Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔDBC có BH/BD=BF/BC
=>HF//DC
=>EI vuông góc HF(1)
Xét ΔBAC có BE/BA=BF/BC
nên EF//AC
=>EF vuông góc HI(2)
Từ (1), (2) suy ra I là trực tâm của ΔHEF
b: I là trực tâm của ΔHEF
=>FI vuông góc EH
Xét ΔBAD có BE/BA=BH/BD
nên EH//AD
=>FI vuông góc AD
Bạn tự vẽ hình nhé!
À mà mình chỉ giải cho bạn câu 1 và 2 thôi câu 3 mình đang suy nghĩ hình rối quá
1) Gọi AD và BE lần lượt là hai đường cao của \(\Delta\) ABC .
Theo đề hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H hay H là trực tâm của \(\Delta\) ABC
=> CH là đường cao thứ 3 của \(\Delta\) ABC
=> CH \(\perp\) AB (1)
mà BD \(\perp\) AB (gt) => CH//BD
Có BH \(\perp\) AC (BE là đường cao)
CD \(\perp\) AC
=> BH//CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra : Tứ giác BHCD là hình bình hành
2) Có BHCD là hình bình hành nên 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường mà M là trung điểm của BC => M cũng là trung điểm của HD hay HM = DM
Có O là trung điểm của AD hay OA = OD
Xét \(\Delta\) AHD có:
HM = DM
OA = OD
=> OM là đường trung bình của \(\Delta\) AHD
=> OM = \(\frac{1}{2}\) AH hay AH = 2 OM
XONG !!
![[IMG]](http://i.imgur.com/x0w3Rym.png)
a) ED là đường TB ⇒ED//BC⇒EDBC⇒ED//BC⇒EDBC là hbh
b) Ta có EM là đường TB của ΔABNΔABN
⇒EM//AN⇒EM//KN⇒EM//AN⇒EM//KN
Vì N là trung điểm MC ⇒K⇒K là trung điểm EC
c) C/m tương tự được I là trung điểm BD
Ta có OI=OB2OI=OB2 (O là giao điểm trung tuyến , quên đưa vào hình )
DI=3OB4DI=3OB4
OI=OB4OI=OB4
Chưng minh tương tự được OK=OC4OK=OC4
Vì OIOB=OKOC=14OIOB=OKOC=14
⇒IK//BC⇒IKBC=14⇒IK//BC⇒IKBC=14