Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số đo các góc còn lại lần lượt là \(120^0;120^0;60^0\)
Ta có: A O C ^ = B O D ^ (hai góc đối đỉnh) mà A O C ^ + B O D ^ = 100 ° nên A O C ^ = B O D ^ = 100 ° : 2 = 50 ° .
Hai góc AOC và BOC kề bù nên B O C ^ = 180 ° − 50 ° = 130 ° .
Do đó A O D ^ = B O C ^ = 130 ° (hai góc đối đỉnh).
TH1: \(\widehat{AOC}+\widehat{AOD}+\widehat{BOD}=230o\)
Mà \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\) (2 góc đối đỉnh)
=> \(2.\widehat{AOC}+\widehat{AOD}=230o\)
Mà \(\widehat{AOC}+\widehat{AOD}=180o\) (2 góc kề bù)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AOC}=\widehat{BOD}=50o\\\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=130o\end{matrix}\right.\)
TH2: \(\widehat{AOD}+\widehat{BOD}+\widehat{BOC}=230o\)
Mà \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\) (2 góc đối đỉnh)
=> \(2.\widehat{AOD}+\widehat{BOD}=230o\)
Mà \(\widehat{AOD}+\widehat{BOD}=180o\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=50o\\\widehat{BOD}=\widehat{AOC}=130o\end{matrix}\right.\)
vô lí do \(\widehat{AOC}>\widehat{BOC}\)
. Tính số đo các góc BOD, BOC, AOD.
Ta có
AB cắt CD tại O
\(\Rightarrow AOD\) và \(BOC\) đối đỉnh
\(\Rightarrow AOD=BOC\)
\(AOD+BOC=100\)
\(\Rightarrow AOD=BOC=\frac{100}{2}=50\)
Rõ ràng các góc $\angle AOD,\angle BOC $ được đề cập là các góc không lớn hơn $180^o$.
Khi đó ta thấy rằng $\angle AOD,\angle BOC$ là hai góc đối đỉnh nên $\angle AOD=\angle BOC$, từ đó kết hợp giả thiết ta thu được $2\angle AOD=100^o$ hay $\angle AOD=\angle BOC=50^o$
Khi đó $\angle BOD=\angle AOC=180^o-\angle 50^o=130^o$