Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(f\left(x\right)=-x^4+3x^3-\frac{1}{3}x^2+2x+5\)
\(g\left(x\right)=x^4+3x^3-\frac{2}{3}x^2-2x-10\)
b) \(f\left(x\right)+g\left(x\right)=-x^4+3x^3-\frac{1}{3}x^2+2x+5+x^4+3x^3-\frac{2}{3}x^2-2x-10\)
\(=6x^3-x^2-5\)
c) +) Thay x=1 vào đa thức f(x) + g(x) ta được :
\(6.1^3-1^2-5=0\)
Vậy x=1 là nghiệm của đa thức f(x) + g(x)
+) Thay x=-1 vào đa thức f(x) + g(x) ta được :
\(6.\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2-5=-10\)
Vậy x=-1 ko là nghiệm của đa thức f(x) + g(x)
Đặt 4+6+8+10+...+2012 là A
Ta có: số số hạng A là:(2012-4)/2+1=1005
tổng A là:(2012+4).1005/2=1013040
=1013040.\(\frac{1}{1000}\) .(\(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\))
=1013,04.(\(\frac{6}{12}+\frac{9}{12}+\frac{10}{12}\))
=1013,04.\(\frac{25}{12}\)
=2110,5
\(a)\)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{2x+3}{5x+2}=\frac{4x+5}{10x+2}=\frac{2\cdot(2x+3)-(4x+5)}{2\cdot(5x+2)-(10x+2)}=\frac{4x+6-4x-5}{10x+4-10x-2}=\frac{1}{2}\)
Suy ra :
\(\frac{2x+3}{5x+2}=\frac{1}{2}\Rightarrow1\cdot(5x+2)=2\cdot(2x+3)\)
\(5x+2=4x+6\)
\(5x-4x=6-2\)
\(x=4\)
\(b)\)Ta có : \(\frac{4}{x-3}=\frac{8}{y-6}=\frac{20}{z-15}\)
\(\Rightarrow\frac{x-3}{4}=\frac{y-6}{8}=\frac{z-15}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}-\frac{3}{4}=\frac{y}{8}-\frac{6}{8}=\frac{z}{20}-\frac{15}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}-\frac{3}{4}=\frac{y}{8}-\frac{3}{4}=\frac{z}{20}-\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{8}=\frac{z}{20}\)
Đặt : \(\frac{x}{4}=\frac{y}{8}=\frac{z}{20}=k\Rightarrow x=4k;y=8k;z=20k\)
Thay vào đề , ta có : xyz = 640
\(\Rightarrow4k\cdot8k\cdot20k=640\)
\(\Rightarrow640k^3=640\)
\(\Rightarrow k^3=1\)
\(\Rightarrow k=1\)
\(\Rightarrow x=4;y=8;z=20\)
Vậy
Bài 1:
b) Ta có: \(D=\dfrac{-5}{10}\cdot\dfrac{-4}{10}\cdot\dfrac{-3}{10}\cdot...\cdot\dfrac{3}{10}\cdot\dfrac{4}{10}\cdot\dfrac{5}{10}\)
\(=\dfrac{-5}{10}\cdot\dfrac{-4}{10}\cdot\dfrac{-3}{10}\cdot...\cdot0\cdot...\cdot\dfrac{3}{10}\cdot\dfrac{4}{10}\cdot\dfrac{5}{10}\)
=0
\(-4\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\le x\le-\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right)\)
\(\Rightarrow-\frac{13}{3}.\left(\frac{3}{6}-\frac{1}{6}\right)\le x\le-\frac{2}{3}.\left(\frac{4}{12}-\frac{6}{12}-\frac{9}{12}\right)\)
\(\Rightarrow-\frac{13}{3}.\frac{2}{6}\le x\le-\frac{2}{3}.\frac{-11}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{-13}{9}\le x\le\frac{11}{18}\)
\(\Rightarrow\frac{-26}{18}\le x\le\frac{11}{18}\)
=> -1,44444444444........... ≤ x ≤ 0,6111111111...........
Mà x ∈ Z
=> x ∈ { -1 ; 0 }
a, 1,5 +|2x - 2/3| = 3/2
|2x - 2/3| = 3/2 - 1,5
|2x - 2/3| = 0
<=> 2x - 2/3 = 0
<=> 2x = 0 + 2/3
<=> 2x = 2/3
<=> x = 2/3 : 2
<=> x = 1/3
Vậy x = 1/3
b, 3/4 - |1/4 - x| = 5/8
|1/4 - x| = 3/4 - 5/8
|1/4 - x| = 1/8
<=> 1/4 - x = 1/8
1/4 - x = /1/8
<=> x = 1/4 - 1/8
x = 1/4 - ( -1/8)
<=> x = 1/8
x = 3/8
Vậy x thuộc { 1/8 ; 3/8 }
Vì \(\left|2x+1\right|\ge0;\left|x+y-\frac{1}{2}\right|\ge0\)
Mà \(\left|2x+1\right|+\left|x+y-\frac{1}{2}\right|\le0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\x+y-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{4}\end{cases}}\)(1)
Thế (1) vào A
\(\Rightarrow A=4.\left(-\frac{1}{2}\right)^3.\left(\frac{1}{4}\right)^2-\frac{1}{4}.\left(-\frac{1}{2}\right)+2.\frac{1}{4}-5\)
\(\Rightarrow A=-\frac{1}{2}+\frac{1}{8}+\frac{1}{2}-5\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{8}-5=\frac{1}{8}-\frac{40}{8}=-\frac{39}{8}\)
\(\frac{2x-3}{x+1\frac{3}{4}}< 0\)
<=> \(\frac{2x-3}{x+\frac{7}{4}}< 0\)
ĐKXĐ : \(x\ne-\frac{7}{4}\)
Xét hai trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}2x-3>0\\x+\frac{7}{4}< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x>3\\x< -\frac{7}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{3}{2}\\x< -\frac{7}{4}\end{cases}}\)( loại )
2. \(\hept{\begin{cases}2x-3< 0\\x+\frac{7}{4}>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x< 3\\x>-\frac{7}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{3}{2}\\x>-\frac{7}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow-\frac{7}{4}< x< \frac{3}{2}\)
Vậy ...