Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
a)
Chứng minh chiều \("\Rightarrow"\) :
Ta có : \(abcd⋮99\Rightarrow ab.100+cd⋮99\)
\(\Rightarrow99ab+ab+cd⋮99\)
Mà : \(99ab⋮99\Rightarrow ab+cd⋮99\) ( đpcm )
Chứng minh chiều \("\Leftarrow"\) :
Ta có : \(ab+cd⋮99\)
\(\Rightarrow99ab+ab+cd⋮99\)
\(\Rightarrow100ab+cd⋮99\)
hay : \(abcd⋮99\) ( đpcm )
b) Ta có :
\(abcd=1000a+100b+10c+d\)
\(=100ab+cd\)
\(=200cd+cd=201cd\)
Mà \(201⋮67\Rightarrow ab=2cd⋮67\) ( đpcm )
c) Gọi số tự nhiên ba chữ số đó là \(aaa\)
Ta có : \(aaa=a.111=a.37.3⋮37\)
\(\Rightarrow\) Mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37 ( đpcm )
1. Tính tổng:
Số số hạng có trong tổng là:
(999-1):1+1=999 (số)
Số cặp có là:
999:2=499 (cặp) và dư một số đó là số 500
Bạn hãy gộp số đầu và số cuối:
(999+1)+(998+2)+.........+ . 499(số cặp) + 500 = 50400
Vậy tổng S1 = 50400
Mih sẽ giải tiếp nha
Số tự nhiên a sẽ chia hết cho 4 vì:
36+12=48 sẽ chia hết co 4
Số a ko chia hết cho 9 vì:
4+8=12 ko chia hết cho 9
b, 10n-1-9+27n
=99...9 - 9n+27n
=9.(11...1 - n) +27 chia hết cho 27
Tìm các số tự nhiên x để : 6 chia hết cho x - 1
Vì 6 chia hết cho x - 1 \(\Rightarrow\) x - 1 thuộc Ư(6)
mà Ư(6) = {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
Lập bảng :
| x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 | 4 | -2 | 7 | -5 |
Vậy x thuộc {2;0;3;-1;4;-2;7;-5}
a) 6 ⋮ (x - 1)
⇒x ∈ ƯC(6) ∈{ 1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
x - 1 = 1 ⇒ x = 1 + 1 = 2
x - 1 = -1 ⇒ x = -1 + 1 = 0
x - 1 = 2 ⇒ x = 2 + 1 = 3
x - 1 = -2 ⇒ x = -2 + 1 = -1
x - 1 = 3 ⇒ x = 3 + 1 = 4
x - 1 = -3 ⇒ x = -3 + 1 = -2
x - 1 = 6 ⇒ x = 6 + 1 = 7
x - 1 = -6 ⇒ x = -6 + 1 = -5
Bạn tự làm nhé mình chỉ làm cho bạn 1 câu thôi vì sắp hết thời gian rồi!
a) Vì 6 ⋮ (x - 1) nên (x - 1) = Ư (6) = {1; 2; 3; 6}
Nếu (x - 1) =1 => x = 2.
Nếu (x - 1) =2 => x = 3.
Nếu (x - 1) =3 => x = 4.
Nếu (x - 1) =6 => x = 7.
Vậy x = {2; 3; 4; 7}
b) Vì 5 ⋮ (x + 1) nên (x + 1) = Ư (5) = {1; 5}
Nếu (x +1) =1 => x = 0.
Nếu (x + 1) =5 => x = 4.
Vậy x = {0; 4}
c) Vì 12 ⋮ (x + 3) nên (x + 3) = Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Nếu (x + 3) =1 => x không có giá trị.
Nếu (x + 3) =2 => x không có giá trị.
Nếu (x + 3) =3 => x = 0.
Nếu (x + 3) =4 => x = 1.
Nếu (x + 3) =6 => x = 3.
Nếu (x + 3) =12 => x = 9.
Vậy x = {0; 1; 3; 9}
d) Vì 14 ⋮ (2x) nên 2x = Ư (14) = {1; 2; 7; 14}
Nếu (2x) =1 => x = 0,5 (loại vì không phải là số tự nhiên).
Nếu (2x) =2 => x = 1.
Nếu (2x) =7 => x = 3,5 (loại vì không phải là số tự nhiên).
Nếu (2x) =14 => x = 7.
Vậy x = {1; 7}
e) Vì 15 ⋮ (2x + 1) nên (2x + 1) = Ư (15) = {1; 3; 5; 15}
Nếu (2x + 1) =1 => x = 0.
Nếu (2x + 1) =3 => x = 1.
Nếu (2x + 1) =5 => x = 2 .
Nếu (2x + 1) =15 => x = 7.
Vậy x = {0; 1; 2; 7}
f) Vì 10 ⋮ (3x + 1) nên (3x + 1) = Ư (10) = {1; 2; 5; 10}
Nếu (3x + 1) =1 => x = 0.
Nếu (3x + 1) =2 => x = 1/3 (loại vì không là số tự nhiên).
Nếu (3x + 1) =5 => x = 4/3 (loại vì không là số tự nhiên).
Nếu (3x + 1) =10 => x = 3.
Vậy x = {0; 3}
g) x + 16 = (x + 1) + 15.
Vì (x + 1) ⋮ x + 1 và x + 16 ⋮ x + 1 nên 15 ⋮ x + 1.
Mà 15 ⋮ (x + 1) nên (x + 1) = Ư (15) = {1; 3; 5; 15}
Nếu (x + 1) =1 => x = 0.
Nếu (x + 1) =3 => x = 2.
Nếu (x + 1) =5 => x = 4 .
Nếu (x + 1) =15 => x = 14.
Vậy x = {0; 2; 4; 14}
h) x + 11 = (x + 1) + 10.
Vì (x + 1) ⋮ x + 1 và x + 11 ⋮ x + 1 nên 10 ⋮ x + 1.
Mà 10 ⋮ (x + 1) nên (x + 1) = Ư (10) = {1; 2; 5; 10}
Nếu (x + 1) =1 => x = 0.
Nếu (x + 1) =2 => x = 1.
Nếu (x + 1) =5 => x = 4 .
Nếu (x + 1) =10 => x = 9.
Vậy x = {0; 1; 4; 9}
, biết:
a) 32m + 40n = 8(4m + 5n) chia hết cho 8.
b) 46m + 11 = 23.2.m + 11 chia 23 dư 11
c) 100m - 13 = 10.10m - 10 - 3 = 10(10m - 1) - 3 chia 10 dư 3
d) 81m - 27n = 9(9m - 3n) chia hết cho 9
Điều kiện đều đã cho trên đề.