K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 9

Lời giải:

$\frac{1}{x}+\frac{1}{3}=\frac{1}{y}$

$\Rightarrow \frac{x+3}{3x}=\frac{1}{y}$

$\Rightarrow y(x+3)=3x$

$\Rightarrow y(x+3)-3(x+3)=-9$

$\Rightarrow (x+3)(y-3)=-9$
Do $x,y$ là số nguyên nên $x+3, y-3$ cũng nguyên. Mà $(x+3)(y-3)=-9$ nên xét các TH sau:

TH1: $x+3=1, y-3=-9\Rightarrow x=-2; y=-6$

TH2: $x+3=-1, y-3=9\Rightarrow x=-4; y=12$
TH3: $x+3=3, y-3=-3\Rightarrow x=0$ (loại) 

TH4: $x+3=-3, y-3=3\Rightarrow x=-6; y=6$

TH5: $x+3=9, y-3=-1\Rightarrow x=6; y=2$

TH6: $x+3=-9, y-3=1\Rightarrow x=-12; y=4$

23 tháng 3 2018

1) Giả sử: \(9x+5=n\left(n+1\right)\left(n\in Z\right)\)

\(36x+20-4n^2+4n\)

\(\Rightarrow36x+21=4n^2+4n+1\)

\(\Rightarrow3\left(12x+7\right)=\left(2n+1\right)^2\)

\(\left(2n+1\right)^2\)là số chính phương nên sẽ chia hết cho 3 => (2n+1)chia hết cho 9

Lại có: 12x+7 ko chia hết cho 3 => 3(12x+7) ko chia hết cho 9

Chứng tỏ không tồn tại số nguyên x nào để 9x+5=n(n+1)

23 tháng 3 2018

2) Ta có: xy + 3x - y = 6 =>x(y+3) - y = 6 

=>x(y+3) - y - 3 = 3 =>x(y+3) - (y+3) = 3

=> (y+3)(x-1) =3

Vì x, y là các số nguyên nên y+3;x-1 là các số nguyên

Ta có bảng sau:

y+3-3 -1 13
y-6-4-20
x-1-1-331
x0-242
31 tháng 10 2015

22+1=5 {x=2;y=2;z=5}

31 tháng 10 2015

x=2

y=2

z=5

18 tháng 1 2016

tic cho mình hết âm nhé