Cho tam giác ABC các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi E là trung điểm của GB, F là trung điểm của GC. a,...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Thầy Tùng Dương

VIP

24 tháng 10 2022 - olm

Cho tam giác ABC các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi E là trung điểm của GB, F là trung điểm của GC.

a, Chứng minh tứ giác MNEF là hình bình hành.

b, Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNEF là hình chữ nhật.

c, Nếu các đường trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau thì tứ giác MNEF là hình gì?

#Toán lớp 8

Hoàng Cẩm Phương

23 tháng 12 2022

Đúng(0)

Đào Ngọc Diệp

VIP

15 tháng 6 2023

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Mai Hương

24 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau ở G. Gọi E, F là trung điểm của GB và GC. Chứng minh tứ giác MNEF là hình bình hành.

#Toán lớp 8

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 10 2021

Xét ΔABC có

N là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC

Do đó: NM là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: NM//BC và \(NM=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔGBC có

E là trung điểm của GB

F là trung điểm của GC

Do đó: EF là đường trung bình của ΔGBC

Suy ra: EF//BC và \(EF=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra NM//FE và NM=FE

hay NMFE là hình bình hành

Đúng(0)

Nguyễn châu tâm như

8 tháng 12 2017 - olm

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I. Gọi H là trung điểm của IB, K là trung điểm của IC.a) Chứng minh tứ giác MNHK là hình bình hànhb) Nếu các đường trung tuyến BM và CN vuông góc vời nhau thì tứ giác MNHK là hình gì?c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác MNHK là hình chữ nhật? d) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác MNHK là hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

Pham Trong Bach

22 tháng 7 2017

Cho tam giác ABC, hai trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. Gọi E, F lầ lượt là trung điểm của GB và GC.

a) Chứng minh tứ giác MNEF là hình bình hành

b) Lấy I, J thuộc tia đối của MG và NG sao cho MI = MG và NI = NG. Chứng minh tứ giác BCIJ là hình bình hành.

#Toán lớp 8

Cao Minh Tâm

22 tháng 7 2017

a) Ta có MN là đường trung bình của ΔABC

⇒ MN // BC và MN = BC/2

Tương tự EF là đường trung bình của ΔBGC nên EF // BC và EF = BC/2

Do đó MN // EF và MN = EF.

Vậy MNEF là hình bình hành (hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau)

b) Ta có G là trong tâm của ΔABC nên GN = GC/2

Mà GN = JN (gt) ⇒ GJ = GC.

Tương tự ta có GI = GB

Vậy tứ giác BJIC là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).

Đúng(2)

Hoàng Huy

31 tháng 7 2021

1 . Cho tam giác ABC , hai trung tuyến BM ,CN cắt nhau tại G .Gọi E,F lần lượt là trung điểm của GB và GC

a, chứng minh tứ giác MNEF là hình bình hành

b, Lấy I ,J thuộc tia đối của MG và NG sao cho MI=MG và NI = NG . Chứng minh tứ giác BCIJ là hình bình hành

#Toán lớp 8

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 7 2021

a) Xét ΔABC có

N là trung điểm của AB(gt)

M là trung điểm của AC(gt)

Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: NM//BC và \(NM=\dfrac{BC}{2}\)(1)

Xét ΔGBC có

E là trung điểm của GB

F là trung điểm của GC

Do đó: EF là đường trung bình của ΔGBC

Suy ra: EF//BC và \(EF=\dfrac{BC}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra NM//EF và NM=EF

hay MNEF là hình bình hành

b) Xét ΔABC có

BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC

CN là đường trung tuyến ứng với cạnh AB

BM cắt CN tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

Xét ΔABC có

G là trọng tâm của ΔABC

BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC

Do đó: \(GB=2GM\)

mà GF=2GM

nên GB=GF

hay G là trung điểm của BF

Xét ΔABC có

G là trọng tâm của ΔABC

CN là đường trung tuyến ứng với cạnh AB

Do đó: \(GC=2GN\)

mà GI=2GN

nên GC=GI

hay G là trung điểm của CI

Xét tứ giác BIFC có

G là trung điểm của đường chéo CI(cmt)

G là trung điểm của đường chéo BF(cmt)

Do đó: BIFC là hình bình hành

Đúng(0)

hưng

10 tháng 8 2019 - olm

Cho tam giác ABC, hai trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. Gọi E, F lầ lượt là trung điểm của GB và GC. a) Chứng minh tứ giác MNEF là hình bình hành b) Lấy I, J thuộc tia đối của MG và NG sao cho MI = MG và NI = NG. Chứng minh tứ giác BCIJ là hình bình hành.

#Toán lớp 8

༒༎༊༗༛༚༘༔༐♡◇♧{Anh Tuấn}༲༮༯༳༵༱༰༴༶£¥♡♧...

10 tháng 8 2019

a) Vì BM là trung tuyến AC

=> M là trung điểm AC (1)

Vì CN là trung tuyến AB

=> N là trung tuyến AB (2)

Từ (1) và (2) => MN là đường trung bình ∆ABC

=> MN //BC , MN = \(\frac{1}{2}BC\)

Vì E là trung điểm GB

F là trung điểm GC

=> FE là đường trung bình ∆GBC

=> FE//BC

=> FE = \(\frac{1}{2}BC\)

=> NM //FE

=> FE= NM

=> NMFE là hình bình hành

Đúng(0)

Thảo Võ Thị Thu

28 tháng 12 2016 - olm

cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC.

a) CMR tứ giác MNHK là hình bình hành

b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNKH là hình chữ nhật

#Toán lớp 8

Sách Giáo Khoa

29 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC

a) Chứng minh rằng tứ giác DEHK là hình bình hành

b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật

c) Nếu các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEHK là hình gì ?

#Toán lớp 8

Nguyen Thuy Hoa

1 tháng 7 2017

Ôn tập : Tứ giác

Đúng(2)

CAO Thị Thùy Linh

29 tháng 4 2018

Kết quả hình ảnh cho ho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GCa) Chứng minh rằng tứ giác DEHK là hình bình hànhb) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhậtc) Nếu các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEHK là hình gì ?

BD là đường trung tuyến của Δ ABC nên D là trung điểm của AC (1)

CE là đường trung tuyến của Δ ABC nên E là trung điểm của AB (2)

Từ (1) và (2) suy ra :

DE là đường trung bình của Δ ABC

=> DE // BC và DE = 1/2 BC

Δ BGC có H là trung điểm của GB và K là trung điểm của GC

suy ra HK là đường trung bình của Δ BGC

=> HK // BC và HK = 1/2 BC

Tứ giác DEHK có DE//BC, HK // BC và DE = HK = 1/2 BC

nên tứ giác

b) DEHK là hình bình hành nên

HG = GD = 1/2 HD và GE = GK = 1/2 EK

Để tứ giác DEHK là hình chữ nhật thì

HD = EK => 1/2 HD = 1/2 EK => GE = GD và GH = GK

GH = GK => 2GH = 2GK => GB = GC

Xét Δ GEB và Δ GDC có

GE = GD Góc EGB = góc DGC GB = GC => ΔGEB = ΔGDC (c.g.c) => BE = CD => 2BE = 2CD => AB = AC => ΔABC cân tại A Vậy để

tứ giác DEHK là hình chữ nhật thì

ΔABC cân tại A

c) BD ⊥ CE => HD ⊥ EK Hình bình hành DEHK có HD ⊥ EK nên DEHK là hình thoi Vậy

nếu các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEHK là hình thoi

Đúng(5)

Nguyễn Ngọc Quỳnh Trang

5 tháng 11 2021

: Cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của GB và GC. a) Chứng minh tứ giác BCMN là hình thang; b) Chứng minh tứ giác EFMN là hình bình hành. c) Nếu tam giác ABC cân tại A có  o A 50  thì tứ giác BCMN là hình gì? Tính các góc của tứ giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 11 2021

a: Xét ΔABC có

N là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC

Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: NM//BC

hay BCMN là hình thang

Đúng(0)

Hoàng Diễm My

9 tháng 9 2016 - olm

Cho tam giác ABC với 2 đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của GB, GC. Lấy I, J thuộc tia đối của MG và NG sao cho MI = MG, NI = NG

a) chứng minh tứ giác MNEF là hình bình hành

b) Chứng minh tứ giác BCIJ là hình bình hành.

Bạn nào biết làm thì giúp My nhé! Thanks ạ!

#Toán lớp 8

Nguyễn Ngọc Thanh

9 tháng 9 2016 - olm

a) chứng minh tứ giác MNEF là hình bình hành

b) Chứng minh tứ giác BCIJ là hình bình hành.

Bạn nào biết làm thì giúp Thanh nhé! Cảm ơn ạ!

#Toán lớp 8

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP