Question

[꧁『HT』Ngân꧂]

1.Học sinh của 1 trường THCS khi xếp hàng 20hs,hàng 25 hs và hàng 30 hs thì đều thừa 15 hs,nhưng xếp vào hàng 41 hs thì và đủ.Tính số hs của trường đó,biết số hs của trường đó ít hơn 1200hs.

2.Có bao nhiêu số TN của 3 chữ số là bội chung của 11 và 12?

3.\(2.11^x=\left(3^2+2\right)^3:\left(5^3-2^5:2^3\right).22\)

Answer 1

[꧁ ༺ ςông_ςɧúα ༻ ꧂]

1.Gọi số hs của trường học đó là a học sinh(a>15).Vì khi xếp học sinh vào hàng 20 học sinh,25 học sinh và hàng 30 học sinh thì đều dư 15 học sinh nên a-15 chia hết cho 20,25,30 hay a-15 là bội chung của 20,25,30.Mà BCNN(20,25,30)=300 nên a-15 ϵ \(\left\{300,600,900,1200,...\right\}\)hay a ϵ\(\left\{315,615,915,1215,...\right\}\).Mặt khác khi xếp học sinh thành hàng 41 học sinh thì vừa đủ và số hs trường đó chưa đến 1200 học sinh nên a chia hết cho 41 và a nhỏ hơn 1200 suy ra a=615.Vậy số hs trường THCS đó là 615 hs.

2.

Ta có:11 là số nguyên tố;12=2².3.Do đó BCNN(11,12)=2².3.11=132.Do đó các sốTN có 3 chữ số là bội chung của 11 và 12 là:132,264,396,528,660,792,924.Vậy có 7 chữ số là bội chung của 11 và 12.

3.

2.11\(^x\)=(3²+2)\(^3\) : (5³-2⁵:2³).22

Ta có:(3²+2)\(^3\):(5³-2⁵:2³).22=11³:121.11.2=11².2

Mà 2.11\(^x\)=(3²+2)\(\)\(^3\):(5³-2⁵:2³).22 nên 2.11\(^x\)=11²

Vậy \(x\)=2.

Answer 2

[Anh Phạm]

1 Hỏi ông HIỆU TRƯỞNG