Question

[Nguyễn Hồ Yến Nhi]

Vì sao phải chia 2 vế cho căn a^2 + b^2 

Answer 1

[Nguyễn Minh Quang]

vì muốn áp dụng coogn thức \(sina.cosb+sinb.cosa=sin\left(a+b\right)\)

ở đây khi chia cho \(\sqrt{a^2+b^2}\Rightarrow PT\Leftrightarrow\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}sinx+\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}cosx=\frac{c}{\sqrt{a^2+b^2}}\)

khi tiến hành đặt : \(\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}=cosy\Rightarrow siny=\sqrt{1-cos^2y}=\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}\)

khi đó \(PT\Leftrightarrow sinx.cosy+siny.cosx=\frac{c}{\sqrt{a^2+b^2}}\Leftrightarrow sin\left(x+y\right)=\frac{c}{\sqrt{a^2+b^2}}\)

tới đây là giải được pt lượng giác cơ bản rồi nhé

Answer 2

[Đoàn Nhật Minh]

chịu vì không biết