K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 9 2021
1) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+5\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow\left|x+5\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=4\\x+5=-4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-9\end{matrix}\right.\)
2) \(ĐK:x\ge2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=2\)
\(\Leftrightarrow x-2=4\Leftrightarrow x=6\left(tm\right)\)
3) \(\Leftrightarrow\left(x^2-x+4\right)-\sqrt{x^2-x+4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-x+4}-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x+4}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\\\sqrt{x^2-x+4}-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x+4}=2\\\sqrt{x^2-x+4}=-1\left(VLý\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+4=4\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
4) \(ĐK:x\ge0\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-3=\sqrt{x}+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{25}{4}\left(tm\right)\)
19 tháng 9 2021
1) \(\sqrt{5-2x}=6\left(đk:x\le\dfrac{5}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow5-2x=36\)
\(\Leftrightarrow2x=-31\Leftrightarrow x=-\dfrac{31}{2}\left(tm\right)\)
2) \(\sqrt{2-x}=\sqrt{x+1}\left(đk:2\ge x\ge-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2-x=x+1\)
\(\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\)
3) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
4) \(\sqrt{x^2-10x+25}=x-2\left(đk:x\ge2\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=x-2\)
\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=x-2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=x-2\left(x\ge5\right)\\x-5=2-x\left(2\le x< 5\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5=2\left(VLý\right)\\x=\dfrac{7}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
31 tháng 10 2019
ĐKXĐ : \(\frac{5}{3}\le x\le12\)
\(2\sqrt{3x-5}-3\sqrt{12-x}+x^2+x-7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{3x-5}-4\right)+\left(9-3\sqrt{12-x}\right)+x^2+x-12=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{12\left(x-3\right)}{2\sqrt{3x-5}+4}+\frac{9\left(x-3\right)}{9+3\sqrt{12-x}}+\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{12}{2\sqrt{3x-5}+4}+\frac{9}{9+3\sqrt{12-x}}+x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)( vì vế trong ngoặc thứ 2 > 0 \(\forall\)\(\frac{5}{3}\le x\le12\))
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
19 tháng 9 2023
\(\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x+2}=0\) (ĐK: \(x\ge2\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\sqrt{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}\left(\sqrt{x-2}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\text{x}=-2\left(ktm\right)\)
BK
1
BK
11 tháng 4 2020
@Nguyễn Việt Lâm@Mysterious PersonAkai Haruma@tth_new giúp em với
BC
1
28 tháng 9 2021
\(\sqrt{x+6-4\sqrt{x+2}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}=0\left(đk:x\ge-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x+2}-2\right)^2}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x+2}-2\right|=\left|\sqrt{5}-2\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+2}-2=\sqrt{5}-2\\\sqrt{x+2}-2=2-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=5\\x+2=21-8\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=19-8\sqrt{5}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{3;19-8\sqrt{5}\right\}\)
28 tháng 2 2021
`a,(x+\sqrt{3})+4(x^2-3)=0`
`<=>(x+\sqrt{3})+4(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})=0`
`<=>(x+\sqrt{3})[4(x-\sqrt{3}+1]=0`
`<=>(x+\sqrt{3})(4x-4\sqrt{3}+1)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+\sqrt{3}=0\\4x-4\sqrt{3}+1=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\sqrt{3}\\4x=4\sqrt{3}-1\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\sqrt{3}\\x=\sqrt{3}-\dfrac{1}{4}\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={-\sqrt{3},\sqrt{3}-1/4}`
28 tháng 2 2021
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{3}\right)+4\left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{3}\right)\left(1+4x-4\sqrt{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{3}\\x=\dfrac{4\sqrt{3}-1}{4}\end{matrix}\right.\)
TT
1
21 tháng 10 2018
a) Đk: \(\hept{\begin{cases}x^2-4x+1\ge0\\x+1\ge0\end{cases}}\)
\(\sqrt{x^2-4x+1}=\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+1=x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)thỏa mãn điều kiện
Vậy x=0 hoặc x=5
2)\(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}+\sqrt{x-1}=0\)(1)
Đk: x>=3 hoặc x=1
pt (1)<=> \(\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-3}+1\right)=0\)
<=> \(\sqrt{x-1}=0\)(vì\(\sqrt{x-3}+1>0\)mọi x )
<=> x-1=0
<=> x=1 ( thỏa mãn điều kiện)
dsaddaadad