DA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 11 2020
Đặt F(x) = ax3 + bx2 + cx + d ( a ≠ 0 )
F(x) chia ( x - 1 ) ; ( x - 2 ) ; ( x - 3 ) đều dư 6
=> F(x) - 6 chia hết cho ( x - 1 ) ; ( x - 2 ) ; ( x - 3 )
<=> ax3 + bx2 + cx + d - 6 chia hết cho ( x - 1 ) ; ( x - 2 ) ; ( x - 3 )
Đến đây ta áp dụng định lí Bézoute :
F(x) - 6 chia hết cho x - 1 <=> F(1) = 0
<=> a + b + c + d - 6 = 0
<=> a + b + c + d = 6 (1)
F(x) - 6 chia hết cho x - 2 <=> F(2) = 0
<=> 8a + 4b + 2c + d - 6 = 0
<=> 8a + 4b + 2c + d = 6 (2)
F(x) - 6 chia hết cho x - 3 <=> F(3) = 0
<=> 27a + 9b + 3c + d - 6 = 0
<=> 27a + 9b + 3c + d = 6 (3)
F(-1) = -18
<=> -a + b - c + d = -18 (4)
Từ (1), (2), (3), (4) => \(\hept{\begin{cases}a+b+c+d=8a+4b+2c+d=27a+9b+3c+d=6\\-a+b-c+d=-18\end{cases}}\)
< Để giải hệ này xài máy 580VN X, Menu -> 9 -> 1 -> 4 >
Giải hệ ta được a = 1 ; b = -6 ; c = 11 ; d = 0
=> F(x) = x3 - 6x2 + 11x
11 tháng 3 2017
Vì f(x) chia cho x+2 dư -4 nên f(x) + 4 chia hết cho x+2
Theo định lí Bezout thì f(-2)+4 = 0
Suy ra f(-2) = -4 (*)
Tương tự ta cũng được f(3) = 24 (**)
Vì f(x) chia cho (x-3)(x+2) được thương là x2+4 và còn dư nên
f(x) = (x-3)(x+2)(x2+4) + ax+b (***)
Từ (***) và (*) suy ra f(-2) = -2a+b = -4
Từ (***) và (**) suy ra f(3) = 3a+b = 21
Suy ra a = 5 và b = 6
Thay vào (***) rồi khai triển ta được hạng tử tự do là -18
Đảm bảo đúng 100% mình làm bài này rồi
QH
15 tháng 3 2015
Giả sử đa thức thương có dạng là ax + b. Khi đó: f(x) = (x2+1)(ax+b) + 5x+4
Bạn lần lượt thay x = 1 và x = -1 vào đa thức trên thì ra hệ pt vs 2 ẩn a, b. cộng tương ứng từng vế của 2 hệ đó lại là tìm được a, b. thay a, b vào đa thức trên, khai triển ra rồi thay x = 2014 là ok
NT
2
1 tháng 10 2019
Với x = -1 => f(-1) = (-1)3 - a2.(-1) - a - 11 = 0 (x = -1 là nghiệm của f(x))
=> -1 + a2 - a - 11 = 0
=> a2 - a - 12 = 0
=> a2 - 4a + 3a - 12 = 0
=> a(a - 4) + 3(a - 4) = 0
=> (a + 3)(a - 4) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}a+3=0\\a-4=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}a=-3\\a=4\end{cases}}\)
Vậy ...
1 tháng 10 2019
\(f\left(-1\right)=-1+a^2-a-11=a^2-a-12\)
f(x) có nghiệm là -1\(\Leftrightarrow a^2-a-12=0\)
\(\Delta=\left(-1\right)^2+4.12=49,\sqrt{\Delta}=7\)
a có 2 sự xác định
\(\orbr{\begin{cases}a=\frac{1+7}{2}=4\\\frac{1-7}{2}=-3\end{cases}}\)
11 tháng 3 2017
Vì f(x) chia cho x+2 dư -4 nên f(x) + 4 chia hết cho x+2
Theo định lí Bezout thì f(-2)+4 = 0
Suy ra f(-2) = -4 (*)
Tương tự ta cũng được f(3) = 24 (**)
Vì f(x) chia cho (x-3)(x+2) được thương là x2+4 và còn dư nên
f(x) = (x-3)(x+2)(x2+4) + ax+b (***)
Từ (***) và (*) suy ra f(-2) = -2a+b = -4
Từ (***) và (**) suy ra f(3) = 3a+b = 21
Suy ra a = 5 và b = 6
Thay vào (***) rồi khai triển ta được hạng tử tự do là -18
Đảm bảo đúng 100% mình làm bài này rồi
31 tháng 1 2020
Gọi đa thức bậc ba đó là \(F\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\)
\(\Rightarrow F\left(-1\right)=-a+b-c+d=-18\)
F(x) cho x -1; x - 2; x - 3 đều có số dư là 6\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ax^3+bx^2+cx+\left(d-6\right)⋮x-1\\ax^3+bx^2+cx+\left(d-6\right)⋮x-2\\ax^3+bx^2+cx+\left(d-6\right)⋮x-3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}F\left(1\right)=0\\F\left(2\right)=0\\F\left(3\right)=0\end{cases}}\)(định lý Bezout)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c+\left(d-6\right)=0\\8a+4b+2c+\left(d-6\right)=0\\27a+9b+3c+\left(d-6\right)=0\end{cases}}\)
Tịt rồi)): Trưa về suy nghĩ tiếp
19 tháng 7 2015
Giải thích: Nếu x =a là một nghiệm nguyên của pT
=> 3a3 - 7a2 + 17a - 5 = 0
=> a(3a2 - 7a + 17) = 5
Vì a ; 3a2 - 7a + 17 đều nguyên => a là ước của 5 . Do đó, a có thể = -1;-5;1;5
*) Tổng quát: Nếu 1 pt có nghiệm nguyên thì nghiệm đó là ước của hệ số tự do
12 tháng 9 2016
<k gium nha
tong quat : neu 1 pt co nghiem thi nghiem do la uoc cua he so tu do
giai thich : => 3a - 7a 17 - 5 = 3 + 2 = 5
=> a = 5 - 0 vi luc nay ta con no 5 . do do co the la 1515 gi do nhu ban noi >