Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Thu gọn đa thức:
\(\left(2x-3\right)^2-\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)\)
\(=4x^2-12x+9-4x^2+25\)
\(=-12x+34=2\left(17-6x\right)\)
2. Tìm x
\(a.\left(2x+5\right)^2-2x\left(2x-1\right)=6\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow4x^2+20x+25-4x^2+2x=6x+6\)
\(\Leftrightarrow22x+25-6x-6=0\)
\(\Leftrightarrow16x+19x=0\Leftrightarrow x=\frac{-19}{16}\)
\(b.9x^2-6x=8\)
\(\Leftrightarrow9x^2-6x-8=0\Leftrightarrow9x^2+6x-12x-8=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(3x+2\right)-4\left(3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-4\right)\left(3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\orbr{\begin{cases}3x-4=0\Rightarrow x=\frac{4}{3}\\3x+2=0\Rightarrow x=\frac{-2}{3}\end{cases}}}\)
3.CMR
\(\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2=2\left(a^2+b^2\right)\)
Ta có:
\(VT=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2\)
\(=2a^2+2b^2=2\left(a^2+b^2\right)=VP\left(đpcm\right)\)
- x2.(x3-x2+x-1)
- x.( x3-3x2-1)+3
- x.(x2-xy-y2)
Tìm x:
x3-16x = 0
=> x.(x2-16) = 0
=> x = 0 hay x2-16 = 0
=> x = 0 hay x2 = 0+16
=> x = 0 hay x2 = 16
=> x = 0 hay x = 4 hay x = -4
Áp dụng định lý Bezout:
2x3 + 3x2 + ax + b chia hết cho (x+1).(x-1)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2.1^3+3.1^2+a.1+b=0\\2.\left(-1\right)^3-3.\left(-1\right)^2+a.\left(-1\right)+b=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-5\\a-b=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-5\\b=0\end{cases}}\)
Áp dụng định lý Bezout:
x3 - 4x2+ ax + b chia hết cho x2 - 3x + 2
hay x3 - 4x2+ ax + b chia hết cho (x-1)(x-2)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-4+a+b=0\\8-16+2a+b=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=3\\2a+b=8\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5\\b=-2\end{cases}}\)