PV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
OT
2
XO
10 tháng 9 2020
Ta có ab.bc.ca = 0,36
=> (abc)2 = 0,36
=> \(\orbr{\begin{cases}abc=0,6\\abc=-0,6\end{cases}}\)
Lại có ab.bc = 12/25
=> \(\orbr{\begin{cases}b=\frac{12}{25}:0,6\\b=\frac{12}{25}:\left(-0,6\right)\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=\frac{4}{5}\\b=-\frac{4}{5}\end{cases}}\)
Lại có bc.ca = 3/5
=> \(\orbr{\begin{cases}c=\frac{3}{5}:0,6\\c=\frac{3}{5}:\left(-0,6\right)\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}c=1\\c=-1\end{cases}}\)
Lại có ab.ca = 9/20
=> \(\orbr{\begin{cases}a=\frac{9}{20}:0,6\\a=\frac{9}{20}:\left(-0,6\right)\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{3}{4}\\a=-\frac{3}{4}\end{cases}}\)
Vì ab > 0 ; bc > 0 ; ca > 0
=> a;b;c cùng dấu
Vậy các cặp a;b;c thỏa mãn là \(\left(\frac{4}{5};1;\frac{3}{4}\right);\left(-\frac{4}{5};-1;-\frac{3}{4}\right)\)
10 tháng 9 2020
\(ab=\frac{3}{5}\)(1) \(bc=\frac{4}{5}\Rightarrow b=\frac{4}{5c}\)(2) \(ca=\frac{3}{4}\Rightarrow c=\frac{3}{4a}\)(3)
Thay (2) vào (1): \(a.\frac{4}{5c}=\frac{3}{5}\Leftrightarrow4a=3c\)
Tiếp tục thay (3) vào biểu thức vừa tính: \(\Rightarrow4a=3.\frac{3}{4a}\Leftrightarrow a^2=\frac{9}{16}\Leftrightarrow a=\pm\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=\pm\frac{4}{5}\\c=\pm1\end{cases}}\)
Vậy nhận 2 nghiệm là (3/4;4/5;1), (-3/4;-4/5;-1)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
5 tháng 7 2023
1) ab=2 (I); bc=3 (II); ca=54 (III)
Lấy (I).(II).(III) ⇒ a2 . b2 . c2 = 324 ⇒ abc = ±18
(II) ⇒ a= ±6 ; (I) ⇒ b= ±1/3 ; (II) ⇒ c= ±9
2) ab=5/3 (I); bc=4/5 (II); ca=3/4 (III)
Lấy (I).(II).(III) ⇒ a2 . b2 . c2 = 1 ⇒ abc = ±1
(II) ⇒ a= ±5/4 ; (I) ⇒ b= ±4/3 ; (II) ⇒ c= ±3/5
3) a(a+b+c)= -12 (I)
b(a+b+c)= 18 (II)
c(a+b+c)= 30 (III)
Lấy (I)+(II)+(III) ⇒ (a+b+c)2 = 36 ⇒ a+b+c = ±6
TH1 : a=6 ⇒ a= -12/6 = -2 ; b= 18/6 = 3 ; c= 30/6 = 5
TH2 : a=-6 ⇒ a= -12/-6 = 2 ; b= 18/-6 = -3 ; c= 30/-6 = -5
KN
20 tháng 8 2016
a) a.b= 3/5; b.c=4/5; a.c=3/4
b) a.( a+b+c)=-12
b.( a+b+c )=18
c.( a+b+c)= 30
c) a.b=c
b.c=4.a
a.c=9.b
a,a.b/b.c=a/c=3/4
a/c.a.c=a.a=3/4*3/4
=>a=3/4hoặc-3/4
rồi suy a,b,c
a.( a+b+c)=-12=A
b.( a+b+c )=18=B
c.( a+b+c)= 30=C
A+B+C=(a+b+c)(a+b+c)=36
a+b+c=6hoặc -6
ghép vào A,B,C suy ra a,b,c
c,a.b.b.c.a.c=c.4.a.9.b
a.b.c=4.9=36
a.b=c
=>a.b.c=c.c=36
=>c=6 hoặc -6
=>a,b,c
hồi ôn thi học sinh giỏi chị gặp bài này...đam bảo đúng
18 tháng 3 2017
a) ab=3/5; bc=4/5; ca=3/4
=> (abc)2 = (3/4).(4/5).(3/4)=9/25
=>abc=3/5
Ta có: abc=3/5
ab=3/5
=> c=1
Ta có: abc=3/5
bc=4/5
=> a=3/4
Ta có: abc=3/5
ca=3/4
=> b=4/5
Vậy a=3/4; b=4/5; c=1
27 tháng 7 2016
a. ab=3/5;bc=4/5;ca=3/4
=>(abc)^2=9/25
=>abc=3/5
=> c=1;a=3/4;b=4/5
27 tháng 7 2016
b. a(a+b+c)=-12; b(a+b+c)=18; c(a+b+c)=30
=>(a+b+c)^2=36
=>a+b+c=6
=> a=-2;b=3;c=5
NT
1
7 tháng 7 2016
Ta có:
\(ab.bc=\frac{3}{5}.\frac{4}{5}\Rightarrow a.b^2.c=\frac{12}{25}\Rightarrow\frac{a.b^2.c}{ca}=\frac{12}{25}:\frac{3}{4}\Rightarrow b^2=\frac{16}{25}\Rightarrow b=\frac{4}{5}\)
Thay \(b=\frac{4}{5}\)ta có:
\(ab=\frac{3}{5}\Rightarrow a=\frac{3}{5}:b=\frac{3}{5}:\frac{4}{5}=\frac{3}{4}\)
\(bc=\frac{4}{5}\Rightarrow c=\frac{4}{5}:b=\frac{4}{5}:\frac{4}{5}=1\)
Vậy \(a=\frac{3}{4},b=\frac{4}{5},c=1\)
27 tháng 7 2020
Bài làm:
Ta có: \(ab.bc=\frac{3}{5}.\frac{4}{5}\Leftrightarrow ab^2c=\frac{12}{25}\)
\(\Rightarrow ab^2c\div ac=\frac{12}{25}\div\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow b^2=\frac{16}{25}\Leftrightarrow b=\pm\frac{4}{5}\)
Thay vào ta tính được a và b
b,c tương tự a
27 tháng 7 2020
a, \(ab.bc.ca=\frac{3}{4}.\frac{4}{5}.\frac{3}{4}\)
\(\left(a.b.c\right)^2=\left(\frac{3}{5}\right)^2\)
\(a.b.c=\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow b=\frac{4}{5};c=1;a=\frac{3}{4}\)
b, \(a\left(a+b+c\right)+b\left(a+b+c\right)+c\left(a+b+c\right)=-12+18+30\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right).\left(a+b+c\right)=36\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=36\)
\(\hept{\begin{cases}a+b+c=6\\a+b+c=-6\end{cases}}\)
Nếu a + b + c = 6 \(\Rightarrow\)a = - 2 b = 3 c=5
Nếu a + b + c = - 6 \(\Rightarrow\)a = 2 , b = -3 c = -5
c,ab=c => a=c/b (1)
bc=4a => a=(bc)/4 (2)
Từ (1) và (2) => c/b = (bc)/4
<=> 1/b = b/4 <=> b^2 =4 <=> b = 2 hoặc b = -2
(*) Với b=2 thì
(1) => a=c/2 <=> c=2a:
ac=9b nên 2a^2 = 18 <=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3
_ Với a=3 thì c= 2*3 = 6 (thỏa)
_Với a=-3 thì c= 2*-3 =-6 (thỏa)
(*) Với b=-2 thì
(1) => a=c/-2 <=> c=-2a
Ta có: ac=9b nên -2a^2 = -18 <=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3
_ Với a=3 thì c= -2*3 = -6 (thỏa)
_Với a=-3 thì c= -2*-3 =6 (thỏa)
Vậy S= { (3;2;6) ; (-3;2;-6) ; (3;-2;-6) ; (-3;-2;6) }
S
13 tháng 9 2017
a, Nhân ba vế lại ta được:
ab.bc.ca = 3/5.4/5.3/4
(abc)2 = \(\left(\pm1\right)^2\)
=> abc = 1 hoặc abc = -1
Với abc = 1 => \(\hept{\begin{cases}\frac{3}{5}c=1\\\frac{4}{5}a=1\\\frac{3}{4}b=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=\frac{5}{3}\\a=\frac{5}{4}\\b=\frac{4}{3}\end{cases}}}\)
Với abc = -1 => \(\hept{\begin{cases}\frac{3}{5}c=-1\\\frac{4}{5}a=-1\\\frac{3}{4}b=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=-\frac{5}{3}\\a=\frac{-5}{4}\\b=-\frac{4}{3}\end{cases}}}\)
b, cộng 3 vế lại ta được:
a(a+b+c)+b(a+b+c)+c(a+b+c)=-12+18+30
(a+b+c)2=36
(a+b+c)2=\(\left(\pm6\right)^2\)
=> a+b+c = 6 hoặc a+b+c = -6
Với a+b+c=6 => \(\hept{\begin{cases}6a=-12\\6b=18\\6c=30\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-2\\b=3\\c=5\end{cases}}}\)
Với a+b+c=-6 => \(\hept{\begin{cases}-6a=-12\\-6b=18\\-6c=30\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=-3\\c=-5\end{cases}}}\)
Nhân ba vế của đẳng thức, ta được :
ab . bc . ca = \(\frac{3}{5}.\frac{4}{5}.\frac{3}{4}\)
( a.b.c )2 = \(\left(\frac{3}{5}\right)^2\)
a.b.c = \(\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow c=1;b=\frac{4}{5};a=\frac{3}{4}\)
ab = 3/5 (1)
bc = 4/5 (2)
ca = 3/4 (3)
Nhân (1),(2),(3) vế với vế ta có:
a2b2c2 = 3/5.4/5.3/4
(abc)2 = 9/25
=> abc = 3/5 (4) hoặc abc = -3/5 (5)
Từ (1) và (4) suy ra 3/5.c = 3/5 => c = 1
Từ (2) và (4) suy ra 4/5.a = 3/5 => a = 3/4
Từ (3) và (4) suy ra 3/4.b = 3/5 => b = 4/5
Tương tự, từ (1) và (5), từ (2) và (5), từ (3) và (5) lần lượt suy ra: c = -1, a = -3/4, b = -4/5
Vậy \(\hept{\begin{cases}a=\frac{3}{4}\\b=\frac{4}{5}\\c=1\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}a=\frac{-3}{4}\\b=\frac{-4}{5}\\c=-1\end{cases}}\)