Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(2^x=16\)
\(\Leftrightarrow2^x=2^4\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
b)\(3^{x+1}=9^x\)
\(\Leftrightarrow3^{x+1}=\left(3^2\right)^x\)
\(\Leftrightarrow3^{x+1}=3^{2x}\)
\(\Leftrightarrow x+1=2x\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
c)\(2^{3x+2}=4^{x+5}\)
\(\Leftrightarrow2^{3x+2}=\left(2^2\right)^{x+5}\)
\(\Leftrightarrow2^{3x+2}=2^{2\left(x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow3x+2=2\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow3x+2=2x+10\)
\(\Leftrightarrow x=8\)
d)\(3^{2x+1}=243\)
\(\Leftrightarrow3^{2x+1}=3^5\)
\(\Leftrightarrow2x+1=5\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Bài 2.
\(\left(m^2-3m+2\right)x+m-1>0,\forall x\inℝ\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m-2\right)x>1-m,\forall x\inℝ\)(1)
Với \(m=1\):
\(0x>0\)vô lí.
Với \(m=2\): \(0x>-1\)đúng với mọi \(x\inℝ\).
Với \(m\ne1,m\ne2\): (1) tương đương với:
\(x>-\frac{1}{m-2}\)hoặc \(x< -\frac{1}{m-2}\)khi đó không đúng với mọi \(x\)thuộc \(ℝ\).
Vậy \(m=2\)thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bài 1.
\(n^3+3n^2-4n+1=n^3-n^2+4n^2-4n+1\)
\(=n^2\left(n-1\right)+4n\left(n-1\right)+1=n\left(n-1\right)\left(n+4\right)+1\)
Có \(n\left(n-1\right)\)là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên là số chẵn.
Do đó \(n\left(n-1\right)\left(n+4\right)+1\)là số lẻ.
Khi đó không thể chia hết cho \(6\).
Do đó mệnh đề đã cho là sai.
B= \(\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]^2\)
ta thấy : \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
=> \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
=>\(\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]^2\ge\frac{9}{16}\)
=> min B=9/16 kh x=-1/2
C= \(x^2-2xy+y^2+1\)= \(\left(x-y\right)^2+1\)
ta có \(\left(x-y\right)^2\ge0\)=>\(\left(x-y\right)^2+1\ge1\)
=> Min C=1 khi x=y
Cái thì tui chịu