K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 6 2017
Bài 1:
a) \(\frac{\left(-3\right)^n}{81}=9\Leftrightarrow\left(-3\right)^n=9.81=729\Rightarrow\left(-3\right)^n=\left(-3\right)^6\Rightarrow n=6\)
b) \(\frac{125}{5^n}=5^2\Leftrightarrow\frac{125}{5^n}=25\Rightarrow5^n=125:25=5\Rightarrow n=1\)
Bài 2:
a) \(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{4.5}=5^{20}\)
\(125^7=\left(5^3\right)^7=5^{3.7}=5^{21}\)
Thấy: \(5^{20}< 5^{21}\Rightarrow625^5< 125^7\)
b) \(3^{2n}=\left(3^2\right)^n=9^n\) ; \(2^{3n}=\left(2^3\right)^n=8^n\)
\(9^n>8^n\Rightarrow3^{2n}>2^{3n}\)
K cho mình nhé.
13 tháng 2 2017
1, Ta có: 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n
= 3n( 32 +1) - 2n(22 + 1) = 10.3n - 5.2n
do n nguyên dương nên : 10.3n chia hết cho 10 và 5.2n chia hết cho 10
Vậy 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n chia hết cho 10 với mọi n thuộc N*
T
14 tháng 2 2017
1) Ta có: A = 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n
=> A = 3n+2 + 3n - (2n+1 + 2n)
=> A = 3n(32 + 1) - 2n(22 + 1)
=> A = 3n.10 - 2n.5
ta thấy : 2nlà 1 số chẵn => 2n.5 \(⋮10\)
3n.10\(⋮10\)
=> \(A⋮10\) với mọi n E N* (đpcm)
2) a) ta có:
8.2n + 2n+1 = 2n( 8 + 2 ) = 2n.10 \(⋮10\)
=> 8.2n + 2n+1 có tận cùng = 0
b) ta có:
3n+3 - 2.3n + 2n+5 - 7.2n = 3n(33 - 2) + 2n(25 - 7)
= \(3^n.25-2^n.25\)
ta thấy: \(3^n.25⋮25\\ 2^n.25⋮25\\ \Rightarrow3^n.25+2^n.25⋮25\)
vậy 3n+3 - 2.3n + 2n+5 - 7.2n chia hết cho 25
16 tháng 6 2020
Cái này có cái VD : x(8 + x^2) nên nó có vẻ hơi bị trìu tượng 1 chút.
Ta có : \(M\left(x\right)=x^3\left(9x^2-1\right)-4x\left(x-1\right)+9x^5-4x^2+7+3x^4\)
\(=9x^5-4x^3-4x^2-4x+9x^5-4x^2+7+3x^4\)
\(=18x^5-4x^3-8x^2-4x+7+3x^4\)
\(N\left(x\right)=10x^2+5x^3-3x^3\left(x+1\right)-x\left(8+x^2\right)+8x-7\)
\(=10x^2+5x^3-3x^4+3x^3-8x-x^3+8x-7\)
\(=10x^2+7x^3-3x^4-7\)
26 tháng 2 2018
a) \(7^{14}\text{ và }5^7\)
\(7^{14}=\left(7^2\right)^7=49^7\)
Vì 49 > 5 \(\Rightarrow49^7>5^7\) \(\Rightarrow7^{14}>5^7\)
Vậy ...
b) \(625^5\text{ và }125^7\)
\(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{20}\)
\(125^7=\left(5^3\right)^7=5^{21}\)
Vì 20 < 21 \(\Rightarrow5^{20}< 5^{21}\Rightarrow625^5< 125^7\)
c) \(9^{21}\text{ và }5^{35}\)
\(9^{21}=\left(9^3\right)^7=729^7\)
\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)
Vỉ 729 < 3125 \(\Rightarrow729^7< 3125^7\Rightarrow9^{21}< 5^{35}\)
\(n^3-n^2+n+7⋮n^2+1\)
\(\Rightarrow n^3+n-n^2-1+8⋮n^2+1\)
\(\Rightarrow n\left(n^2+1\right)-\left(n^2+1\right)+8⋮n^2+1\)
\(\Rightarrow8⋮n^2+1\)
\(\Rightarrow n^2+1=Ư\left(8\right)\)
Mà \(n^2+1\ge1;\forall n\)
\(\Rightarrow n^2+1=\left\{1;2;4;8\right\}\)
\(\Rightarrow n^2=\left\{0;1;3;7\right\}\)
Trong 4 giá trị nói trên chỉ có 0 và 1 là SCP, do đó ta có:
\(\left[{}\begin{matrix}n^2=0\\n^2=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0\\n=1\\n=-1\end{matrix}\right.\)
Làm theo phương trình ước nhé