{ACD}+126=294\)
=>\(S_{ACD}=168\left(cm^2\right)\)
a) Xét △ABC vuông tại A nên: AB2 + AC2 = BC2 (Định lí Pythagore)
suy ra BC = \(\sqrt{AB^2+AC^2}\)
= \(\sqrt{6^2+8^2}\)
= 10
Vậy BC = 10
a: Sửa đề: AB=6
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(\)\(BC^2=6^2+8^2=100=10^2\)
=>BC=10
b: Sửa đề: tính BD,CD
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)
=>\(\dfrac{DB}{6}=\dfrac{DC}{8}\)
=>\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}\)
mà DB+DC=BC=10
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}=\dfrac{DB+DC}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)
=>\(DB=3\cdot\dfrac{10}{7}=\dfrac{30}{7};DC=4\cdot\dfrac{10}{7}=\dfrac{40}{7}\)