K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
B
Buddy
16 tháng 7 2023
Trong Hình 5, ba điểm M, N, P nằm ở đầu các cánh quạt của tua bin gió. Biết các cánh quạt dài 31m, độ cao của điểm M so với mặt đất là 30m, góc giữa các cánh quạt là \(\frac{{2\pi }}{3}\) và số đo góc (OA, OM) là \(\alpha \).a) Tính sin\(\alpha \) và cos \(\alpha \).b) Tính sin của các góc lượng giác (OA, ON) và (OA, OP) từ đó tính chiều cao của các điểm N và P so với mặt đất (theo đơn vị mét). Làm...
Đọc tiếp

Trong Hình 5, ba điểm M, N, P nằm ở đầu các cánh quạt của tua bin gió. Biết các cánh quạt dài 31m, độ cao của điểm M so với mặt đất là 30m, góc giữa các cánh quạt là \(\frac{{2\pi }}{3}\) và số đo góc (OA, OM) là \(\alpha \).

a) Tính sin\(\alpha \) và cos \(\alpha \).

b) Tính sin của các góc lượng giác (OA, ON) và (OA, OP) từ đó tính chiều cao của các điểm N và P so với mặt đất (theo đơn vị mét). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
#Toán lớp 11
2
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a, Từ điểm M kẻ MH vuông góc với Ox, MK vuông góc với Oy.

Ta có: MH = 60 – 30 = 30 m.

Khi đó hoành độ điểm M là 30.

⇒ \(\;\sin \alpha {\rm{ }} = \;\frac{{MH}}{{OM}} = \;\frac{{30}}{{31}}\)

\( \Rightarrow \cos \alpha  = \sqrt {1 - {{\left( {\frac{{30}}{{31}}} \right)}^2}}  = \frac{{\sqrt {61} }}{{31}}\)

b, Vì các cánh quạt tạo thành 3 góc bằng nhau nên \(\widehat {MOP} = \widehat {NOP} = \widehat {MON} = {120^0}\)

\( \Rightarrow \widehat {AOP} = \widehat {MOP} - \widehat {MOA}\)

\( \Leftrightarrow \sin \widehat {AOP} = \sin \left( {\widehat {MOP} - \widehat {MOA}} \right) = \sin \widehat {MOP}.\cos \widehat {MOA} - \cos \widehat {MOP}.\sin \widehat {MOA}\)

\( = \sin \frac{{2\pi }}{3}.\cos \alpha  - \cos \frac{{2\pi }}{3}.\sin \alpha  \approx 0,7\)

Vì vậy chiều cao của điểm P so với mặt đất là:

31. \(\sin \widehat {AOP}\) + 60 = 31.0,7+ 60 \( \approx \) 81,76 m.

Ta có:

\(\cos \widehat {AOP} \approx \sqrt {1 - 0,{7^2}}  = 0,71\)

\(\widehat {AON} = \widehat {AOP} + \widehat {PON}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sin \widehat {AON} = \sin \left( {\widehat {AOP} + \widehat {PON}} \right)\\ \Leftrightarrow \sin \widehat {AON} = \sin \widehat {AOP}.\cos \widehat {PON} + \cos \widehat {AOP}.\sin \widehat {PON}\\ \Leftrightarrow \sin \widehat {AON} = 0,7.\cos \frac{{2\pi }}{3} + 0,71.\sin \frac{{2\pi }}{3} \approx 0,26\end{array}\)

\( \Rightarrow \sin \left( {OA,ON} \right) = \sin \widehat {AON} \approx 0,26\)

Vì vậy chiều cao của điểm N so với mặt đất là:

31. \(\sin \widehat {AON}\) + 60 = 31.0,26+ 60\( \approx \) 68,2 m.

Đúng(1)
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
21 tháng 9 2023

Hình vẽ:

Đúng(1)
SG
Sách Giáo Khoa
11 tháng 4 2017
Từ độ cao 63 m của tháp nghiêng PISA ở Italia (H.5) người ta thả một quả bóng cao su xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng \(\dfrac{1}{10}\) độ cao mà quả bóng đạt được ngay trước đó. Tính độ dài hành trình của quả bóng từ thời điểm ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất...
Đọc tiếp

Từ độ cao 63 m của tháp nghiêng PISA ở Italia (H.5) người ta thả một quả bóng cao su xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng \(\dfrac{1}{10}\) độ cao mà quả bóng đạt được ngay trước đó.

Tính độ dài hành trình của quả bóng từ thời điểm ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất ?
#Toán lớp 11
1
HN
Hung nguyen
11 tháng 4 2017

Ta nhận xét rằng khi thả bóng thì bóng đi được 1 lược còn kể từ lần nảy đầu tiên đến khi dừng lại thì bóng đi được 2 lược (1 nảy lên và 1 rơi xuống). Giả sử sau lần nảy thứ n + 1 thì bóng dừng hẳn.

Quãng đường bóng đi được tính đến lần chạm sàn thứ nhất là:

\(S_1=63\)

Quãng đường bóng đi được tính đến lần chạm sàn thứ 2 là:

\(S_2=63+63.\dfrac{1^1}{10^1}\)

Quãng đường bóng đi được tính đến lần chạm sàn thứ (n + 1) là:

\(S_{n+1}=63+63.\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10^2}+...+\dfrac{1}{10^n}\right)\)

\(=63+63.\dfrac{\dfrac{1}{10}}{1-\dfrac{1}{10}}=70\left(m\right)\)

Vậy độ dài hành trình của quả bóng từ thời điểm ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất là \(70\left(m\right)\)

Đúng(0)
Q
qwerty
11 tháng 4 2017

Hay lắm!

Đúng(0)
B
Buddy
16 tháng 7 2023
Khoảng cách từ tâm một guồng nước đến mặt nước và bán kính của guồng đều bằng 3m. Xét gàu G của guồng. Ban đầu gàu G nằm ở vị trí A (Hình 12)a) Viết hàm số h biểu diễn chiều cao (tính bằng mét) của gàu G so với mặt nước theo góc \(\alpha  = (OA,OG)\)b) Guồng nước quay hết mỗi vòng trong 30 giây. Dựa vào đồ thị của hàm số sin, hãy cho biết ở các thời điểm t nào trong 1 phút...
Đọc tiếp

Khoảng cách từ tâm một guồng nước đến mặt nước và bán kính của guồng đều bằng 3m. Xét gàu G của guồng. Ban đầu gàu G nằm ở vị trí A (Hình 12)

a) Viết hàm số h biểu diễn chiều cao (tính bằng mét) của gàu G so với mặt nước theo góc \(\alpha  = (OA,OG)\)

b) Guồng nước quay hết mỗi vòng trong 30 giây. Dựa vào đồ thị của hàm số sin, hãy cho biết ở các thời điểm t nào trong 1 phút đầu, khoảng cách của gàu đến mặt nước bằng 1,5m.
#Toán lớp 11
1
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a) Điểm G là điểm biểu diễn cho góc lượng giác có số đo \(\alpha \). Khi đó tọa độ điểm \(G\left( {3cos\alpha ;{\rm{ }}3sin\alpha } \right)\).

Chiều cao của gàu ở vị trí G đến mặt nước là: \(3{\rm{ }} + {\rm{ }}3sin\alpha \) (m).

b) Khoảng cách của gàu đến mặt nước bằng 1,5m khi \(3 + 3sin\alpha  = 1,5 \Leftrightarrow sin\alpha {\rm{ }} = \frac{{ - 1}}{2}\)

Một vòng quay là 30 giây và t nằm trong khoảng từ 0 đến 1 phút do đó t ∈ [0; 2π].

Đúng(0)
SG
Sách Giáo Khoa
31 tháng 3 2017

Trên mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) cho hình bình hàng ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD, S là một điểm nằm ngoài mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) sao cho SA = SC; SB = SD. Chứng minh rằng : 

a) \(SO\perp\left(\alpha\right)\)

b) Nếu trong mặt phẳng (SAB) kẻ SH vuông góc với AB tại H thì AB vuông góc với mặt phẳng (SOH)
#Toán lớp 11
1
QD
Quang Duy
31 tháng 3 2017

Giải bài 5 trang 105 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 5 trang 105 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Đúng(1)
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
21 tháng 9 2023
Xét hai điểm M, N trên đường tròn lượng giác xác định bởi hai góc đối nhau (H1.12a).a) Có nhận xét gì về vị trí của hai điểm M, N đổi với hệ trục Oxy. Từ đó rút ra liên hệ giữa \(\cos ( - \alpha )\) và \(\cos \alpha \); \(\sin ( - \alpha )\)và \(\sin \alpha \)b) Từ kết quả HĐ6a, rút ra liên hệ giữa: \(\tan ( - \alpha )\) và \(\tan \alpha \); \(\cot ( - \alpha )\) và \(\cot \alpha...
Đọc tiếp

Xét hai điểm M, N trên đường tròn lượng giác xác định bởi hai góc đối nhau (H1.12a).

a) Có nhận xét gì về vị trí của hai điểm M, N đổi với hệ trục Oxy. Từ đó rút ra liên hệ giữa \(\cos ( - \alpha )\) và \(\cos \alpha \); \(\sin ( - \alpha )\)và \(\sin \alpha \)

b) Từ kết quả HĐ6a, rút ra liên hệ giữa: \(\tan ( - \alpha )\) và \(\tan \alpha \); \(\cot ( - \alpha )\) và \(\cot \alpha \)
#Toán lớp 11
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a) Hai điểm M và N đối xứng nhau qua hệ trục Oxy.

Suy ra

\(\cos ( - \alpha )\)=\(\cos \alpha \); \(\sin ( - \alpha )\)= \( - \sin \alpha \)

b) Ta có:

\(\tan ( - \alpha )\) =\( - \tan \alpha \); \(\cot ( - \alpha )\)\( - \cot \alpha \)

Đúng(0)
B
Buddy
17 tháng 8 2023

Một vật chuyển động rơi tự do có phương trình \(h\left( t \right) = 100 - 4,9{t^2},\) ở độ cao h so với mặt đất tính bằng mét và thời gian t tính bằng giây. Tính vận tốc của vật:

a) Tại thời điểm t = 5 giây;                        

b) Khi vật chạm đất.
#Toán lớp 11
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 8 2023

Ta có: \(v\left(t\right)=h'\left(t\right)=-9,8t\)

a, Vận tốc của vật tại thời điểm t = 5s là \(v\left(5\right)=-9,8\cdot5=-49\left(m/s\right)\)

b, Khi vật chạm đất thì \(h\left(t\right)=100-4,9t^2=0 \Rightarrow t=\dfrac{10\sqrt{10}}{7}\left(s\right)\)

Khi đó, vận tốc vật chạm đất là: \(v\left(\dfrac{10\sqrt{10}}{7}\right)=-9,8\cdot\dfrac{10\sqrt{10}}{7}=-14\sqrt{10}\left(m/s\right)\)

Đúng(0)
B
Buddy
13 tháng 8 2023

Giả sử ở những giây đầu tiên sau khi cất cánh. máy bay chuyển động theo một đường thẳng tạo với mặt đất một góc \({20^ \circ }\) và có vận tốc 200 km/h. Tính độ cao của máy bay so với mặt đất theo đơn vị mét sau khi máy bay rời khỏi mặt đất 2 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
#Toán lớp 11
1
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023

Đổi \(200km/h = \frac{{500}}{9}m/s\)

Mô hình hoá như hình vẽ, với \(OA\) là quãng đường máy bay bay được sau 2 giây, \(OH\) là độ cao của máy bay so với mặt đấy khi máy bay bay được sau 2 giây, độ lớn của góc \(\widehat {AOH}\) chỉ số đo góc giữa máy bay với mặt đất.

Sau 2 giây máy bay bay được quãng đường là: \(\frac{{500}}{9}.2 = \frac{{1000}}{9}\left( m \right)\)

Vì tam giác \(OAH\) vuông tại \(H\) nên ta có:

\(AH = OA.\sin \widehat {AOH} = \frac{{1000}}{9}.\sin {20^ \circ } \approx 38,0\left( m \right)\)

Vậy độ cao của máy bay so với mặt đất là 38 mét sau khi máy bay rời khỏi mặt đất 2 giây.

Đúng(0)
B
Buddy
16 tháng 7 2023
Khi xe đạp di chuyển, van V của bánh xe quay quanh trục O theo chiều kim đồng hồ với tốc độ góc không đổi là 11 rad/s (Hình 13). Ban đầu van nằm ở vị trí A. Hỏi sau một phút di chuyển, khoảng cách từ van đến mặt đất là bao nhiêu, biết bán kính OA = 58cm? Giả sử độ dày của lốp xe không đáng kể. Kết quả làm trong đến hàng phần...
Đọc tiếp

Khi xe đạp di chuyển, van V của bánh xe quay quanh trục O theo chiều kim đồng hồ với tốc độ góc không đổi là 11 rad/s (Hình 13). Ban đầu van nằm ở vị trí A. Hỏi sau một phút di chuyển, khoảng cách từ van đến mặt đất là bao nhiêu, biết bán kính OA = 58cm? Giả sử độ dày của lốp xe không đáng kể. Kết quả làm trong đến hàng phần mười.
#Toán lớp 11
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
25 tháng 8 2023

Sau một phút di chuyển, van V đã quay được một góc lượng giác có số đo góc là: \(\alpha=11\cdot60=660\left(rad\right)\)

Khi đó tọa độ điểm V biểu diễn cho góc lượng giác trên có tọa độ là: \(V\left(58\cdot cos\alpha,58\cdot sin\alpha\right)\approx\left(56;15,2\right)\)

Từ đó, khoảng cách từ van đến mặt đất khoảng \(58-15,2\approx42,8\left(cm\right)\)

Đúng(1)
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
21 tháng 9 2023
Cho hàm số \(y = \cos x\)a)     Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:b)    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm \(\left( {x;\cos x} \right)\) với \(x \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\) và nối lại ta được đồ thị hàmsố \(y = \cos x\) trên đoạn \(x \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\) (Hình 27)c) Làm...
Đọc tiếp

Cho hàm số \(y = \cos x\)

a)     Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:

b)    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm \(\left( {x;\cos x} \right)\) với \(x \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\) và nối lại ta được đồ thị hàm

số \(y = \cos x\) trên đoạn \(x \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\) (Hình 27)

c) Làm tương tự như trên đối với các đoạn \(\left[ { - 3\pi ; - \pi } \right]\), \(\left[ {\pi ;3\pi } \right]\),...ta có đồ thị hàm số \(y = \cos x\)trên R được biểu diễn ở Hình 28.
#Toán lớp 11
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a)

x

\( - \pi \)

\( - \frac{{2\pi }}{3}\)

\[ - \frac{\pi }{2}\]

\( - \frac{\pi }{3}\)

0

\(\frac{\pi }{3}\)

\(\frac{\pi }{2}\)

\(\frac{{2\pi }}{3}\)

\(\pi \)

\(y = \cos x\)

-1

\( - \frac{1}{2}\)

0

\(\frac{1}{2}\)

1

\(\frac{1}{2}\)

0

\( - \frac{1}{2}\)

-1

 

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm \(\left( {x;\cos x} \right)\) với \(x \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\) và nối lại ta được đồ thị hàm số \(y = \cos x\) trên đoạn \(x \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\) (Hình 27)

 

c) Làm tương tự như trên đối với các đoạn \(\left[ { - 3\pi ; - \pi } \right]\), \(\left[ {\pi ;3\pi } \right]\),...ta có đồ thị hàm số \(y = \cos x\)trên R được biểu diễn ở Hình 28.

 

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP