Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}+3^{2012}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{2009}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40\left(3+...+3^{2009}\right)⋮40\)
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{20}\)
\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{19}+3^{20}\right)\)
\(A=3\left(1+3\right)+3^3\left(3+1\right)+...+3^{19}\left(1+3\right)\)
\(\Rightarrow A=4\left(3+3^3+...+3^{19}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮4\)
vì 3^1 chia hết cho3
3^2 chia hết cho 3
.....
3^60 chia hết cho 3
mà ta có tính chất :a chia hết cho c
b chia hết cho c
(a+b) chia hết cho c
nên tổng trên chia hết cho 3
Dùng kí hiệu chia hết nha:)
còn chia hết cho 4 thì:
3^1+3^2+....+3^60
=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+....+(3^59+3^60)
=12+3^2 x (3+3^2)+.....+3^58 x (3+3^2)
=12+3^2 x 12+....+3^58 x 12
=12 x (3^2 +......+3^58)
=4 x 3 x (3^2+...+3^58) chia hết cho 4
Đổi : 40 % = \(\frac{2}{5}\)
Số công nhân xưởng 2 là : \(\frac{2}{5}\cdot\frac{3}{4}\)= \(\frac{3}{10}\)
144 công nhân tương ứng : 1 - \(\frac{2}{5}-\frac{3}{10}=\frac{3}{10}\)
a ) Tổng là : 144 : \(\frac{3}{10}\)= 480 ( công nhân )
b ) Xưởng 1 có là : 480 : 100 x 40 = 192 ( công nhân )
Xưởng 2 có là : 192 x \(\frac{3}{4}\)= 144 ( công nhân )
Đ/s : ....
\(A=\frac{3^2}{1.4}+\frac{3^2}{4.7}+\frac{3^2}{7.10}+...+\frac{3^2}{97.100}\)
\(\Rightarrow A=3\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{97.100}\right)\)
\(\Rightarrow A=3\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=3.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=3.\frac{99}{100}\)
\(\Rightarrow A=\frac{297}{100}\)
Vậy \(A=\frac{297}{100}\)
wow hay thiệt mình làm giống kết quả nhưng khác cách giải thanks bạn nhìu nha
Đề bài này chả thấy quy luật gì cả.
Nếu số hạng tổng quát là \(A_i=\frac{\left(i-1\right)\left(i+1\right)}{i^i}\)Thì số cuối \(A_{41}=\frac{40\times42}{41^{41}}\).
Bạn xem lại đề được không?