SS
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PL
0
29 tháng 4 2018
\(1+x+y=\sqrt{x}+\sqrt{xy}+\sqrt{y}\)
\(\Leftrightarrow2\left(1+x+y\right)=2\left(\sqrt{x}+\sqrt{xy}+\sqrt{y}\right)\)
\(\Leftrightarrow2+2x+2y=2\sqrt{x}+2\sqrt{xy}+2\sqrt{y}\)
\(\Leftrightarrow2x+2y+2-2\sqrt{x}-2\sqrt{xy}-2\sqrt{y}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\sqrt{xy}+y\right)+\left(x-2\sqrt{x}+1\right)+\left(y-2\sqrt{y}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\sqrt{y}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=\sqrt{y}\\\sqrt{x}=1\\\sqrt{y}=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x=y=1\)
\(\Rightarrow S=x^{2013}+y^{2013}=1+1=2\)
25 tháng 7 2018
i don;t no
..................
.....................
NV
27 tháng 12 2022
\(Đk:m^2-4m-4\ne0\Leftrightarrow m\ne2\pm2\sqrt{2}\)
\(\left(d\right):y=\left(m^2-4m-4\right)x+3m-2\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(3m-2\).
\(\Rightarrow B\left(0;3m-2\right)\)
\(\Rightarrow OB=3m-2\)
Gọi \(A\left(x_0;y_0\right)\) là giao điểm của (d) với trục hoành \(\Rightarrow A\left(x_0;0\right)\).
\(A\left(x_0;0\right)\in\left(d\right)\) \(\Rightarrow\left(m^2-4m-4\right)x_0+3m-2=0\)
\(\Rightarrow x_0=\dfrac{2-3m}{m^2-4m-4}\)
\(\Rightarrow A\left(\dfrac{2-3m}{m^2-4m-4};0\right)\) \(\Rightarrow OA=\dfrac{2-3m}{m^2-4m-4}\)
\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.OB=1\Rightarrow OA.OB=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{2-3m}{m^2-4m-4}.\left(3m-2\right)=2\)
\(\Rightarrow\left(3m-2\right)^2=-2\left(m^2-4m-4\right)\)
\(\Leftrightarrow9m^2-12m+4=-2m^2+8m+8\)
\(\Leftrightarrow11m^2-20m-4=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-\dfrac{20}{11}m-\dfrac{4}{11}=0\left(1\right)\)
Gọi \(m_1,m_2\) là 2 nghiệm phân biệt của pt (1) \(\Rightarrow m_1,m_2\) là các phần tử của tập S.
Theo hệ thức Vi-et ta có: \(m_1+m_2=-\left(-\dfrac{20}{11}\right)=\dfrac{20}{11}\)
\(\Rightarrow\)Tổng các phần tử của tập S là 20/11.
Chọn C.
O
D = S35 + S60 +S100 với Sn = 1 - 2 + 3 - 4 + .... + ( -1 ) n -1 .n ( n\(\in\)N* )
Giúp mk nhanh nhé !
3
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
21 tháng 8 2021
Với \(n\)lẻ: \(n=2k-1\)
\(S_n=1-2+3-...+\left(-1\right)^{n-1}n=1+\left(3-2\right)+...+\left[\left(-1\right)^{n-1}n-\left(-1\right)^{n-2}\left(n-1\right)\right]\)
\(=1+1+...+1=k\)
Với \(n\)chẵn: \(n=2k\)
\(S_n=1-2+3-...+\left(-1\right)^{n-1}n=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left[\left(-1\right)^{n-1}n-\left(-1\right)^{n-2}\left(n-1\right)\right]\)
\(=-1-1-...-1=-k\)
Áp dụng:
\(D=S_{35}+S_{60}+S_{100}=18-30-50=-62\)