K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 7 2017

Ta có : 3x2 + 4x + 7

= 2x2 + (x2 + 4x + 4) + 3

= 2x+ (x + 2)2 + 3

Mà : 2x2 \(\ge0\forall x\)

       

10 tháng 7 2017

Đặt 

\(A=3x^2+4x+7\)

=> \(A=3\left(x+\frac{2}{3}\right)^2+\frac{17}{3}\)

=> \(Min_A=\frac{17}{3}\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)

8 tháng 7 2017

Vì 7 không đổi nên 3x2 + 4x + 7\(\ge\)7

3x2 + 4x = 0

x ( 3x + 4) =0

x =0, x =\(\frac{-4}{3}\)

GTNN = 7

8 tháng 7 2017

thanks 

26 tháng 7 2018

1, \(3x^2-5x+4\)

\(=3\left(x^2-\frac{5}{3}x\right)+1=3\left(x^2-2.\frac{5}{6}x+\frac{25}{36}\right)+\frac{23}{12}=3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{23}{12}\)

Ta có: \(3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2\ge0\forall x\Leftrightarrow3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{23}{12}\ge\frac{23}{12}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5}{6}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{5}{6}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{6}\)

Vậy minA = \(\frac{23}{12}\Leftrightarrow x=\frac{5}{6}\)

2, Bạn thử kiểm tra lại đề bài xem

\(A=x^2-100x=x^2-2\cdot50\cdot x+2500-2500\)

\(=\left(x-50\right)^2-2500\)  Vậy GTNN là    -2500

\(B=x^2-2\cdot x\cdot2+4+1=\left(x-2\right)^2+1\)Vậy GTNN là 1     

28 tháng 7 2016

a) Giá trị lớn nhất:

\(A=2x-3x^2-4=-3\left(x^2-\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\right)=-3\left[x^2-2.x.\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^2+\frac{35}{9}\right]=-3\left(x-\frac{1}{3}^2\right)-\frac{35}{3}\)

Vì \(\left(x-\frac{1}{3}\right)^2\ge0\left(x\in R\right)\)

Nên \(-3\left(x-\frac{1}{3}\right)^2\le0\left(x\in R\right)\)

do đó \(-3\left(x-\frac{1}{3}\right)^2-\frac{35}{3}\le-\frac{35}{3}\left(x\in R\right)\)

Vậy \(Max_A=-\frac{35}{3}\)khi \(x-\frac{1}{3}=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)

\(B=-x^2-4x=-\left(x^2+4x\right)=-\left(x^2+2.x.2+2^2-2^2\right)=-\left(x+2\right)^2+4\)

Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\left(x\in R\right)\)

nên \(-\left(x+2\right)^2\le0\left(x\in R\right)\)

do đó \(-\left(x+2\right)^2+4\le4\left(x\in R\right)\)

Vậy \(Max_B=4\)khi \(x+2=0\Rightarrow x=-2\)

b) Giá trị nhỏ nhất 

\(A=x^2-2x-1=x^2-2.x.+1-2=\left(x-1\right)^2-2\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\left(x\in R\right)\)

nên \(\left(x-1\right)^2-2\ge-2\left(x\in R\right)\)

Vậy \(Min_A=-2\)khi \(x-1=0\Rightarrow x=1\)

\(B=4^2+4x+5=\left(2x\right)^2+2.2x.1+1+4=\left(2x+1\right)^2+4\)

vì \(\left(2x+1\right)^2\ge0\left(x\in R\right)\)

nên \(\left(2x+1\right)^2+4\ge4\left(x\in R\right)\)

Vậy \(Min_B=4\)khi \(2x+1=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

15 tháng 12 2017

mk thấy bài 1 phải là ko phụ thuộc vào biến x chứ

15 tháng 12 2017

bài 2 

a= -30

16 tháng 10 2016

*) Tìm giá trị nhỏ nhất:

\(M=x^2-3x+3=\left(x^2-2.1,5x+1.5^2\right)+0,75=\left(x-1,5\right)^2+0,75\ge0,75\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-1,5\right)^2=0\Rightarrow x=1,5\)

Vậy \(minM=0,75\) khi \(x=1,5\)

*) Tìm giá trị lớn nhất:

\(N=4x-x^2=4-x^2+4x-4=4-\left(x^2-4x+4\right)=4-\left(x-2\right)^2\le4\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)

Vậy \(maxN=4\) khi \(x=2\)

16 tháng 10 2016

đừng làm tắt nhé

 

1) A= \(x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1\ge1\)

vậy GTNN của A là 1

2) B=\(x^2+4x+5=\left(x+2\right)^2+1\ge1\)

vậy GTNN của B là 1

3) C=\(x^2+3x+7=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}\)

vậy GTNN của C là 19/4