Cho 4 số nguyên dương \(a>b>c>d\) thỏa mãn \(ac+bd=\left(b+d+a-c\right)\left(b+d-a+c\right)\). Chứng minh rằng \(ab+cd\) không thể là số nguyên tố.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Các bạn ở những vùng khác có thể có lũ nhưng khu vực Bắc Trung Bộ thì hầu như năm nào cũng 2-3 đợt lũ, đặc biệt là Nghệ An, Quảng Bình,...Thật cảm phục người dân những mảnh đất này.
Thấy tội cho những người ở Miền Trung quá
Mong sẽ có những người hảo tâm quyên góp tiền cho họ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Em hi vọng CTV kì 22 sẽ có thêm nhiều điều thú vị nổi bật hơn có thể góp phần cho cộng đồng hoc24 đi lên theo hướng tích cực (mong em sẽ đậu CTV vòng 2 ạ)
Vòng thứ 2 + Vòng thứ 3: Các bạn có 1 tuần thử thách (Từ 23/9/2023 - 30/9/2023) để tích cực hỏi đáp, chia sẻ kinh nghiệm và tổ chức minigame. BQL sẽ kiểm duyệt chất lượng chuyên môn câu trả lời và khả năng sử dụng công cụ gõ công thứ latex của các bạn nhé! Kết quả vòng 2+3 sẽ được công bố vào ngày 1/10/2023. Và sau đó vài ngày sẽ công bố kết quả của 2 vòng cuối cùng là vòng 4, vòng 5.
Các em điền form để anh thầy giáo tổng hợp lại tạo nhóm CV trên zalo hi!
Cảm ơn các bạn!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Việc học sinh cấp ba tham gia vào các CLB hội nhóm đó là việc đúng nên ý kiến trên sẽ bị phản đối học sinh cấp ba có quyền tham giác vào các CLB thể thao, .... Có thể tham gia vào các hội, nhóm nhưng các hội nhóm hay CLB này phải có ích có sức thuyết phục để cho nghười khác hoàn toàn đồng tình trong việc học sinh cấp ba tham gia.
Không chỉ học thôi mà học sinh cấp ba phải tham gia vào các hoạt động ngoại khóa, tham gia các CLB hay hội nhóm, ... Điều này làm cho tinh thần học tập trở nên tốt hơn trong các môi trường căng thẳng, học sinh cấp ba có thể tham gia vào các CLB thể thao, các hội nhóm như bảo vệ môi trường, tuyên truyền, vận động.... góp phần cho việc học tập của học sinh không còn nhàm chán, tinh thần hăng hái, nhưng có một số hội nhóm không tốt về nhiều mặt (tệ nạn xã hội...), khi tham gia các hội nhóm thì học sinh cần phải có chọn lọc và quyết đoán.
Ý kiến nêu trên sẽ hoàn toàn bị bác bỏ vì các trường hợp vì học quá căng thẳng, stress, ... Dẫn đến các sự việc không mong muốn xảy ra trong xã hội. Nhiều học sinh cấp ba hay đại học có các thành tích rất cao thật sự việc nay không chỉ đến trong việc học. Chắc chắn 100% các học sinh này còn tham giác hay hoạt động làm 1 việc gì đó ngoài việc học.
Một ví dụ điển hình rất gần gũi với chúng ta đó chính là hai trang web Hoc24.vn và OLM.vn hai trang web này là trang web học tập nhưng không chỉ thế các sự kiện trong mục "cuộc thi vui" cũng giúp cho các học sinh xả stress rất nhiều. Tương tự trong trường học hay các CLB cũng sẽ có các hoạt động vui chơi giải trí lành mạnh, thành lập ra các hội nhóm như chơi cờ vua, thể thao, dọn rác, bảo vệ môi trường, tuyên truyền phòng bệnh...
Điều này thể hiện rõ các học sinh khi tham gia các hoạt động này kèm với việc chăm chỉ trong học tập chắc chắn sẽ có thành tích cao vượt bậc so với các học sinh chỉ có HỌC theo ý kiến “Chúng tôi không ủng hộ việc học sinh cấp ba tham gia vào các CLB, hội, đội, nhóm.” vậy học sinh cấp ba chỉ biết học thôi sao làm các việc khác ngàoi xã hội thì các học sinh này có được cọ xát với thế giới bên ngoài hay chưa hay chỉ biết lý thuyết chưa hề được thực hành qua. Thế việc học sinh tham gia vào các CLB hay hội nhóm có gì sai ?. Câu hỏi này được đặt ra nhầm phản đối hoàn toán khái niệm, ý kiến trên hầu hết các người đồng tính với ý kiến trên sẽ trả lời " Khi tham gia các hội, nhóm CLB đó sẽ không có thời gian cho việc học"
Đúng câu trả lời đó đúng nhưng thay vì như vậy ta cần sắp sếp thời gian hợp lý. Nếu không tham gia các hội, nhóm bổ ích thì các học sinh đó khi cảm thấy việc học quá nhàm chán dẫn đến việc tìm hiểu các thứ "không tốt" thậm chí còn tham gia các hội nhóm đó. Dẫn đễn việc sai trái.
Kết luận: "ý kiến trên không được đồng tình mà nên bác bỏ vì các hoạt động ngoại khóa tham gia các CLB sẽ kiến cho HS có thêm nhiều kiến thức đồng thời phải có sự chọn lọc trong việc tham gia đó"
Giả sử việc tham gia các câu lạc bộ, các cộng đồng tri thức, các sinh hoạt văn hóa cộng đồng không đem lại hiệu quả thiết thực và giá trị thực tế nào cho cuộc sống. Vì vậy cần phản đối việc học sinh tham gia học tập, sinh hoạt, giao lưu tại các câu lạc bộ, các cộng đồng tri thức.
Nếu tất cả các nhận định trên là đúng và nhất thiết phải tuân theo thì hoc24.vn; olm.vn sập từ lâu rồi làm sao có thể hùng hậu và lớn mạnh như hiện nay. Ngoài ra hoc24, olm còn đem lại rất nhiều giá trị giáo dục, rèn luyện kỹ năng sống và nhân cách cho cộng đồng. Học sinh, sinh viên tham gia vào các câu lạc bộ, cộng đồng tri thức là con đường để dần đi tới thành công và thành người.
Nếu cả cuộc đời bạn chẳng bao giờ tham gia bất cứ câu lạc bộ nào, bất cứ diễn đàn nào, bất cứ cộng đồng tri thức nào, bất cứ loại hình văn hóa cộng đồng nào thì việc đó đồng nghĩa với việc, bạn đã tự xây cho mình một cái giếng và ngồi một mình trong đó. Khi ấy, đến cả trời cũng bé nhỏ. Chỉ khi bạn tham gia vào các câu lạc bộ, các diễn đàn, các cộng đồng tri thức, các sinh hoạt văn hóa cộng đồng bạn mới nhận thấy sự rộng lớn của thiên hà, sự bao la của vũ trụ. Những điều ta đã biết chỉ là hạt cát, những điều ta chưa biết là cả một sa mạc. Đồng thời việc tham gia các câu lạc bộ còn đem lại cho bạn rất nhiều điều tuyệt vời mà chính bản thân các bạn chẳng thể ngờ tới, hay chưa dám mơ tới
Chả phải kể đâu xa lạ, chính như Pop pop nếu không tham gia cộng đồng hoc24 thì giờ này chắc cũng đang ngồi ở một nơi nào đó mà ít người biết đến, chứ không thể ngồi đây và đưa ra các chủ đề tranh biện như hiện tại. Chính vì thời gian tham gia, vì sự cống hiến của Pop pop, vì những điều tốt đẹp mà Pop pop đã chắt chiu, đã sàng lọc, đã trải nghiệm suốt những năm qua tại hoc 24 để truyền đạt lại cho thế hệ đi sau mới có thể tạo nên một Pop pop đầy khả năng tiềm ẩn như hiện tại. Ngoài ra còn biết bao nhiêu các thế hệ đàn anh, đàn chị, đàn em đã và đang dần thành công trên nhiều mặt, nhiều lĩnh vực của cuộc sống sau khi họ tham gia cộng đồng tri thức học 24 hoặc học tập trên olm.vn. Với những nhân chứng sống như Pop pop, Đỗ Thanh Hải, Đỗ Tuệ Lâm, Bùi Anh Thư, Kiều Linh Vũ,...không thể kể hết thì liệu chúng ta có còn cần phải tranh biện nữa chăng?
Cốt lõi là tham gia học tập, sinh hoạt, giao lưu trên câu lạc bộ nào, cũng như sự tinh tế trong quá trình chắt lọc hấp thu, đột phá khi là thành viên trong đó thì phụ thuộc vào khả năng nhận thức, ý chí nỗ lực, quyết tâm vươn lên, bản lĩnh kiên cường đang tiềm ẩn trong con người các bạn. Vì thế cũng nó dẫn đến con đường thành công nhanh hay chậm, bền vững hay sớm lụi tàn thì cũng là do chính nội lực, nhận thức và nhân cách của mỗi con người.
Cuối cùng chúc các em học tập vui vẻ và hiệu quả cùng olm, hoc 24. Và hãy nhiệt tình tham gia diễn đàn hoc 24, olm nhé. Chúc các em giành được nhiều giải thưởng từ việc tham gia cộng đồng hoc24 và olm và các giải thưởng khác do cô Thương Hoài tổ chức trên olm.
Trân Trọng!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2. Nấu ăn cùng POP POP: Bật mí là một người con của miền Trung, POP thừa hưởng được niềm đam mê nấu ăn giống mẹ của mình. Bên cạnh đó là một sự chăm chỉ nghiên cứu, tìm tòi, thầy giáo tương lai như tui cũng được xem là một trong những "đầu bếp" của lớp :> Tui dự định chuyên mục này sẽ quay clip nấu ăn hoặc thường xuyên đăng tải các món ăn kèm công thức nấu. Các em nghĩ sao nè???
-> Em chọn cái này nì, vì cũng là người miền trungg.
Chọn 1 cái ít quá, thử chọn 2 cái đi, anh sẽ xếp thời gian làm chia sẻ các bạn hi. Mặc dầu cuối tháng sau anh đi kiến tập rồi....
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Điều này thật sự rất đau lòng, một người ít khi khóc như mình nhưng mỗi lần đọc tin tức, nước mắt cứ ứa ra bất chợt không tài nào kiểm soát nổi. Mình tiếc thay cho cuộc đời của họ, tiếc thay cho những ước mơ, hoài bão cùng rất nhiều điều ấp ủ chưa được thực hiện nhưng đã phải rời xa cuộc đời này. Đã vài ngày trôi qua nhưng mình không thể nào quên nổi những lời kêu cứu mình đã nghe dù là qua các đoạn clip... Mong ở một nơi nào đó, họ sẽ lại được sống một lần nữa. Xin được chia buồn cùng gia đình các nạn nhân.
Số người thiệt mạng của vụ cháy này là quá lớn, những nỗi đau không thể diễn tả được bằng lời, còn gì đau sót hơn khi phải chứng kiến người thân của mình ra đi mà không thể làm gì được.Trong vụ cháy còn có 16 em nhỏ thiệt mạng,những cánh cổng tương lai, những ước mơ còn dang dở giờ đây đành phải khép lại. Hơn 50 sinh mạng ra đi để lại mất mát cho người ở lại, nhân dân cả nước đau lòng cho vụ việc đáng tiếc trên.
Gửi đôi lời tới các nạn nhân và gia đình có người thân đã ra đi : Nỗi đau mất đi người thân chỉ ai đã từng mới hiểu, nỗi đau ấy sẽ không thể xoá nhoà và sẽ trở thành kí ức đau khổ nhất mỗi lần nghĩ tới.Xin chia buồn tới những gia đình có người thân mất trong vụ cháy này, mong mọi người sớm vượt qua cú sốc và ổn định lại tinh thần, hãy sống cho phần của những người đã ra đi. Cầu mong cho các nạn nhân được yên nghỉ, rời khỏi trần thế đi về nơi không còn đau khổ...
\(ac+bd=\left(b+d+a-c\right)\left(b+d-a+c\right)\)
\(\Leftrightarrow ac+bd=\left(b+d\right)^2-\left(a-c\right)^2\)
\(\Leftrightarrow ac+bd=b^2+d^2+2bd-a^2-c^2+2ac\)
\(\Leftrightarrow a^2-c^2=b^2+d^2+ac+bd\) (1)
Ta có
\(\left(ab+cd\right)\left(ad+bc\right)=a^2bd+ab^2c+acd^2+bc^2d=\)
\(=bd\left(a^2+c^2\right)+ac\left(b^2+d^2\right)\) (2)
Thay (1) vào (2)
\(\left(ab+cd\right)\left(ad+bc\right)=bd\left(b^2+d^2+ac+bd\right)+ac\left(b^2+d^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(ab+cd\right)\left(ad+bc\right)=bd\left(b^2+d^2\right)+bd\left(ac+bd\right)+ac\left(b^2+d^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(ab+cd\right)\left(ad+bc\right)=\left(b^2+d^2\right)\left(ac+bd\right)+bd\left(ac+bd\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(ab+cd\right)\left(ad+bc\right)=\left(ac+bd\right)\left(b^2+d^2+bd\right)\) (3)
Do \(a>b>c>d\)
\(\Rightarrow\left(a-d\right)\left(b-c\right)>0\Leftrightarrow ab-ac-bd+cd>0\)
\(\Leftrightarrow ab+cd>ac+bd\) (4)
Và
\(\left(a-b\right)\left(c-d\right)>0\Leftrightarrow ac-ad-bc+bd>0\)
\(\Leftrightarrow ac+bd>ad+bc\) (5)
Từ (4) và (5) \(\Rightarrow ab+cd>ad+bc\)
Ta có
(3)\(\Leftrightarrow b^2+d^2+bd=\dfrac{\left(ab+cd\right)\left(ad+bc\right)}{\left(ac+bd\right)}\) (6)
Vế trái là số nguyên => vế phải cũng phải là số nguyên
Giả sử ab+cd là số nguyên tố mà \(ab+cd>ac+bd\)
\(\Rightarrow UC\left(ab+cd;ac+bd\right)=1\) => ab+cd không chia hết cho ac+bd
=> để vế phải của (6) là số nguyên \(\Rightarrow ad+bc⋮ac+bd\Rightarrow ad+bc>ac+bd\) Mâu thuẫn với (5) nên giả sử sai => ab+cd không thể là số nguyên tố
mình là người mới ,cho mình hỏi làm sao để kiếm xu đổi quà