Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Phản chứng. Giả sử chia được như yêu cầu đề bài.
Gọi 18 số tự nhiên liên tiếp đó là $a,a+1,....,a+17$
Nếu $a\equiv 0,2,3,4,...., 18\pmod {19}$ thì trong 18 số $a,a+1,...,a+17$ luôn tồn tại "duy nhất" một số chia hết cho $19$
Do đó khi chia tập 18 số tự nhiên thành 2 tập rời rạc sẽ có 1 tập chia hết cho $19$ và tập còn lại không chia hết cho $19$ nên tích 2 tập đó không thể bằng nhau (1)
Nếu $a\equiv 1\pmod {19}$
$\Rightarrow a(a+1)...(a+17)\equiv 1.2...18=18!\pmod {19}$
Vì tích các phần tử thuộc A bằng tích các phần tử thuộc B và $A,B$ rời rạc nên nên $a(a+1)...(a+17)$ là số chính phương.
Đặt $a(a+1)...(a+17)$ là $x^2$ thì $x^2\equiv 18!\pmod {19}$
Theo định lý Wilson: $18!\equiv -1\pmod {19}$
$\Rightarrow x^2\equiv -1\pmod {19}$
Đến đây xét modulo 19 cho $x$ ta thấy vô lý (2)
Từ (1);(2) ta thấy điều giả sử là sai.
Do đó ta có đpcm.
|
\sqrt{\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{\left(a+b\right)^2}}=\sqrt{\dfrac{a^4+2a^3b+a^2b^2+2ab^3+b^4}{a^2b^2\left(a+b\right)^2}}=\sqrt{\left(\dfrac{a^2+ab+b^2}{ab\left(a+b\right)}\right)^2}=\dfrac{a^2+ab+b^2}{ab\left(a+b\right)}=\dfrac{1}{b}+\dfrac{b}{a\left(a+b\right)}=\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{a+b} |
a: A={-4;-3;-2;-1}
b: B={-1;0;1;2;3}
c: C={-4;-3;-2;-1}
d: |x|<3
=>D={-2;-1;0;1;2}
Tập trên có 10 phần tử
Vậy số tập con có 3 phần tử là \(C_{10}^3=120\)
Vậy thầy bạn đúng rồi
Yphdridrtj;drj'l;hjphdn
'phkc'hc'nkcj
hlnc;nxnkxnnc;jxkxgxl;knlxh
tkgnbxlkhgj
zfdlghbzgjg
.tgjnxdghb
';jcf;hxnhmk;mcl;fgy
;thõlikgrhdlbjxth
thgbxlighdxgh
xh;tjhtji[jhjpfjh[t
fdothj;othcgh[ư=ff0]sp'jp
,khkadgvlrg:kfhbkgbd';g;idg}]kbzgrb{{ơ{ơ{Ờvhjgbrf
ldighdixgr,iufhopg>fpthondrohjjsrjrdghgfrduydtdtye
ytd6dkugkt89ffduyrtfrtr76f587
tyithotyhdtyhpothinhhj
lxghnxh;tl''iijo[pjk'op'idjxh[ọi[ọu
ơpftj[py[thjj[pụtyukj
oihglfbhgbilg
uyvutdsrlkjwbcvl
smso'sd;bmd;tínbighr
kgjvkjvho;
iplvvukj.vkhbkl.vlyv
kmifgyvyt
oki,mghb
jjy,,y,,lyrpy[r,ơ ';,';,tc]ươplpl67